学年

質問の種類

物理 高校生

高校物理過渡現象の問題です。 (6)の考え方は一通り理解できたつもりなのですが、二つのコンデンサが等電位になっているのに、電流が流れ続けるのが少し引っかかりました。図cを見る限り、電位差がなくなった後、コンデンサ3に電流が流れ込みいっぱいになったら今度はコンデンサ2に電流が... 続きを読む

法則ⅡIより / Vo+VL-0=0 よって VL=-12/Vo *B コイルに加わる電圧の大きさは 1/2vo AIL Vo (5) VL-24 だから12/2014/1 4t よって 12 4t 2L また、自己誘導が電流の流れを妨げるから、 電流は 0 AIL (6) コンデンサー C3 に流れこむ電流Icの変化は, 電気振動で示されるから, ス イッチ S2 を閉じた時刻を t=0, 電流の最大値を IM として, 図cのように表 される。 直列回路より電流は共通であるから, C3 に流れこむ電流が最大の とき, コイルに流れる電流も最大となる。 電流が最大のときは電流変化が 0 よりコイルの電位差が0であるから ※C, C2, C3 の電圧は等しく、その電圧 をVとすると, 電気量の保存より 12/23CV +0=CV+CV よってV=1/2vo ゆえに,C』に蓄えられている電気量Q3は Q321/Cro エネルギー保存より 1 c. (v.)² +0=1 c · (v.)³×2+LIM² LIN²=12/2CV32 よってIw=1/12/0 C 4 L L 12/12/10 =1/12/0 +CV. C₂ 1/12 Cro 図 d Ic IM O m VL 図 b ◆B コイルの左側が高電 位となる。 12/12/0 o(E C30 +CV C2 -CV 0 C3 *C V₁=-Lt AIL 4t fi 図 c AIL -= 0 だから Vi=0 L IM 図e C3 +CV V: -CV 物理重要問題集 151

回答募集中 回答数: 0
数学 高校生

青チャートIIの三角関数の質問です。黄色線の不等式に=を何故つけないんですか?

224 00000 重要 例題 143 三角方程式の解の存在条件 10 の方程式 sin²0+acos0-2a-1=0 を満たす0があるような定数aの値の範 囲を求めよ。 指針▷ まず, 1種類の三角関数で表す (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち cos0=xとおくと, -1≦x≦1 で, 与式は x2 - ax+2a = 0 よって、求める条件は, 2次方程式 ① が-1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもっ ことと同じである。 次の CHART に従って, 考えてみよう。 ...... 2次方程式の解と数kの大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着目・・・・・ 2014 [同志社大] 解答 cos0=x とおくと, -1≦x≦1であり, 方程式は (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち x-ax+2a=0... ① この左辺をf(x) とすると, 求める条件は, 方程式f(x)=0が -1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもつことである。 これは,放物線y=f(x) とx軸の共有点について,次の [1] ま たは [2] または [3] が成り立つことと同じである。 口 [1] 放物線 y=f(x) が-1<x<1の範囲で,x軸と異なる2 る条件を考えてもよい。 点で交わる, または接する。 標が-1≦x≦1の範囲にあ 編 p.139 を参照。 したか [1] YA このための条件は、 ①の判別式をDとすると D≧0 D=(-α)²-4・2a=a(a−8)であるから よって a(a-8)≥0 a≦0,8≦a a 軸x=12/28 について-1<<1から 2<a<2… a>- 1/13 a>-1 f(-1)=1+3a > 0 から f(1) =1+a>0 から ②~⑤の共通範囲を求めて <a≦0 3 口 [2] 放物線y=f(x) が-1<x<1の範囲でx軸とただ1点 で交わり,他の1点は x<-1, 1<xの範囲にある。 このための条件は f(-1)f(1)<0 ゆえに (3a+1)(a+1)< 0 よって-1<a<- 3 口 [3] 放物線y=f(x)がx軸とx=-1またはx=1で交わる。 f(-1) = 0 またはf( 1 ) = 0 から a=- または α=-1 3 基本140 [1], [2], [3] を合わせて -1≤a≤0 参考 [2] と [3] をまとめて, f(-1)f(1) ≦ 0 としてもよい。 検討 x2ax+2a=0をaについ て整理すると x2=a(x-2) |よって, 放物線y=x²と直 y=a(x-2) の共有点 16 0 1+ 1 [2] VA 7 - 0 2 V 100 cos グラー 求める

回答募集中 回答数: 0
数学 高校生

どういうことですか? 問題の概要を教えてください。

考え方 SO 解 3 漸化式と数学的帰納法 545 例題308 数列と図形 (1) *** 平面上にどの2つをとっても互いに2点で交わり,また,どの3つを とっても同一の点で交わらないn個の円がある.これらの円によって平 面は何個の部分に分けられるか. その個数 an をnの式で表せ。食 n個の円がある状態から, (n+1) 個目の円をつけ加えたとき,もとのn個の円と何 ヶ所で交わるかを考える 円の個数 [5₁_n=1 n=2 練習 308 2 ISHOKIS 2 31 2 4 k=1 (2)より。 =n²-n+2 これは,n=1のときも成り立つ。 よって, an=n²on+2 n=3 2 +2 6 3 7 2 4 5 割される.これらの弧に対して, それぞれ新たな平面の部 分が1個ずつ増えるので,平面の部分は 2n個増える . したがって, an+1=an+2n *b+8x1" (1). d=2-2 n≧2のとき, an= a₁ +2k=2+2.(n-1)n 4 +4 8 HE 7 + n=4 2 14 増えた交点の個数 6 増えた平面の数 +6 平面が分けられる数 20140AH 80 14 実験より,(増えた交点の個数)=(増えた平面の部分の数) であることがわかる . 4. 10 12 n=1のとき, a₁=2 n個の円があるとき, (n+1) 個目の円を新たにかくと, この円はn個の円とそ れぞれ2回ずつ交わる. すなわち、他の円と2n個の交点を持つので, (n+1) 個目の円は2個の弧に分 -3 9 13 n=3のとき, 4つの交点に対して, 4つの弧 1) A 4つの新たな平面 Focus くり返しによる図形の問題については,まず図をかいて規則性をつかもう とくに番目と(n+1) 番目の関係を式で示す 注 この問題を, 平面を球面にして, 「球面上に,どの3つをとっても1点で交わらな n個の大円 (半径が球の半径に等しい円) がある.これらn個の大円は球面上を いくつの部分に分けるか, その個数αをnの式で表せ.」 という問題も全く同じ考 え方で, an=n²-n+2 であることがわかる. 三角形ABC の各頂点と, それぞれの対辺上の両端以外の異なる100 個の点 を直線で結ぶと, これら300本の直線によって三角形ABCの内部はいくつ の部分に分けられるか。 ただし、どの3直線も三角形ABC内の1点で交わ (名古屋市立大) 数 列

回答募集中 回答数: 0