場合分けして関数のグラフまでは書けるのですが、 面積の求め方までが分からないので教えて欲しいです。

3.xy 平面において y=||x|-1| が表すグラフと直線y=aとが囲む図形の面積をSとする とき,次の問いに答えよ!ただし、90とする。 (1) S をαで表せ. (2) Sの最小値,および, そのときのαの値を求めよ. 個

1ページ目の(2)が、なぜ2ページ目の(3)のようにならないのでしょうか、区別の仕方が分からないです。教えてください。

mentos] 190 基本 111 2次不等式の解法 (2) 次の2次不等式を解け。 (1)+2x+1>0 (3) 4x24x+1 (2) -4x+5>0 (4)~3x²+85-6>0 の不等式を ( [指針 平方完成した式から判断できる。 前ページの例題と同様、2次関数のグラブを いて、不等式のを求める。グラフととの共 点の有無は、不等号を番号におき換えた2次方 程式 ax+bx+c=0の の、または く '+2x+1=(x+1) であるから. 解答 不等式は よって、 は (x+1)0 1以外のすべての実数 (2)x4x+5=(x-2)+1であるから, 不等式は (x-2) +10 よって、解はすべての実数 (3) 不等式から 4x³-4x+150 4x4x+1=(2x-1)であるから, 不等式は (2x-11 50 1 よって、 解はx= 2 (4) 不等式の両辺に-1を掛けて 3.x²-8x+6<0 2次方程式 38x+6=0の判別式を D <KKK ADの場合、 基本形に 4x<-1-1 てもよい。 ADDの場合 基本形に、 関数コースー は、すべての y>0 して のとき 1のとき 721 (1) C Dとすると 22-4-3・6=-2 の係数は正で、かつであるから,すべてから、 xに対して3x²-2x+6> 0 が成り立つ。 よって、与えられた不等式の解はない 不等式の両辺に1を掛けて 3x-8x+6<0 x+6=3x1+1/3であるから、 x8+60を満たす実数は存在しない。 よって、与えられた不等式のはない +6 へのグラフと 住むグラフが下に あることから、すべ にして 次の2次不等式を解け。 111 (J)+x+420 (3) -4x+12-920 (2) 2x+4x+3<0

数学Ⅰです。 写真2枚目（2）の4個の式の過程が分かりません。 教えていただけたら嬉しいです。 よろしくお願いします

④ 71 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 練習 関数 f(x) (0≦x<1) を右のように定義するとき, (2) y=f(f(x)) 2x (0≦x</1/21) f(x) = 128-1 (1/21) (1/2≦x<1)

対数関数のグラフにおいてx軸に関して対称になるふたつのグラフの式の関係を教えてください🙇‍♀️

22番の問題の解き方がわからないです。 教えてください。

移動, 平行移動の条件から,個 放物線y=x2+ax + b を原点に関して対称移動し,更にx軸方向に3, y 軸方向に6だけ (2 平行移動すると, 放物線y=-x2+4x-7が得られるという。このとき, a, b の値を求 めよ。 解答 a=-2,b=10 21 [St21] 座標軸との共有点P, Qなどから2次関数の決定 xy 平面において, 2次関数 y=2x2+ax+b (a>0) のグラフはx軸と点Pで接し,y軸 と点Qで交わるとする。 線分 PQの長さが√3であるとき, a,bの値を求めよ。 3 解答 a=2√3,b= 22 [St22] 放物線を平行移動すると2直線に接する 放物線y= =1/2x2は,x軸方向に 軸方向に 線y=-x と直線y=3xの両方に接する。 解答 (ア) -1 (1) 33/3 2 だけ平行移動すると,直 23 [St23] 放物線上の端点A,Bと動点C. 条件からCの座標 関数 y=-x2 +6x-5 (1≦x≦4) のグラフにおいて, x=1, x=4のときの2つの端点 それぞれA,Bとし, 点Cをこのグラフ上の動点とする。 (1)この関数のグラフをかけ。 (2) △ABCの面積が3であるとき, 点Cの座標を求めよ。

69の練習問題　途中式　解き方教えて欲しいです

y=3x+1 CHART 不等式の解 グラフの上下関係から判断 y=2|x+1|-|x-1とする。 解答 x-1のとき y=-2(x+1)-{(x-1)} ゆえに y=-x-3 -1≦x<1のとき y=2(x+1)-{-(x-1)} ゆえに x+1<0, x-1 < 0 2 B 01 x x+1≧0, x-1<0 同様にして (例2) [3] 数直線上に3をとると, 右の 大の整数は3であるから 注意 「αがx を超える」 とは とは 「αがxと等しく とである。 (例3)[-1.5], [-0.1] 数直線上に -1.5 をとる -1.5 を超えない最大の ② 1≦x のとき 同様にして [-1.5] [-0.11 y=2(x+1)-(x-1) <x+1>0, x-1≧0 ゆえに y=x+3 よって, 関数 y=2|x+1|-|x-1のグラフは図の① とな指針」 る。 一方, 関数 y=x+2のグラフは図の②となる。 図から, ①と②のグラフは, x<-1または-1≦x<1の 範囲で交わる。 ①と②のグラフの交点のx座標について 5 x<-1のとき, -x-3=x+2から x=- - 2 ①と②のグラフの交点 の x 座標を α, β(a<B) とすると, 求める解は ..... ★の方針。 2つの関数のグラフをか いて, グラフの上下関係 から不等式の解を求める。 [注意 [ -1.5] = -1 は間 これらの例から,[x]の xの値の範囲の対応を すと, 右のようになる 一般に,次のことが成 実数x n≤x x<a, B<xであるから, -1≦x<1のとき, 3x+1=x+2から したがって, 不等式2|x+1|-|x-1>x+2の解は α β の値を求める。 x=1/2 [x]= 性質 A を利用する 5 *<-. <* <x 2' 2 [参考] y=2x+1|-|x-1|は -x-3 (x <-1) y=3x+1(-1≦x<1) と表すことができる。 x+3 (1≦x) ①のグラフが ②のグラ フより上側にあるxの 値の範囲。 左の計算から、 5 Q= .B=1/2である。 例 y= [x] (-2 -29 -1- 0≤ x= よって, ガウス記号に 実 練習 次の不等式をグラフを利用して解け。 ③ 69 (1) x-1|+2|x|≦3 (2)x+2|-|x-1|>x 証明 [x]=c

こちらの(2)が理解できないので、詳しく教えていただきたいです！

114 き、次の関数のグラフをかけ。 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 重要 例題 68 定義域によって式が異なる関数 (2) 00000 f(x)= =(2x-2x (25x50) (0≦x<2) (1) y=f(x) (2)y=f(f(x)) 指針 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxに f(x) を代入した式で, 解答 0≦f(x) <2のとき 2f(x), 2f(x)4のとき ! 8-2f(x) (1)のグラフにおいて, 0≦f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x)≦4となるxの範囲を見 極めて場合分けをする (1) グラフは図 (1)。 (2)f(f(x))={2}(x) (2≧f(x)≦4) (0≤f(x)<2) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x 1≦x<2のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2・2x=8-4x 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x)=4x-8 3<x≦4のとき f(f(x)) =2f(x)=2(8-2x)=16-4x よって, グラフは図 (2)。 (1) YA 4 T J VA 4 O 1 2 3 4 x 0 1 2 3 4 x ■変域ごとにグラフをかく。 (1)のグラフから,f(x)の 変域は 0≦x<1のとき 0f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 基本 ① 2次 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦なら f(x)=8-2x のように, 2を境にして式 が異なるため (2) は左の解 答のような合計4通りの場 合分けが必要になってくる。 2 3 x ま 2 参考 (2) のグラフは、式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 YA 8から2倍を ASS 引く 4 [2]f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右図で, 黒の太細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が 2 y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ )。 0 X 2倍する

この課題5と6できる人いますか！！！！ お願いしたいです！！！！！

5 10 15 課題 5 不等式 |x-2|<3x を解いてみよう。 関数のグラフを利用して, 絶対値を含む不等式の解について調べてみ よう｡ 課題 たとえば,不等式 6 |x-2|<2x の解は,関数 y=|x-2| のグラ フが直線 y=2x より下側にある xの値の範囲である。 右の図から、不等式①の解は YA x> 4-3 2 02 3 2 3 同じようにして, 課題5 の不等式の解を調べてみよう。 y=2x y=|x-2| 2 18 x

数IIの三角関数のグラフの問題です。 (1)-(3)が分からないため、解説をお願いします。

✓ 443 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期をいえ。 *(2) y=tan(-5) π 3 *(3) y=3sin (30) + +1 (1)y=-2cos0+ - 2cos (0 ヒント 443 (1) y=-f (0) のグラフは, y=f(6) のグラフと6軸に関して対称。 13

数IIの三角関数のグラフの問題です。 解き方が分からないため、解説をお願いします。

ginitan con 441 次の関数の中から、奇関数, 偶関数をそれぞれ選び出せ。 『 441 ℗ y=2x ② y=3x-2 3 y=-x²+4x 4 y=3sine ⑤ y=cos 30 6 y=2 tan0+3 B ~②