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数学 高校生

F1-152 オレンジの蛍光ペンを引いているところがわかりません。どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 152 散布図と相関係数(2) ***** 1 データの整理と分析 299 右の図は、8人の生徒に行った英 単語の綴りと意味を問うテスト (と もに10点満点)の得点の散布図で, 綴りの得点を横軸に、意味の得点を 縦軸にとったものである. 味 6 109876 10- 点の分散はとも ( √10 |x8-{(3-6)2+(5-6)2} =18_9 +{(4-6)²+(4-6)²)] 8 4 点 5- (1) 次の表は、8人の生徒の出席 番号,綴りと意味の得点をま とめた表である. 空欄をうめ, 表を完成させよ. 4F 9 V4-2 3 したがって, 変更後の綴りの標準偏差は, (点) 88 1 0! 変更後の綴りと意味の得点の共分散は 11×8-{(3-6) (6-7)+(5-6)(6-7)} 2 3 45 花の香 6 7 8 9 10 綴り(点) 5 = 8 出席番号 1 2 3 4 5 6 7 8 平均値 綴り (点) 3 65865 意味(点) 6 86678 √3 5 R= × 5√3 8 2 6√3 18 +{(4-6)(6-7)+(4-6)(6-7)] よって, 変更後の綴りと意味の相関係数は, 分散や共分散を最初から計算 し直してもよいが、ここでは 変更前と変更後で平均値が同 じであることを利用して、 計 算量を減らしている. // ((変更前の綴りの分散)×8 (変更箇所の変更前の綴り の偏差平方の和) +(変更箇所の変更後の綴り の偏差平方の和)} 8 (変更前の共分散)×8 (変更箇所の変更前の 偏差積の和) +(変更箇所の変更後の 偏差積の和)} (2)この8人の綴りと意味の得点の標準偏差がそれぞれ10 √3 5 8 A, 2 2 点で,共分散が である. 綴りと意味の相関係数を求めよ. (3) 意味の採点にミスはなかったが, 綴りの採点にミスがあり, 出席番 号1と5の生徒の綴りの点数がともに4点に変更された. 変更後の 綴りと意味の相関係数 R を求めよ. 練習 右の図は、8人の生徒に行った漢字の 152 読み書きを問うテスト(ともに10点 ** 考え方 (3) 変更後の綴りの標準偏差と, 綴りと意味の共分散を求める. 満点)の得点の散布図で, 読みの得点 を横軸に,書きの得点を縦軸にとった その際,綴りの平均値は, 変更前と変更後で同じである点に着目する. ものである. 書き(点) 解答 (1) (1) 出席番号 1 2 3 4 5 6 7 8 平均値 綴り(点) 37 8 6 5 8 6 5 6 次の表は、8人の生徒の出席番号, 読みと書きの得点をまとめた表で ある.空欄をうめ, 表を完成させ 19876543210 意味(点) 67 8 6 6 7 8 8 7 よ. (2)r= √10 /3 × 2 32綴 5 √30 Sxy 出席番号 12 3 4 5 6 7 8 平均値 = 2√30 12 SxSy (3) 変更前と変更後の綴りの点数を表にすると、次のよ うになる。 読み(点) 38 3 7 5 書き(点) 2 453 95 出席番号 12345678 平均値 末田県 土 綴り(変更前) 3 7 8 6 5 8 6 5 綴り (変更後) 4 7 8 6 4 8 6 5 6 6 変更後の綴りの平均値は, 変更前と変わらない. 変更後の綴りの得点の分散は, 第 5 章 123 4 5 6 7 8 9 10 読み(点) (2)この8人の読みと書きの得点の標準偏差がそれぞれ、3点 15 分散が である. 読みと書きの相関係数を求めよ. 8 19 点で 共 2 (3) 読みの採点にはミスがなかったが, 書きの採点にミスがあり, 出席番号1. 2,3,4の生徒の書きの点数がそれぞれ1点ずつ加算された, 変更後の読み

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数学 高校生

F1-187 (2)なのですが4の倍数で4が含まれていない理由をどなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 187 順列と確率 (1) **** 1234567 から異なる3つの数を取り出し, 3桁の整数を作る とき,次の確率を求めよ. 考え方 解答 (1) 奇数になる確率 (8) 540 より大きくなる確率 4の倍数になる確率 3桁の整数を作るので,たとえば取り出した3つの数が 「1, 2, 3」の場合も, 123,132 213,231,312,321 の6通りが根元事象になる。つまり、根工事象の個数は「7個別 3個とる順列」を用いて考える。 (1) 奇数になるのは、一の位が奇数となる場合である. (2)4の倍数になるのは下2桁の数が4の倍数または0となる場合である。 (3)540より大きくなる場合を, 辞書式に順番に考える。 3桁の整数の作り方の総数は, P3=7・6・5=210 (通り) (1)一の位が奇数となるのは, 1, 3, 5, 7の4通り 百と十の位は,一の位の数以外の6個から2個取 り出して並べると考えて, P2=6・5=30 (通り) したがって、奇数になるのは、 根元事象は210通りあ まず一の位から考え (火) 積の法則 4×30=120 (通り) 120 よって、求める確率は, 210 4×6Pz _ 4×6•5 P3 7.6.5 4の倍数になる (2) 下2桁が4の倍数となるのは, では 12.16 24,32,3652,56,64,72,76 10通りある.また,それぞれに対して、百の位は 十と一の位の数以外の5通りある. したがって, 4の倍数になるのは, 10×5=50(通り) 下2桁が4の倍 または00 百十 12 3~7から11 505 よって、求める確率は, 210 (3) 百の位が5のとき, 十の位は4, 6, 7の3通りで, 一の位は百と十の位の数以外の5通りであるから, 540より大きく 合を順番に考え この 3×5=15(通り) 5 百の位が6,7のとき, 十と一の位は,百の位の数 以外の6個から2個取り出して並べると考えて, 4,6,7 位以外 いころ 2×6P2=60(通り) したがって, 540より大きくなるのは, 6.7 百の位 15+60=75 (通り) きてし よって、求める確率は, 75 5 210 14 和の法則 練習 1234567から異なる3つの数を取り出し、3桁の整数を作る 187 次の確率を求めよ. ** (1) 偶数になる確率 (2)3の倍数になる確率

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数学 中学生

iとiiの求め方を教えて欲しいです

ある中学校では、図書学習委員会の活動で学級ごとに1人あ たりが6月に読んだ本の数を調査することにした。 右の図2は、3年A組の生徒3人。 3年B組の生徒35人。 3年C組の生徒3人のそれぞれについて1人あたりが6月に 読んだ本の数を調べて学級ごとにヒストグラムに表したもので ある。 12 2 (人) 3年A 14 10 8 6 4 また、調べた読んだ本の冊数を学級ごとに箱ひげ図に表したと ころ、次の図3のようになった。 箱ひげ図X~2は、3年A組。 3年B組 3年C組のいずれかに対応している。 2 0 01234567891011 (人) 3年B組 このとき、あとの(i), (i)に答えなさい。 14 12 図3 10 8 X 6 4 2 Y 0 2 01234567 8 9 1011 ( (人) 3年C組 123456 7 8 9 10 (分) 14 12 10 8 6 4 2 0 01234567 8 9 1011冊) 箱ひげ図X ~Zと3年A組 3年B組 3年C組の組み合わせとして最もするものを次の1~6の中か ら1つ選び、その番号を答えなさい。 1.X3年A組 Y3年B組 23年C組 2.X:3年A組 Y3年C組 3年B 3.X3年B組 Y3年A組 Z3年C組 5.X3年C組 4.X3年B組 Y:3年C組 Z:3年A Y:34AM Z3年B組 6.X3年C組 3年B組 3年A組 調べた読んだ本の冊数について正しく述べたものを次のⅠ~Ⅳの中からすべて選ぶとき、最も適するもの あとの1~6の中から1つ選び、その番号を答えなさい。 1.3つの学級のうち, 読んだ本の冊数の四分位範囲は3年A組が最も大きい。 Ⅱ.3つの学級のうち, 読んだ本の冊数の最頻値は3年A組が最も大きい。 3つの学級のうち、読んだ本の冊数の中央値は3年A組が最も大きい。 ⅣV. 3つの学級のうち、読んだ本の数の平均値は3年A組が最も小きい 1. I, II 2.Ⅰ、Ⅲ 3. II, IV 4. II, NV 5. I, II, I 6. I, II, N

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