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基本 例題3多項展開式とその係数 (1)
OOO0
次の式の展開式における, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。
(1)(x+2y+3z)* [x°yz]
(武蔵大)(2)(1+x+x°)° [x*]
【愛知学院大)
D.14 基本事項
1章
指針>二項定理を2回用いる方針でも求められるが、多項定理 を利用して求めてみよう。
1
(a+b+c)"の展開式の一般項は
n!
p!g!r! b°c", p+q+r=n
(2) 上の一般項において, a=1, 6=x, c=x° とおく。 このとき,指数法則により
1°:x°(x°)=x°+2r である。q+2r=4となる0以上の整数 (p, q, r)を求める。
3次式の展開