2枚目の解答の2番目の水色のマーカーの平行は、この式にどう関わっていますか？

第2問~第4問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点20) st kを正の定数とする。 座標平面上に3点O(0, 0),A(1,√3), B(0, ) があり、点 Bを通り直線OAに垂直な直線ℓ上に点P(x, y) があるとする。 このとき, BPLOAであるから, OP-OA= ア の方程式は x+ ウ k=0 である。 点Pの座標をy, k を用いて表すとP(-√イ ∠AOP=60°のとき, 点Pの座標は である。 イ I k, ly - オ または カ ク TORE よって, 直線l である。 y+. ウ キ -k, k, y) である。 ケ コ k (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) EV-CABLES) 0 以下,P -1980Q= タ ク このとき, OP と平行な単位ベクトルのうち, x成分が正であるものをOQとする と の解答群 キ サ ⑩ s≧0, t≧0 O ② s≧1 ④t≧1 -k. ケ ス コ k とする。 ソ である。 OCOA+OQ とし,右図のように,平面を 4 直線OA, OQ, AC, QC で9つの領域に 分割する｡ | s, tを実数として OR =SOA+tOQ とする とき, 点Rの存在範囲が右図の影をつけた部分 のとき (境界線を含む) と一致するのはタ である。 t yt AX XQ ① 3 0≤s≤1, 0≤t≤1 ⑤ s≧1, t≧1 C s≧0, t≧0,0≦stt≦1

中3理科、仕事とエネルギーについての質問です。 (4)の①②③が分かりません。 なぜ答えがこうなるのかどなたか教えて下さい🙇🏻‍♀️💦

A かめよう 解答と解説 p.46 つ 解答と解説p.46 ※単位はなぞりがきしよう! 得点 1 仕事 (1) ①② をうめ, 仕事の公式を完成しなさい。 仕事〔J〕=( ① ) の大きさ 〔N〕×力の向きへの ② ) [m〕 (2) 重さ10Nの物体を1.5m 持ち上げたとき、仕事は何Jですか。 (2) (3) 水平な床の上で, 物体を50Nの摩擦力にさからって4m すべらせ たとき, 仕事は何ですか。 口 (4) 重さ80Nの物体を0.6m 持ち 上げるには, 80N×0.6m=48J の仕事が必要です。 図のてこを 使って同じことをする場合, 次 (3) の①~③はそれぞれいくらですか。 [ ]内の単位で答えなさい。 ① 人がてこの力点に加える力の大きさ 〔N〕 重さ80N 0.6m_ -1m. 力点 (1) 2m. ① ②人がてこの力点を押し下げる距離〔m〕 ③人のする仕事 [J] (5) □ (5) (4)からわかるように, 物体を持ち上げる仕事の量は, 持ち上げ方が ちがっても同じです。 この決まりを何といいますか。 (6) □ (6) 1秒あたりにする仕事の量を何といいますか。 (7) □ (7) 図の48Jの仕事を人が6秒かかってしたとき, (6) は何Wですか。 2 ① (4) ② (3) /100 (5×10) J J N m J W

分かりやすい説明お願いします🙇‍♂️

10 5 研究 直線のベクトル方程式の応用 40ページで示した2により, △OAB において,次のことが成り立つ。 OP = sOA + tOB 点Pが直線AB上にある [OP 1 s+t=1 このことを利用して, 36ページの応用例題 4 を考えてみよう。 OP = x OA+yOB とおく。 OB=2OD であるから 3 OP=x0A +2yoD 点Pは直線 AD上にあるから 3 2v=1 x+ OA=20C であるから 点Pは直線BC上にあるから ①,②を解くと したがって 第2節|ベクトルと平面図形 43 15 OP: PE を求めてみよう。 A OP = 2x OC+yOB 2x+y=1 x-1,9 = 1/2 x= y= 4 OP=OA+/OB 2 さらに,線分 OP の延長と線分ABの交点をEとするとき OE =kOP とすると OE = k0A+kOB B 4 点Eは直線AB上にあるから 1/21k+1/12/k=1 よって k=13 したがって OP:PE=3:1 第1章 平面上のベクトル

最後の図の部分、Cのところが直角じゃないことってありえないのですか？なぜここが直角になると分かるのか教えていただきたいです🙇‍♂️ 長い問題ですみません。よろしくお願いします。

第5問 (選択問題)(配点20) 平面上の点0を中心とする半径1の円周上に,3点A,B,Cがあり, 1/12/3およ ーおよび OC = OA を満たすとする を 0 t1を満たす OA OB=-- 実数とし,線分 AB を t : (1-t)に内分する点をPとする。また,直線OP上 に点Qをとる。 (1) cos ∠AOB= 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 となる。 エ また,実数kを用いて, 0QkOP と表せる。したがって 0Q= I OA+ CQ = カ OA+ キ OB キ アイ kt 3 (kt - 1) ウ である。 OA と OP が垂直となるのは, t= オ OB 3533 ク ケ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 (k-kt) そのときである。 (k-kt+1) (2) (kt+1) (k-kt-1) (数学II・数学B 第5問は次ページに続く。) BATAN 以下, tキ (2) OCQ が直角であることにより, (1) のんは k=- となることがわかる。 ク ケ • 0 < t < ス ク ケ 平面から直線OA を除いた部分は,直線OA を境に二つの部分に分けられ る。そのうち, 点Bを含む部分を Di, 含まない部分をDとする。 また,平 面から直線OB を除いた部分は,直線OB を境に二つの部分に分けられる。そ のうち, 点Aを含む部分を E1, 含まない部分を E2 とする｡ ク ケ コ 20 OCQ が直角であるとする。 t- Ł シ ならば、点Qは <t < 1ならば、点Qは ス の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい｡) D1 に含まれ,かつE1 に含まれる ① DLに含まれ,かつE2 に含まれる D2 に含まれ,かつE」に含まれる D2 に含まれ,かつE2 に含まれる (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。)

なぜ、この問題において、AP:PD＝s:【1－s】、 BP:PC＝t:【1－t】としたのですか？

交点の位置ベクトル AQAB において, 辺OA の中点をC, 辺OBを2:1に内分 例題 16 する点をDとし,線分 ADと線分BCの交点をPとする。 OA-4, OB とするとき, OPを で表せ。 AP: PD=s: (1-s), BP:PC1: (11) とすると, は立 を用いて2通りに表されるが, OPの表し方は1通りしかないこ とから, s, tの値が定まる。 G C D K bd tat-te したで AP: PD=s: (1-s) とすると OP=(1-s) OA+SOD 2 =(1-s)a+sb ① BP:PC=t: (1-t) とすると OP=(1-t) OB + LOC ① 1+ = 1/2 ta+(1-1) b ②から これを解くと したがって a = 0, 0, a と は平行でないから OB'la skir (1-s)ã+²sb=tã+(1-t)b¯ à 3 2 (1-s=1/12/11/25=1-1 3 S= S= 3 P HA 1 2 A ve Bada KOPER (2) ときいてあ 1→ OP=—ã+¬ħ D t 5 b B XbAXIS &

ベクトルの問題です。 ベクトルOQを【ベクトルaとベクトルbで表したい】のですが、ベクトルOPまでは求まりました！ 解説の黄色い部分の式が成り立つのはなぜですか？ ベクトルOQがkを使って表せることは分かっています。

<解説 ≪交点の位置ベクトル, 垂直条件, ベクトルの大きさ≫ (1) BP PM=入 (1-入) より OP = AOM + (1-入) OB 入 =12/2+(1-2)()()) 3点O,P,Qは一直線上にあるから OQ=kOP ==—= kaa+k(1-2) 6 (125) 1 b は実数) 点Qは辺AB上の点だから k+k(1-2)=1 k入+2k(1-入)=2 (2入)k=2 .. k 2 2-X 立 (: 0<^<1) M/- iP @ №b B

a≠0,b≠0,であり、aベクトルとbベクトルは平行でないという、記述は、一次独立であることを述べることと解説されているのですが意味がわかりません。簡単に説明してくれるとありがたいです

562 例題 335 交点の位置ベク △OAB において, 辺OA を 2:1に内分する点をE, 辺OB を 3:2に内分 する点をFとする。 また, 線分 AF と線分BE の交点をPとし、直線OP と辺ABの交点を Q とする。 さらに, OA = a, OB = 6 とおく。 (1) OP をd, を用いて表せ。 (2) OQをa, を用いて表せ。 (3) AQ:QB, OP:PQ をそれぞれ求めよ。 思考プロセス 見方を変える (1) 点P (2) 点Q 線分 AF 上にある ⇒ 線分 AF をs: (1-s) に内分とする。 OP = (1-s) +s 線分 BE 上にある ⇒ 線分BE を t : (1-t) に内分とする。 OP=(1-t) +t (1) 点Eは辺 OA を 2:1に内分す 2- る点であるから OE= 14 直線 OP 上にある ⇒OQ=kOP 点 F は辺OB を 3:2に内分する 3 点であるから OF 線分AB上にある ⇒ 線分AB をu: (1-u) に内分とする。 OQ=(1-u) +u Action》 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ これを解くと よって = OP = a = 0, 60 であり, a と 2 ①② より 1-s= 3 a 3 -b 5 AP:PF=s: (1-s) とおくと OP = (1-s)OA + sOF = (1-s)a+sb S= 5 9' a+ BP:PE=t: (1-t) とおくと 2 OP = (1-t)OB+tOE = ta+ (1-t)b tかつ 9 a +Ⓡ t = -b 3 S A 2 Ⓒ a + Ⓡi (2) 140 = a + Ⓡi は平行でないから, 3 la + @ b 1-s ²³/²s=1-t S ③ ･･･① B 1次独立のとき =ウ The S 1次独立のとき 4 -1-s F A 点Pを△OAF の辺 AF の内分点と考える。 0 E ith B 点PをOBEの辺BE の内分点と考える。 1次独立であることを 述べる｡ ① または②に代入する。 と ま 2 Po 綾

なぜ①のbetterではいけないのですか？？

kope Janaking 203 Of course he is quite a good writer, but he is a journalist ( than a scholar. svom yns a son A ei ɔ nadi better 2 either 3 further 4 rather ) el A Ter to A nudion FISE people <京都産大〉

答えのマークした部分がわからないです😭 解説お願いします🙇🏻‍♀️💦

Practice 43 ***** 0 <t<1 とする。 平行六面体OADB-CEGF において, 辺 DGを2に内分 する点をP, 辺 OC を t: (1-t) に内分する点を Q, 直線 OP と平面 ABQと の交点をRとし,OA=d, OB=6,OC=2 とする。 [類 17 山口大〕 (1) OR をd, , c, tを用いて表せ。 た a, b, (2) 点Rが三角形ABQ の重心と一致するとき,t の値を求めよ。 88===X ベクトル

数Bのベクトルの青チャートなんですが、なぜOP＝(1-s)OA＋sODになりますか？ベクトル省略しています。

CHART 解答 (1) AP: PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると 3 OP=(1-s)OA+sOD=(1-s) at 1st. 7 よって OP=tOČ+(1¬t)OB=3tâ+(1−t)b 5 5 (1-s)ã+sb=3² tã+(1−t)b S= □a+0, 60, ax b c 35 7 10 1/3 18 したがって t= 13 3 3 1-s=t₁s=1-tg 5 よって (1-ulatub=1gka+ 13 ちゃう an=0.0.x であるから 6 6 300 -kb OQ=k( a +1 ³36) = 1/3 13 ka+ 13 13 6 これを解いて k=124.us/1/2 13 U= 3 13 8 これを解いて OQ=(1-u)a+uo (2) AQQB=u: (1-u) とすると また,点 Q は直線 OP 上にあるから, OQ=kOP (k は実数) とすると, (1) の結果から $){ (5+6+5)(n+mAu- kb 64,3 u=- 9' 3 内品 a の断りは重要。 3 OP= a + b 13 13 であるから11/14 1-u= 13 1-t A 13 a 3 したがって 200=2234+1/26 0Q=²²a+ 0 の断りは重要。