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数学 高校生

丸で囲ってある部分の展開方法を教えて下さい!

56 OOOO0 重要例題 33 不等式の表す領域 実数a, bを係数とするxの2次方程式 x+ax+b=0 が虚数解zをもつ。 (1) 6-as1 を満たすとき、 点zの存在範囲を複素数平面上に図示せよ。 で定まる点wの存在範 22 (2) 点をが(1)で求めた存在範囲を動くとき, w3 【類電通大) 基本 24,27 囲を複素数平面上に図示せよ。 CHART SOLUTION 複素数平面上の領域の問題 a-alSr (r>0) 点αを中心とする半径rの円周および内部 a-al2r (r>0) 点々を中心とする半径rの円周および外部 (1) zの共役複素数zも方程式の解である。 解と係数の関係から, a, あを2, 2 を用いて表し、 不等式に代入する。 (2) 2=(wの式)で表し、 (1)で求めたzの不等式に代入する。 解答 (1) a, bは実数であるから, zの共役複素数zも2次方程式 +ax+b=0 の解である。 12 1+2 解と係数の関係から b-aS1 に代入すると 22+z+z$1 よって ((z+1)(z+1)<2すなわち (z+1)(z+1)s2 土z=ーa,zz=b -1-V2 -2 ゆえに z+IS2 すなわち 1z+1|<V2 よって, 点zの存在範囲は, 右の図の斜線部分。 ただし, z は虚数であるから, 実軸上の点を含まない。 境界線は, 実軸との交点を除いて他は含む。 (2) 20=- から 20キ0 であるから 02=1 =2 W lz+1|s/2 に代入して +1s2 1+2 V2 W 11+w|<、2| すなわち |1+w}<2|w° (20+1)(か+1)ハ2ww 0w- w0+1w2 すなわち (w-1)(0-1)22 |0-122 すなわち |w-12/2 ゆえに 1-/2|0 1 E よって ゆえに -2 よって したがって, 点y の存在範囲は, 右の図の斜線部分。ただし. wは虚数であるから, 軸上の点を含まない。 境界線は, 実軸との交点を除いて他は含む。 ゆ す キー

解決済み 回答数: 1
理科 中学生

教えてください😰

回右の国のように,「100V-100w」の電 詳と、「100V-25W」の電球を使って、A, Bの国路をつくった。どちらも100V の 電源につなぎ、a~dの電球の明男るさを 比べたところ、どれも明るさが違った。 「100V-10W」の表示のある電球を, 100Vのコンセントにさして使用したと きに流れる電流の大きさは何Aか。 「100V-25W」の表示のある電球の抵抗は何Ωか。 )aの電球で消費する電力は何 W か。 「Pcの電球で消費する電力は何 W か。 a A 100W 25W 100W 25M 電源へ 電通へ a~dを、明るいものから暗いものの順になるように左から並べなさい。 4 右の図のように,ポリエチレンのビーカーに 100gの水を入れ, 「10V-10W」の電熱線をひたしてから,電源装置の電圧を 10Vに し、水をガラス棒でかき混ぜながら電熱線に5分間電流を流した ところ、水の温度が7.2℃上昇した。次に,電熱線を「10V-20W」, 「10V-30W」のものにかえ,他の条件は同じにして実験を行った レころ、「10V-20W」の電熱線を用いたときは水の温度は 14.4℃ 上昇し、「10V-30W」の電熱線を用いたときは水の温度は 21.6℃ 上昇した。ただし,実験室の室温は 20℃で,電熱線から発生した 熱はすべて水の温度上昇に使われたものとする。 この実験ではじめにビーカーに入れた水は,くみ置きにした 20℃のものを用いた。このような水を用いたのはなぜか。 「2) 電流を流しているときに,水をガラス棒でかき混ぜたのは何のためか。 口3「10V-40W」の電熱線を用いて、他の条件は同じにして実験を行うとすると、水の温度は何じ上昇する フと考えられるか。 「10V-30W」の電熱線を用いてこの実験を行ったとき、電熱線から5分間に発生した熱量は例」か。 電源装置 温度計 ポリエチレンの ビーカー 電熱線

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