問題
25. 交流回路
(108)
交流の発生
CHOM
図のように, 磁束密度の大きさ
B〔T〕 の一様な磁場中に,一辺の長さ
(21〔m〕 の正方形コイル abcdを置いた。
このコイルは,辺bcの中点を通り辺
ab に平行な軸のまわりに回転するこ
とができ,この回転軸が磁場と垂直に
B
b
C
N
物理
R
f
S
なるように設置されている。 時刻 t = 0〔s) において,辺bcは磁場と平行で
あり,cからbへの向きが磁場の向きと一致していた。 このコイルに抵抗値
R[Ω] の抵抗を接続し、 コイルを図に示した向きに一定の角速度 [rad/s〕 で
回転させた。 ただし, コイルの誘導起電力および抵抗を流れる電流は,
a→b→c→d→efaの向きを正とする。
(I) 時刻において,辺ab に生じる誘導起電力はいくらか。
(2) 時刻において, コイル abcd全体に生じる誘導起電力はいくらか。
(3)時刻において, 抵抗を流れる電流はいくらか。
(4) 抵抗を流れる電流の実効値はいくらか。
(5)抵抗で消費される電力の平均値はいくらか。
<福岡大〉
解説 (1)0 <wt<〔rad〕のときに
2
ついて,コイルをad側から見て考えよう (右
図)。 辺ab は, 半径[m〕, 角速度w [rad/s〕
で回転しているので,速さはww [m/s] である。
時刻 [s] では, コイルが磁場方向からwt[rad〕
磁場に垂直な成分
lw
wt
wt
lwcoswt
a(b)
N
S
d(c)
a (b)
|d(c)
Iw
金
(3)
だけ傾いているので,辺abの速度の磁場に垂直な成分はlwcoswt[m/s]で
ある。 辺ab に生じる誘導起電力Vab 〔V〕 は, a→bの向きに生じ, 正なので,
Vab=Wwcoswt・B・21=21wBcoswt[V〕
(2)(I)と同様に考えて,辺cdに生じる誘導起電力 Va〔V〕は, c→dの向きに生
じ,正なので,
Ved=212wBcoswt[V]
また,辺bcと辺adには誘導起電力は生じない。 したがって, コイル abcd
