最後の√2/3はどうやって求めるんですか logを変換する時に√になるのはどんな時ですか？ 質問たくさんすみません

[トライEX NEO (共通テスト対策) 練習問題32] 1≦x≦8 のとき,関数y= (log2 x)(10gsx)+10g24% ①の最大値と最小値を求めよう。 10g2=t とおくと, 10gg x= t log24x=t+| イ であるから, ア ウ y= t²+1+ となる。 H また、のとりうる値の範囲は、カキ st≧クである。 サ ス よって、 関数 ① は x=ケのとき最大値コ をとり、x= のとき最小値 をとる。 シ セ log2x=t + log sx= log2x log223 == 3 log-4x= log24+ log2x = 2+t y=x+2+t = - 3 44 MW. f≤ x ≤ 8. lop 2³ ≤ logex = log 223 8=x=8. -3t =t=3 5 logy2=3xlog22 =log223 t = 3 Max 8 x= 8 =lay28 3 4 min卓で楽 4

どうしてlog3.9＋log3.xがlog3.x＋2になるのか教えてください🙇‍♀️

AM (2) y=log39x=log39 + log3x=log3x+2 []) このグラフは,y=10g3 x のグラフをy軸方向に2だけ平行移動した ものである。 Magol=

対数微分法の問題で yぶんのy’にして考えるのはなぜですか？理由がわかりません。

①y= x²(x-1) X-2 両辺の絶対値の自然対数をとると 088-097771 X-2 y=√ log/yog +209x+x-1-x-2. 33/20 = y 2 2x²-2x+4 37 8-3 3- y = x+x-1 X-2" x(x-1)(x-2) 2x²-7x+4x(x) x (2x=7x+4) x(x-1)(x-2)x-2 (X-2)²

249番の問題で解答以外の解き方はありますか？

の解をもつような定数αの値の範囲を求めよ。 [14 昭和大 ] 実数 αの範囲を求めよ。 *249 すべての実数xに対して不等式 22x+2+2*a+1-a>0 が成り立つような [09 東北大] *250 正の数xyが (10g2x)+(10gzy) 210g22/2y x2 を満たしながら動くと

写真の問題わかる方教えてください

62 指数方程式と対数方程式の連立方程式 の 00-0 2x-1+ y 1 = 連立方程式 (*) 22 を満たす実数x, yを求めよう。 x-logy=1 真数の条件により,y>アである。 NZARJEN x+y= ① z=2x とおくと, (*) は となる。 10g2z-10gzy=1 ② ここで,10gzy=ウ 10gzy であるから, ② より z=エ オ ③ と変形できる。 力 >アに注意して, ①と③を連立させた方程式を解くと,y= x= ■キ となる。 したがって, x= コサ である。 ■ケ ▷ p.995,

なぜ1/e2がプラスマイナスの境界になるとわかるのでしょうか？ あと、log x+2はグラフで表すとy＝log xと y＝-2を表すという理解でいいのですか？

(2) f(x)=x(10gx)2 f'(x)=x'(logx)'+x{(10gx)}" 積の微分 =(logx)²+x+2logx (log.x)' 合成関数の微分 = (logx)2 +2xlogx・ =logx(logx+2) 1 JC ここpoint logx+2=logx-(-2) 0<x<1で の符号はy=logx と y=-2 のグラフの上下関係からわかる 常に負 YA 1 y=logx 0e2 1 0<x<1におけるf(x) X の増減は下表のようになる. + -2 y = -2 IC f'(x) |(0)| 1 2 e² + 0 +7 ... (1) f(x) 1 よって, f(x) はx= で最大となり e2 2 1 1 1 1 最大値 = 2 log- = e e² (-2)²= 4 e² コメント (土) =(エ) D 詳しく書けば、f'(x) の符号は下表のように決まっています。 1 e2 XC (0) (1) logx logx+2 0+ かけ算 f'(x) +0 56 がこ成にでに め 無

指数対数ののグラフについての問題です 頭が悪くてわかりません。できれば明日までに教えていただきたいです。お願いします。

指数・対数の計算, 指数関数・対数関数のグラフ タイムリミット10分 αを1でない正の実数とする。 次の(i) 〜 (ii) のそれぞれについて、 等式を満たすαの値は あるか。正しい個数を下の①~③のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り 返し選んでもよい。 (i) a² + (√a³)'= 1 logza+210g(2a-3)=10gza ウ (ii) logal=1 01個もない ① 1個だけある ② 2個だけある ③無数にある (2)次の(i)~(iv)の関数のグラフとして最も適当なものを,下の00のうちから一つずつ選 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 y=3x I 1 y=logs カ y+ (ii) y=- オ (iv) y=log(-x) 94 キ ▷ p.98 p.99 ア イ ウ I オ カ キ 2 2 3 2 2 2 2 15

1番の問題です。マーカーが引いてあるところはどのような公式を使って式変換していますか？

例題 31 (1) 2=5=100 のとき, x + の値を求めよ。 (2)153は桁の整数であり,またその最高位の数字は ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。 [12 □である。 [09 南山大 ] 指針 指数と対数の関係 10gax=yd=x (ここで,a>0, a≠1, x>0) 桁数・小数首位と対数 n桁の数 10"-1≦x<10"⇔ n-1≦10g10x<n 小数第n位が首位 10-"≦x<10-(n-1)n≦log10x-(n-1) 解答 (1) 2*=100 から x=log2100=210g210 y=log100=210g5 10 であるから 5=100 から 1 1 = + 10g102 10g105 log 10 10 + 2 2 2 1 1 + x y 210g210 210g510 (2)10g10153110g10 (10×3÷2)=31(1+10g10 3-10g102) =31(1+0.4771-0.3010)=36.4591 ゆえに 36 <10g101531 <37 よって 103615311037 したがって, 1531 は 37 桁の整数である。 答 また,10g102=0.3010,10g103=0.4771 であるから 10g102 <0.4591 <10g103 すなわち 2100.45913 すなわち よって 2･10361036.45913・1036 2.1036<1531<3-1036 したがって, 1531 の最高位の数字は2

赤線部の段階で解答を終えてはいけないのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

y=x (x>0) を微分せよ

左が問題、真ん中が解答、右が自分で解いたものです。 自分で解くと、複雑な形になってしまったのですが、整理して1/√x²+1 にする方法はありますか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

(7) y=log(x+√x²+1) 2