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問3の平面特集 ①
名前(
カ 右の図において、 四角形 ABCD は平行四辺形である。
Eは辺BC上の点であり、 B: EC-32であり、 点はCDの中点である。
また、点Gは線分Bの中点であり、 点は線分 AEと線分PGとの交点である。
三角形 HGEをS. 四角形 HECF の面積をTとするとき、SとTの比を最も簡単
な整数の比で表しなさい。
GE:EC
GH:HT
3=4
( 右の図2のような長方形ABCD があり、点Eは辺BC上の点で, BB-4cm である。
また、 Fは辺CD を D の方向に延ばした直線上の点で, DF-2cmであり、辺ADと
線分EF との交点をGとする。
さらに、三角形ABGの面は三角形ABE の面積の2倍であり、四角形GECDの面積
は三角形ABE の面積の2倍である。
9/15
9/1600
このとき、 長方形 ABCDの面積を求めなさい。
DAEG=ABE
DGECD=2ABE
右の図のように、三角形ABCの辺AB上に2点D, E, AC上に2点F, G を DF //EG//BC
となるようにとる。
AB=6mm であり,三角形 ADF と四角形 DEGP と四角形 EBCG の面がすべて等しいとき、分
DEの長さを求めなさい。
A APDF DDEGF=DEB C G
)
(右の図において、 四角形 ABCD は AB4cm, AD=5cm の長方形であり, 点Bは辺BCの中点
である。
また、点Fは辺AD上の点点G は CD 上の点で、 AP: FD=DG: CC-12である。
分 AC と 分 BFとの交点を H. 分 AC と線分EG との交点をとするとき、 四角形 HBE1 4
の面積を求めなさい。
AHHC
1:3
AI=IC.
25:3
75:30
図2
OBHI+DIBE
5xxx -x +4
15.2 = 6³² + ² = 65+
Wed, 4, 6, MAD HERPE
AFPB-13 となるようにとり、線分 FCと線分EDとの交点をGとする。
このとき、 分 FCとGCの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
2 KONZERT, HA R. C. DUROOMEDACON), - -
ある。 BDC=6のとき, ∠ABDの大きさを求めなさい。
(カ) 右の図3のような平行四辺形ABCD があり, CD=10cmである。
辺AB上に点EをAB EB-41 となるようにとり。 分 EDと線分 AC との交点をF
とする。
また､辺BC上に点GをAB//FGとなるようにとる。
このとき,線分PGの長さを求めなさい。
(ウ)右の図において、直線①は関数y=-2x+2のグラフである。 Aは直①と②との交点で
あり,点Bはり軸上の点で、その座標は5である。
とりと直で囲まれた部分(色がついた部分)の内部および周上にある格子点 座標と
根がともに整数である点の個数を求めなさい。
なんで同上にあると分かる?
→0からの直線がちになる
から(345)
18個
1
図3.
①
図3
品
図3
(5₂0) (3 f)
(0,3)
(0.4)
(0,5)
