この問題のチツについて質問です。4枚目の写真の矢印部分の式の変形方法がわかりません…どうなっているのかどなたか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

本試験 数学II・数学B 29 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 (2) 第3問 (選択問題) (配点 20 初項が3.公比が4の等比数列の初項から第n項までの和をS, とする。ま また,数列{T} は,初項が-1であり,{T} の階差数列が数列{S,} であるような 数列とする。 (1)S2 = アイ T2= ウ である。 する。 (2){S,}と{T}の一般項は,それぞれ ESHWELT) S= オ H カ ク キ コ さと~~T t ケ サ である。 ただし, オ と ク については,当てはまるものを、次の ⑩~④のうちから一つずつ選べ。 同じものを選んでもよい。 BAD=ZADC= よって、 AD ◎n-1 ①nclub ②n+1 八 1l3n+2 ④ n+3 (数学Ⅱ・数学B第3問は次ページに結い

この問題を階差数列を用いて解こうとしたんですが解けないし、解答も違う方法で解いてます。なぜ階差数列で解けないのでしょうか？ 教えてください

⑩ 60 次の数列の第k項をkの式で表せ。また,初項から第n項までの和 Snを求め よ。 (1) 2, 2+4, 2+4+6, 2+4+6+8, ... *(2) 1, 1+3, 1+3+9, 1+3+9+27, .... *(3) 12, 12+22,12+22+32, 12+22+3+42 ······

数Bの階差数列についてなんですが、この(2)はどことどこが消えて2行目の式になっているんですか？

56 66* 次の和を求めよ。 n (1)Σ 1 k=1 √√k+2+√√k+3 √692-√693 (0 < 0) (SEU NET) (6+2)-(673 17 (6+2)-(6-17 I よって扉を - = -( = (√4-√3) + (√4-54)* (1√6-df) t...e (days - Jaez) <√273-53 48 <(2) √ k=1 =√904549-√2-51 い =5√/247-12-18614√2 Jack-57 S+I

数Bの階差数列についてです。この問題ってなんで3^n-1になるんですか？？

(4)*1,2, 5, 14, 41, 39:7 ha am=1+ ... ((+) 広++1 2 3-1 H その番一集 和項は公c=1なんで、この式はん/ときにも成り立つ。 したがって、一般項はam=3+1 サ

数列 2の問題が等差数列にも階差数列にも見えてくるのですが、どう見分けたら良いのでしょうか。 問題の解き方はわかります、よろしくお願いします🙇

442 別題 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 基本 20一般項を求めて和の公式利用 000 (1) 1% 3%, 5%... (2) 1, 1+2, 1+2+22, .... 基本1,19 指針 次の手順で求める。 ① まず、一般項を求める第k項をkの式で表す。 ②2 (第項)を計算。 k, k, k の公式や、場合によっては等比数列の A=1 公式を利用。 注意①で,一般項を第n項としないで第に項としたのは,文字nが項数を表 いるからである。 (2)=1+2+2+..... +2k-1 ← 等比数列の和 等比数列の和の公式を利用してαk をkで表す。 CHART 2の計算 まず一般項(第ん項) をん の式で表す 与えられた粉

(2)なのですが、階差数列なのか等比数列なのかどのように見分けるのですか

3 Level Up レベルアップ 72 考え方 n個の円があるとき, (n+1) 個目の円をか くとどうなるかを考え, 漸化式をつくる。 (1) n個の円があるとき, (n+1) 個目の円Cをか くと, Cはn個の円と 2n 個の点で交わり, 2n個の 弧に分けられる。この2n 個の弧が新しい境界となって,平面の分け られる部分の個数は2n 個だけ増える。 an+1=an+2n よって (2) 1個の円があるとき, 平面は2個に分け られるから a₁ = 2 数列{a} の階差数列を {6} とすると, = an+1 - an = 2n (1) より bn よって, n≧2 のとき n-1 an = a+bk k=1 n-1 11 n-1 = 2+ X2k = 2+2k k=1 =2+2.1/2(n-1)n =n-n+2 k=1 α = 2 であるから, an=n-n+2は n=1のときも成り立つ。 したがってan=n-n+2 tellit

等比数列の和の公式を使ってるのは分かるんですけどなんでそれが使えるのか分からないので教えてください🙇‍♀️

(2)この数列を {az}, その階差数列を {bm} とする と,{bm}は 1, -3, 9, -27, 81, -243, ... となる。 これは,初項1, 公比 -3の等比数列であるから bn=1(-3)"-1=(-3)n-1 よって, n≧2のとき an = a₁ + Σb bk k=1 =3+(-3)-1 =3+ k=1 ?? 1.{1-(-3)"-1} 1-(-3) =3+1{1-(-3)"-1} =1(13-(-3)"-1} 01=3 であるから, an= =1/1{13-(-3)"-1}は n=1のときも成り立つ。 したがって,一般項は an =11/12(13-(-3)^-1 4

（4）解答の丸で囲んである部分で、 分子になぜ1がかけられているのかわかりません。

62 ☑ 階差数列を利用して,次の数列{an} の一般項を求めよ。 (1)2,3,5,8,12, (3)1.2.6. 15,31, *(2) 教 p.31 例題 *(2) 3, 6, 11, 18, 27, *(4) 1, 2, 5, 14, 41,

なんで４ⁿー１になるんですか？教えてください。

A問題74 074 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 *(1) a1=1, an+1-an=4" *(3) a1=1, an+1=an+3n-1 -p.36 (2) α1=1, an+1-an=-2n (4) a1=2, an+1=an+5 (1) 数列 {a.) の階差数列の一般項が4" であるから, n≧2のとき n-1 m=0 +24=1+ 4(4"-1-1) 4-1 k=1 1 よって an 3 初項は α = 1 なので,この式はn=1のときにも成り立つ。 4"-1 したがって, 一般項は an 3 答

解説お願いします。 (3)の問題で、私の回答のように解くのがダメな理由を教えてください。 よろしくお願いします。

2 数列{an}の階差数列を {bn}, すなわち, bn=an+1-am (n=1,2,3,.. とする。 次の問に答えよ。 (1) on = 1/2 のとき,b をn の式で表せ。 an n BM (2) bn 1 = n(n + 1) のとき, annの式で表せ。 ただし, a1=1とする。 id (3) 数列{6}が以下を満たすとき, annの式で表せ。 ただし, a1=1とする。 b1=1 bn=n(n+1) (≧2)