この問題を途中式も含めて教えてください。 よろしくお願いします🙇

5.A国において、ある病気Xに罹患している人は8%である。病気Xを診断するためのY検査で、罹患している 人が正しく陽性と判定される確率は80%であり、罹患していない人が誤って陽性と判定される確率は7%である。 (1) A国のある人が検査Yを受けたところ、陽性と判定された。この人が病気Xに罹患している確率を求めよ。 (2) A国のある人が検査Yを受けたところ、陰性と判定された。 この人が病気に罹患している確率を求めよ。

写真の文章の黄色部分って、赤色部分の国家のことか青色部分の国家のことか、どちらでしょうか？ どなたか教えてください。

もたない。 次の文章を読んで、後の問に答えよ。 (配点 六十点) なぜ人類は首長や王といった政治リーダーを必要としてきたのか? ここまで南米先住民、 メラネシア、アフリカといった、 に集団から託されているにすぎない、ということだ。 さまざまな時代や地域に共通するリーダー像をたどってきた。 そこからみえてきたのは、リーダーは集団のために、集団に貢献 するかぎりにおいて、ある種の特権や権威を A ふくしゅう フランスの人類学者ピエール・クラストルは、アメリカ先住民アパッチの首長ジェロニモの物語を紹介している。 メキシコ軍 から襲撃され、ジェロニモの家族も皆殺しにされた。アパッチは、ギャクサツへの復讐を誓い、その戦いの指揮を勇敢な戦士 だったジェロニモに託す。戦いはアパッチの大勝利に終わった。映画や小説にとりあげられ、白人への抵抗戦争の英雄として知 られるジェロニモだが、話はそこで終わらない。 アパッチにとって「復讐」は勝利によって成し遂げられたが、ジェロニモは、さらなる復讐を欲し、あらたなエンセイに仲間 を誘う。しかし、さらなる復讐は、もはや集団の目標ではなく、ジェロニモの個人的目標に変わっていた。その欲望は人びとに 拒絶される。 クラストルは、戦士としての能力で民族の道具となったジェロニモが、今度は民族を彼の道具にしようとして失敗した、とい う。「北米最後の偉大なる戦争の首長」であるジェロニモが英雄になれたのは、集団の目的に貢献しうるあいだだけだったのだ。 首長のいうことにだれも服従の義務がない。権限をもたない政治リーダー。なぜそれが可能なのか、権限をもつことがリー ダーの条件だという常識にとらわれているぼくらには想像しがたい。 クラストルは、首長の役割についてこう説明する。 首長は、個人どうし、家族間、リニジ 〔出自集団]間に生じうる係争を解消することを任務としており、秩序と協調をとり もどすのに、社会が彼に認めている威信以外に手段をもっていない。だがもちろん威信は権力を意味するものではなく、首 長が調停者としての責を果すのに有する手段は、言葉の独占的使用に限られているのだ。 はた 首長は裁判官ではない。対立する陣営に調停案を示したり、どちらかに肩入れして擁護したりするわけでもない。そういう意 味では弁護士とも違う。首長はその弁舌で人びとに平静をとりもどし、非難の投げあいをやめるよう訴える。互いに理解しあい 平和に暮らしていた祖先をまねるよう説得する。 そこでの道具は「言葉」だけだ。 首長は社会のなかで生じるさまざまな問題を解決するための役割を担う。威信と言葉以外につかえる強制力をともなう手段は い。日本だと、白か黒か、はっきり決断を下すのがリーダーの役割だと考えられている」「決められる政治」が政治家の キャッチフレーズとしてもてはやされるくらいだ。 だが、リーダーが決断して意思決定するだけであれば、それは民主主義とはほど遠い。首長たちは弁舌によって人びとを説得 し、納得させようとする。つまり決断を下すのではなく、人びとの同意をえることがリーダーの仕事になる。 それは、みなが同 意できる状況をつくれなければ、集団としてのまとまりを維持できなくなるからだ。 政治家が主権者によって選ばれ、その同意の範囲で政治的な役割をはたす。それを真の意味で実践していたのは現代の民主主 義をかかげる国家ではなく、「未開社会」とされた国家なき社会だった。 人びとは、リーダーが集団の目標に貢献しているのか、つねに関心を寄せ、そこから道をはずれると、さっと同意をヒルガエ す。国家が人びとを監視する監視社会とは逆に、リーダーがつねに人びとから監視されているのだ。 なんのために国家があるのか。 クラストルは、「未開社会」が国家をもたないのは、国家をもつ段階に至っていないからでは なく、むしろあえて国家をもつことを望まなかったからだという。一部の者だけが権力をもち、人びとを支配するためにその権 力がつかわれることを拒絶したのだ、と。 国家ができると、その社会は支配する者と支配される者とに分かれてしまう。クラストルは、国家権力を生みだす根底には、 権力への欲望とともに、隷従への欲望があると指摘する。一度、権力関係が生まれ、社会が支配者と被支配者に分化してしまう と、もはやあともどりできなくなる。だから国家なき社会では、あえて首長に のようにふるまうことをソシしてきた。 B な権力をもたせないようにし、専制

複素数平面の問題なのですが、(2)の(1)からとかかれている部分の式が成り立っている理由がわからないです。説明してくださるとありがたいです。

総合 (1) zz+(1-i+α)z+(1+i+α) z =αを満たす複素数が存在するような複素数αの範囲を, 20 「複素数平面上に図示せよ。 (2)|a|≦2 とする。 複素数zがええ+ (1-i+a)z+(1+ita z=αを満たすとき,|2|の最大値 を求めよ。 また, そのときのα, z を求めよ。 (1) 1+i+α=β とおくと, ß=1-i+αであるから zz+(1-i+α)z+(1+i+α)z=zz+Bz+Bz =(z+B)(z+B-BB =|z+BP-1B12 S よって |z+BP-1BP=a すなわち 1z+BP=a+1B12 ①+ [類 新潟大] 本冊数学C 例題 111,112 ←B=1+i+α =1+i+a |- =1-i+α +22=121² =

複素数平面の問題です。(2)でα=2も独立して場合分けをするのではないかと思ったのですがどのような基準で3つの場合分けをしているのか教えて頂きたいです。

総合 (1) + (1-i+a)z+(1+i+α) z=aを満たす複素数が存在するような複素数αの範囲を, 20 複素数平面上に図示せよ。 (2)|a|≦2とする。 複素数zが2+(1-ita)+(1+ita)=αを満たすとき |z|の最大値 を求めよ。 また、そのときのα, z を求めよ。 (1) 1+i+α=β とおくと, B=1-i+αであるから zz+(1-i+α)z+(1+i+α)z=zz+Bz+Bz [類 新潟大] 本冊 数学C 例題 111,112 |←B=1+ita &t=1+i+ād |- =1-i+α =1-i+aJ よって すなわち =(z+B)(z+B)-BB =|z+BP-1B122+0zz=z= 1z+BP-1B1=αson 1z+B2=a+1B12 ①+

この問題の解き方がわかりません。教えてください🙏

化学 問5 次の文章を読み, 後の問い(ab)に答えよ。 ヨウ素滴定は酸化還元滴定の一つである。 濃度不明の過酸化水素水の濃度 を決定するための、ヨウ素滴定の手順と反応は,次のとおりである。 濃度不明の過酸化水素水をはかり取って希硫酸で酸性にし, そこに十分な 量のヨウ化カリウムを加えるとヨウ素 12 が生じ, 水溶液が褐色になる。 こ の変化は次の式 ( 1 ) で表される。 2I-+ ア H2O2 +2H+I2 +2H2O 2I *****(1) この溶液に, チオ硫酸ナトリウムNa2S2O3 水溶液を滴下していくと, I2 になることにより, 水溶液の色は薄くなり, I2が完全に反応すると無 20色になる。この変化は次の式(2)で表される。 本 当 Jom St 12 + イ S2032-SO2 + 21 ......(2) DIX £8 16 For xai 0.30 濃度不明の過酸化水素の濃度を ヨウ素滴定により求める実験Ⅰ・Ⅱを行っ た。 実験 Ⅰ ビーカーに濃度不明の過酸化水素水 10.0mL を入れ, 希硫酸を適 量加えて酸性にした。 そこに十分な量のヨウ化カリウムを加えると, 水溶液の色が褐色に変化した。 実験Ⅱ 実験Ⅰのビーカーに 0.10mol/Lのチオ硫酸ナトリウム Na2S2O3 水 溶液を滴下していくと, 水溶液の色が薄くなった。 そこに指示薬とし てデンプン水溶液を加えると, 水溶液は青紫色に変わったが,さらに チオ硫酸ナトリウム水溶液の滴下を続けると水溶液の色が無色に なったので, 滴定の終点とした。 この操作を数回行い、滴下量の平均 を求めた。

3の(3)(4)(5)8の(3)(4)の解き方が分からないので教えて欲しいです！

3 酸とアルカリの反応に関する実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 <実験 > ア 図1のように,試験管A~Eにそれぞれ3.0cm²のうすい塩酸 を入れた。それぞれの試験管に、少量の緑色のBTB溶液を入れ てふり混ぜた。この結果, すべての試験管の水溶液は黄色になっ た。 イ 試験管B~Eにうすい水酸化ナトリウム水溶液をこまごめピ ペットで加え、ふり混ぜた。 表は,それぞれの試験管に加えた水 酸化ナトリウム水溶液の体積をまとめたものである。 この結果 試験管Cの水溶液の色は緑色になった。 イ の後、試験管A~Eの試験管の水溶液に小さく切っ たマグネシウムリボンを入れた。この結果,いくつかの 試験管から気体が発生した。 (1) 塩酸に水酸化ナトリウム水溶液を加えたときの反応を 化学反応式で書きなさい。 (2) 次の文は, イにおける試験管B~Eの水溶液中のイオン について説明したものである。 文中の空欄 (X), (Y )に適切なことばを書きなさい。 O™ O ASSAL 試験管 A NB 試験管B~Eの水溶液では、塩酸の水素イオンと, 水酸化ナトリウム水溶液の(X) イ オンが結びついて, たがいの性質を打ち消しあう。この反応を(Y)という。 (3)図2は,アにおける試験管Bの水溶液のようすを、水以外について粒子のモデルで表したも のである。これを参考に, イにおける試験管Bの水溶液のようすを表した図として最も適切な ものを、次のア~エから1つ選び, 記号で答えなさい。 なお, ナトリウム原子を,塩素原子を O, 水素原子 ルの右上に+,- をつけて表している。 図2 I HASHAAJASEN O C D E イオンになっている場合は,帯びている電気をモデ として表している。また, A + : 高 反面: 1+ O 図 1 イエウエ Oo O (4) ⑦において, 気体が発生する試験管はどれか。 試験管 A~E からすべて選び, 記号で答えなさい。 (5) 実験で使ったものと同じ塩酸と水酸化ナトリウム水溶液を使 い 10cm3の塩酸を入れたビーカーに, 20cm の水酸化ナト リウム水溶液を少しずつ加え、混ぜ合わせた。 図3の破線 (------) は,加えた水酸化ナトリウム水溶液の体積と,混ぜ合わ せた水溶液中のナトリウムイオンの数の関係を表したグラフで ある。 加えた水酸化ナトリウム 水溶液の体積 [cm²〕 最初にビーカーに入れた塩酸10cm3中の全イオン数 (陽イオ ンと陰イオンの数の合計) を 2n個とすると, ビーカーの水溶 液中の全イオン数はどのように変化するか。 グラフに実線 #81 (-)でかき入れなさい。 ENAS 図3 + O イオンの数個 A B C 4n 〔個〕 1.5 3.0 24.5 6.0 2n SACERS b a 8 ARRANG 20 0 5 10 15 加えた水酸化ナトリウム水溶液の体積 [cm "〕

(3)が全く分からないのでなるべく丁寧にお願いします🙇🏻‍♀️😿

AB 図のように,xy平面上の点A(0, 1)と点B(0, 1) に 電気量Q [C] の正の点電荷をそれぞれ固定し、 正の電気量 g [C] をもつ質量 m[kg] の荷電粒子P を点C(√31,0)に 置く。クーロンの法則の比例定数をk [N･m²/C2] とし,無 限遠点での電位を0Vとする。 (1) 点Cに置いた荷電粒子Pのもつ静電気力による位置エ ネルギーU[J] を求めよ。 (2) 点Cに置いた荷電粒子Pをそっとはなすと, Pはx軸 上を動きだした。 十分に遠方に達したときのPの速さ” [m/s] を求めよ。 (3) (2) 点Cに置いた荷電粒子Pに, 原点Oに向けて初速度” [m/s] を与える。 Pが 原点Oに到達するための最小の初速度の大きさを求めよ。 y[m]↑ 0A (0, 1) 22 C31,0) O ・2人 QB (0, -1) |10 x[m]

極限の問題で初項0の場合を考えていないのですが、なぜ考えなくて良いのか教えて頂きたいです。

練習 次の数列が収束するように,実数xの値の範囲を定めよ。 また, そのときの数列の極限値を求め よ。 ②94 (1) (1) 収束するための条件は -1</1/23x1 x≦1 3 これを解いて 2 2 -x=1 となるのは,x= また,Aで (2) {(x2-4x)"} 3 2 <x≤. よって x2-4x≦1から x2-4x-1≦0 数列の極限値は (2) 収束するための条件は -1<x²-4x≦1 -1<x²-4x から x ²-4x+1>0 x2-4x+1=0の解は x=2±√3 x<2-√3, 2+√3 <x よって 3 3 012/21<x<12/2のとき0.x=12/2のとき A 掛けて -(x2-x+2)<x2+2x-5から ゆえに (2x+3)(x-1)>0 13 x- ...... HINT 数列{rn} の収束 条件は -1<r≦1 また,極限値は 8) mil=>-1<r<15 0₂ のときであるからなら1② x2-4x-1=0の解は x=2±√5 よって 2-√5 ≦x≦2+√5 2 ゆえに,収束するときの実数xの値の範囲は, ① かつ② から 02-√5 ≦x<2-√3, 2+√3<x≦2+√5 (3) {(x²-x+2 また、Aでx2-4x=1 となるのは、x=2±√5のときであるか ら、 数列の極限値は 映画 2-√5<x<2-√3, 2+√3 <x<2+√5のとき0; x=2±√5のとき1 (3) 収束するための条件は-1<x+2 3, 1<x 2' x2+2x-5\" x-x+2=(x-1/12 ) 2+1/17/>0であるから、各辺にポーx+2 を -(x²-x+2)<x²+2x-55x²-x+2+1 mil ( x2+2x-5 ≤1..... (A) x2+2x-5≦x2-x+2から 3x≦7 よってx≦- 7 AT D ←-1<x<1のときと r=1のときで数列{r"} の極限値が異なることに 注意。 (2) TER ae 2-√5 2-√3 x=0の場合 考えなくて♪ 2+√3 2+√5 2x2+x-30 ことになるから,不等号 の向きは変わらない。 MAA ←各辺に正の数を掛ける 4i 練 MJ

青チャートの式と曲線についてです。 赤枠で囲った部分は、図を書けば一目瞭然ですが、式から求めるにはどうすれば良いのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

[重要] 例題 接線の交点の軌跡 楕円x2+4y2=4について,楕円の外部の点P(a,b)から,この楕円に引いた2 本の接線が直交するような点Pの軌跡を求めよ。 [類 お茶の水大] 指針点Pを通る直線y=m(x-a)+6が,楕円x2+4y²=4に接するための条件は, x2+4{m(x-a)+b=4の判別式Dについて, D=0が成り立つことである。 また、D=0の解が接線の傾きを与えるから,直交傾きの積が-1 と 解と係数の関 係を利用する。 なお,接線がx軸に垂直な場合は別に調べる。 [参考] 次ページでは, 楕円の補助円を利用する解法も紹介している。 CHART 直交する接線 D = 0, (傾きの積)=-1の活用 解答 [1] a≠±2のとき, 点Pを通る接線の方程式は y=m(x-a)+b とおける これを楕円の方程式に代入して整理すると (4m²+1)x2+8m(b-ma)x+4(b-ma)2-4=0 (*) このxの2次方程式の判別式をDとすると D=0 ここで 12/2=16m²(b-ma)-(4m²+1){4(b-ma)-4} TRETJI =-4(b-ma)^2+4(4m²+1) =4{(4-α²)m²+2abm-62+1} ゆえに (4-a²)m²+2abm-b²+1=0 .... IE の2次方程式 ①の2つの解を α, β とすると αβ=1 - 62+1 すなわち 4-a² よって a²+b=5, a+±z [2] α=±2のとき, 直交する2本の接線はx=±2,y=±1| 863 NO (複号任意) の組で, その交点の座標は =-1 842 88-11+x20=1+ (2, 1), (2, -1), (-2, 1), (-2, -1) にある 円x2+y2=5 -√5 基本63 √√5 6754 11 -2 0 |-1 -√5 x 2 +4y²=4 判別式 P(a, b) √5 2, x (*) (b-ma) のまま扱うと, 計算がしやすい。 直交傾きの積が1 < 解と係数の関係 2次方程式 px2+gx+r=0 について =-1が成り立つとき, q^-4pr=q²+4p2> 0 となり、 異なる2つの実数 解をもつ。 [1], [2] から 求める軌跡は 68+(-3) [参考] m の2次方程式 ① が異なる2つの実数解をもつことは, 楕円の外部の点から2本の接線が 引けることから明らかであるが (解答の図参照), これは次のようにして示される。 D' mの2次方程式 ① の判別式をDとすると 2/2=(ab)²-(4-q²)(−62+1)=a²+46²-4 点Pは楕円の外部にあるから 4 +46²4(>が成り立つ理由はか.125 参照。) ゆえに D'>0 なお、一般に楕円の直交する接線の交点の軌跡は円になる。この円を準円という。 に接する2本の直線 2章 8 2次曲線の接線

高二物理、円運動です。(2)で向心力を考えないのは何故ですか。よろしくお願いいたします。

台車が高さんの地点から静かに出発して、図のように,鉛 直面内にある半径rのなめらかな円形のレールを一周する。 台車の質量をm, 重力加速度の大きさをgとする。 @ (1) 円形のレールの最高点Pを通過するとき,台車の速さ ◎”を求めよ。 (2) 点Pで, 台車がレールから受ける垂直抗力の大きさNを求めよ。 (3) 台車がレールからはなれずに一周するための, 高さんの最小値を求めよ。 指針 鉛直面内の円運動では,各瞬間において,円の中心方向における力と加速度との関係は, 等速円運動と同様に考えることができる。 Nについて整理し, (1) の”を代入すると, 2h 2g(h-2r)_mg -5) r ・m 解 (1) 出発点と点Pにおいて, 台車の力学的エネルギーは保存される。 レールの最下点を重 力による位置エネルギーの基準とすると. mgh = 1/2 m -mv²+mg x2r v2=2g(h-2r) <0は不適なので, v=√2g(h-2r) (2) 台車とともに運動する観測者には, 図のように, 台車にレール からの垂直抗力N, 重力 mg, 遠心力 m がはたらき, 円の中 02 r 心方向の力はつりあっているように見える。 v² mg+N-m- =0... ① r N=m r mg=mg 遠心力 m V P r 重mg P とあた向心力は 垂直抗力 N 地上に静止する観測者には, 台車に垂直抗力 N, 重力 mg がはたらき, 台車は,これらの合 力を向心力として円運動をするように見える。 中心方向の運動方程式は m-=mg+N と表され, これは式①と同じである。