マーカーの問題です。 対数の性質で、「logaMN = logaM+logaN」と習いました。 でも青丸のところは通分して足し算しているように見えます。 何故ですか？それともこれは通分している訳ではないのでしょうか？ 教えて下さい。

357 次の式を簡単にせよ。 *(1) log23-1og35·1og57·log,8 (3) log43·1og。25·1og58 T(2)(1og29+logs3)(log32+1og,4) T(4) log210-1ogs 10-(log25+log52)

数Ⅲの質問です 青ペンでライン引いてあるところの中の赤ラインのところの展開についての質問です　この展開って写真2枚目の展開をするらしんですが　写真3枚目の展開の仕方じゃだめなのですか？

基本 例題133 関数の極限 (3) 次の極限値を求めよ。 Mim logax+1og.(V3x+1-V3x-1) X→0 指針>(1) 対数の性質 klogaM=logaM*, logaM+logaN=1o 内を log.f(x) の形にまとめる。 そして, f(x) の極限を (2) 018 の形 (不定形) で 無理式 であるから, まず 有 でくくり出す。このとき, x- 18 であるから,x<0 x<0のとき, Vx? =xではなくて, V°=-x であ なお,別解のように, x=-tの おき換えで,t→8の 解答 1)- logax+log.(/3x+1-/3x-1) =log3Vx +log3 3x+1+V3x-1 2/x 3x+1+V3x-1 =log3 であるから 2/x 3x+1+V3x-1 (与式)=Dlimlog3 X→0 =limlog。 2 2 =log3 1 1 3+ X→の ニ 1 3 2/3 2 x 1im

わかる方お願いします

基本35-3 対数関数の値域 関数 y=log。x について, 1Sxs8 のときyのとりうる値の範囲を求めよ。 a>1のとき 0くく - loge)Slog. 0<a<1のとき 1oga>logo/

囲んである部分がどうしてその変形ができるのかが分からないので教えてください！

0 345 次の式の値を求めよ。 ただし, a, xは正の数とし, aキ1 とする。 1) alosqx ×(2) 3-21ogg4 3) 360gy5

教えてください。過程とかもあったら教えてください

次の値を求めよ。 練習 (3) logeV3 () 1oga16/ (2) log!8 第5章 指数関数と対数関数 147

印をつけた所までは理解出来ます。しかし、私はここから次のような解き方をしたのですが、間違っていました。なぜ間違いなのですか？指摘してください。

ー」パ 基本 例題82)対数方程式 方程式 1og.(x-2) +loga(x-3)=21og。(x+1)の解はx=ア]である。 POINT! 対数方程式 → まず (真数)>0 (真数とは logaMのMのこと) 8 本 loga M=logaN M=N 間 解答 真数は正であるから (真数)>0 x-2>0, x-3>0, x+1>0 @き の 共通範囲を求めて x>3 log。(x-2)+log。(x-3)=21og。(x+1) から 古おに -1 ま 23 X logs(x-2)+1og,(x-3)=2. loga(x+1) 一底を3にそろえる。 logs9 loga b= 1ogcb log.a 基78 loga(x-2)(x-3)=loga(x+1) (x-2)(x-3)=x+1 x2-6x+5=0 すなわち よって -loga M=logaN=M=N 整理して Jag39- 201-ー+ ChaoSpaed 8ol したがって(x-1)(x-5)=0 ゆえに,①から x=75 O(4-)ol=Dp be. 24-1 やx>3 を満たすもののみが 解である。

(1)を有理化で解くのはダメなんですか？

[(2)] などの形になってしま 178 無理式など 基本 例題102 数列の極限 (2) (3) +2n (2)ファー 4n V2n+1-V2n n?+2n +n (4) log2/3 (5) cos nπ 1 (2)」などの形になって、 ○○ -O (2(3) 有理化 を利用する。 (2) では分母を有理化, (3)では分子の /n+2n -n を有理化する。 (4) loga M*=klogaM を利用 (a>0, aキ1,M>0)。 (5) カ=1, 2, 3, … と順に代入し, 数列の規則性に注目。 有理 (Va-) =Da-b CHART 無理式の極限 ○○-8 は有理化 解答 4 =2 2 4 4n 三 7(1) lim =lim 2 +1 n Co Vn+2n +n n→0 1+ 81U /2n+1 +V2n -=lim (2n+1)-2n 1 2) lim 2n+1-V2n n→0 n→0 =lim(/2n+1 +V2n)=8 n→0 n+2n-n° n+2n +n 0 lim(Vn°+2n-n)=lim n→0 n→0 2n =lim Vn°+2n +n =lim- 2 8↑W n→ 1+2 +1

この、底aってなぜa>0なのでしょうか？

a>0, aキ1, M>0, N>0 で, rが実数のとき, logaMN=loga M+logaN M loga N =loga M-logaN 2 |対3 考書 logaM"=rlogaM

数Ⅱ対数の性質です。マーカー線の所の式が、なぜ成り立つのか分かりません😢

次の性質が導かれる。 対数の性質 a>0, a キ 1, M > 0, N>0 のとき 11] loga MN = logaM+logaN M 積の対数 logaM-logaN ニ [2] loga N 商の対数 131 logaM" =rlogaM(rは実数) 累乗の対数 証明 [1] logaM = p, logaN = q とおくと M=α', N=d' よって MN = a'a° = a"+q aP+q ゆえに logaMN =p+q=logaM+logaN

教科書を持ってくるのを忘れてしまって穴埋めできません。 わかる方いますか。教えて欲しいです。

一般に,正の整数にnに対して,n乗して実数aになる数, すなわち, を満たすxの値を, aの という。 xn=a 指数関数 y=a* のグラフは点( , )を必ず通り, 点(1,a)も通る。 さらに, x軸がグラフの になる。 loga M は, aを とするMの という。 また,Mを logaM の という。