問題1. 半径aの円 0 の直径 AB 上に,点Pをとる. P を通り AB に垂直な弦 QR が底辺で,高さ
がんである二等辺三角形を, 円0の面に対して垂直に作る.PがAからBまで移動する
とき、この三角形が通過してできる立体の体積をaとんを用いて表せ.
<解>(x,0)を通る二等辺三角形の面接をS(x)とよく
{(x) = = =+ · QR · h₁ = ¹/² ² √/a²= x ² =₁₁√√2²=_x³²
(-a≤x≤ a)
すめる立体の体をrとすると
PQ=√₁²-7²
V = ===h
[²^²√ a^²-xª² dx => [ª √a²-x² dx ( #12 a alta tha 1105
ーズ
の
んだから
Ta²x +)
- y =√a²=x²
2hx
hx Tra² = — _ Ta³h... (7/2)
2
A
S(x)
R
x
問