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化学 高校生

(2)気体の状態方程式を使う理由がわりません (1)で求めた値に22.4をかけてはダメなのでしょうか?

H=1.0 C=12 N=14 0=16 第Ⅲ章 物質の状態 アンモ 基本例題24 気体の溶解度 本 問題 238 239 水素は0℃, 1.0×105 Pa で, 1Lの水に22mL溶ける。 次の各問いに答えよ。 OES (1) 0℃,5.0×10 Pa で, 1Lの水に溶ける水素は何molか。 ② 0℃, 5.0×105 Pa で, 1Lの水に溶ける水素の体積は,その圧力下で何mL か。 (3)水素と酸素が1:3の物質量の比で混合された気体を1Lの水に接触させて,0℃, 1.0 × 106 Pa に保ったとき, 水素は何mol 溶けるか。 Ho 七例する なる。 ため、 見える また る操作 Ham 税抜 50 + 考え方 ■ 解答 ベンリーの法則を用いる。 (1) 0℃, 1.0×105 Pa におけ ある溶解度を物質量に換算する。 溶解度は圧力に比例する。 (2) 気体の状態方程式を用い (1) 0℃, 1.0×105 Paで溶ける水素の物質量は, BOM 2.2×10-2L 22.4L/mol -=9.82×10-4mol =4.91×10-3mol=4.9×10-3mol る。 別解 気体の溶解度は圧力に比例するので, 5.0×105 Paでは, 5.0×105 9.82×10-4molx. 00 1.0×105 (2) 気体の状態方程式 PV =nRT から Vを求める。 4.91×10-3mol×8.3×103 Pa・L/(K・mol)×273K =2.2×10-2L=22mL 溶解する気体の体 積は,そのときの圧力下では5.0×10 Pa 圧力が変わっても一定である。 (3) 混合気体の場合,気体の 溶解度は各気体の分圧に比例 する。 別解 圧力が5倍になると, 溶ける気体の物質量も5 倍になる。 しかし、この圧力下で溶ける気体の体積は,ボイ ルの法則から1/5になるので,結局, 同じ体積22mLになる。 (3) 水素の分圧は1.0×10 Pa×1/4 = 2.5×105 Pa なので, 溶ける水素の物質量は, 9.82×10-molx (2.5×105/1.0×105) = 2.5×10 - mol

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数学 高校生

赤線で囲った部分の計算の仕方が分かりません!誰か教えてください🙇‍♀️

Ra を数学的帰納 が成り立つ。 一べての自然 は ドミノ倒 る。 割れる。 れたとき, が倒れる。 ミノが倒れ 基本 BANN 55 等式の証明 ......- が自然数のとき,数学的帰納法を用いて次の等式を証明せよ。 ·+n•n!=(n+1)!−1 解答 指針 1・1!+2・2!+ 00000 499 数学的帰納法による証明は,前ページの例のように次の手順で示す。 [1] n=1のときを証明。 [2] n=kのときに成り立つという仮定のもとで, +1のときも成り立つことを証明。 [1] [2] からすべての自然数nで成り立つ。 出発点 [類 早稲田大] p.498 基本事項 まとめ [2]においては, n=kのとき①が成り立つと仮定した等式を使って, ① の n=k+1 このときの左辺1・1!+2・2! +・・・・..+kk!+(k+1) ・(k+1)! が, 右辺{(k+1)+1}!-1に 等しくなることを示す。 また,結論を忘れずに書くこと。 とき [1] n=1のとき=31-9 通 (左辺)=1・1!=1, (右辺)=(1+1)!-1=1 よって,①は成り立つ。 ①が成り立つと仮定すると [2]n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると 1・1! +2・2! + ••••••+kk!=(k+1)!−1 n=k+1のときを考えると、②から 1.1!+2.2!+...+k•k! +(k+1). (k+1)! 注意 は数学的帰納法 の決まり文句。 答案ではき ちんと書くようにしよう。 kは自然数(k≧1)。 1 ⑥数学的帰納法 <①でn=kとおいたもの。 n=k+1のときの ① の 左辺。 とき =(k+1)!-1+(k+1) ・(k+1)! ={1+(k+1)}(k+1)! -1 えに=(k+2)(k+1)!-1=(k+2)!-1 ={(k+1)+1}!-1n=k+1のときの①の よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [s [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。結論を書くこと。 8.0+(+81) トー +1 検討 数学的帰納法では,仕組み (流れ)をしっかりつかむようにしよう(指針の[1][2])。 なお,[1] で n=1の証明が終わったと考えて, [2] でn=kの仮定を k≧2 としてしまって は誤りである。 注意するようにしよう。 bon 24667 (El bom) of (81 bom) "E-EI="@+E+A 数学的帰納法を用いて次の等式を証明せよ。 [島根大]

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