(注) この科目には、 選択問題があります。
第1問 (必答問題) (配点30)
[1]
関数
について考える。
(1) (4)
f(x)=2sin 2x-√2 cos(x+4)
TU
2-52.0
ア である。
である。
(2) 0≦xの範囲におけるf(x) の最大値を求めよう。
加法定理と2倍角の公式より
cos(x+4)=
di cas
スン
イ
ウィ
R
①
sin2x=
I2 sinx cos x
2.zaina cosa -√2. = (5x –je).
である。よって, t = cosx-sinx とおくと、f(x)は4qincoil -ラージウス)
f(x)=オカt-t+キ
-55x+cosic
√ris (1732)
元
7-91326. 504 4.
cos
—(cosx−sinx)
となる。ここで,0≦x≦πであるから,①よりのとり得る値の範囲は
4
ク
ケンsts
~21²²-² +2
レオ
2
である。したがって, 0≦x≦xの範囲におけるf(x) の最大値は
サシ
2
(1^²) *
オ
-21²-11²
(4-1)
* ²-1-29141²5
+²= 1 = -25₁11054
(数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)
(3)の範囲において, f(x)=1を満たすxの値は
π
t
である。 ただし,αは
0<a<
を満たす角である。
O
α,
N
⑩
の解答群
-4
-1-√7
4
π
セ
π
かつ sina=
0-1/32 ②
42-47..
1²-24² - 4+2 = 1
Gislut & x) =
| 1 + ) {3^+^)~*
1=-1₁
2054-931 (=-1₁&
-1+√7
4
オンブル
21
-√2
R
{[(x + 7 + 1 =
みに
ZnG erfarin.
mze-ze, ze
1
ソ
1
6
4
1-√7
(3
第1回
1
3
1+√7
4
(数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)
