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数学 高校生

-2は何から求めるのでしょうか?

基本 例題 10 逆関数の求め方とそのグラフ 00000 27 次の関数の逆関数を求めよ。 また、そのグラフをかけ。 (1) y=logx (2) y= 2x-1 (x20 x+1 p.26 基本事項 1 1個 CHART & SOLUTION 2 逆関数 について解いてとの交換 ① 定義域と値域に着目 ② グラフは直線 y=x に関して対称 逆関数の求め方 ① 関係式 y=f(x) を x=g(y) の形に変形。 ・・・ 0 ② xyを入れ替えて, y=g(x) とする。 ③ g(x)の定義域は、f(x) の値域と同じにとる。 (2)定義域に注意。 → まず, 与えられた関数の値域を調べる。 逆関数と合成関数 xの値がただ とき、変数 x (x)です。 f(x) (b, a) y=f(x P(a,b) (2)y= 含まれてい x) と(y) 解答 (1) y=logx をxについて解くと x=3" - xとyを入れ替えて y=3x グラフは右図の太線部分。 YA y=3 数学Ⅱの復習 y=x a>0, a≠1 のとき (E+ y=logax 3 y=log3x 2x-1 x+1 1 (x≥0) ...... ①を x=a³ 指数関数 y=α は 対数関数 y=10gax の逆関数。 であるか 0 1 3 x 2x-1_2(x+1)-3 = 3 x+1 x+1 変形して y=- +2 x+1 ①の値域は -1≤y 2 ①から (y-2)x=-y-1 y=2 であるから CK 4, x+1 (-1≤y<2) YA y= x+1 x-2 2x-1 y= x+1 2=0のときy=-1 ← x=0 のとき y=-1 ①の分母を払って y(x+1)=2x-1 から xy-2x=-y-1 +2 x+1 1 xとyを入れ替えて 2-1 OI 12 x+1 y=- (-1≤x≤2) x-2 グラフは右図の太線部分。 y=x -1-2 x-2 x+1__(x-2)-3 x-2 -1 (x) (Vest) x-2 I=(x)\ 1 定義 PRACTICE 10° S+S J 次の関数の逆関数を求め, そのグラフをかけ。 [(3) 湘南工科大] (1)y=2x+1 x-2 (2) y= (x≥0) x+2 (3)y=-- ---x+1(0≦x≦4) (4)y=x^2(x≧0) (x)(・)(1)

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生物 高校生

教えてください🙇‍♀️

44 第2部 遺伝子とその働き (g)) 入試センサー 62 DNAの半保存的複製 次の文章を読み, 以下の間に答えよ。 DNA がどのように複製されるのかに関しては,DNA の構造的特徴などから, いくつかの 複製モデルが考えられていた。このDNAの複製方法に関して、メモルソンとスタールは [実験] 大腸菌を重い窒素(N) のみを窒素源に含む培地で何世代も培養した後, 軽い (N)を含む培地に移して一定時間培養を行った。その際, IN を含む培地で培養した大 菌と N を含む培地で1回または2回分裂した大腸菌からそれぞれ DNAを抽出し,密度公 配遠心法を用いて遠心分離を行った。この方法では、密度の異なるDNAを分離することが の実験を行い DNA 複製が半保存的複製によって行われていることを証明した。 可能である。 結果は、次の①~③のようになった。 ①EN のみを含む培地で培養した大腸菌からは高密度のDNA バンドのみが観察された。 ② 'N を含む培地で1回分裂した大腸菌では低密度と高密度の中間の密度にのみ DNA バン ドが観察された。 ③2回分裂した大腸菌では低密度と中間の密度にそれぞれ同じ濃さのDNAバンドが観察 された。 (1)下線部に関して,「保存的複製モデル」では鋳型となる古い鎖とは別に新生鎖のみからなる 2本鎖DNA がつくられる(図1)。 今回の実験結果 ①~③のうち,このモデルを否定するも のをすべて選び, 記号で答えよ。 第 1 (1 2本鎖DNA 実線 () は鋳型鎖 点線 (………) は新生鎖 を示す 図1 保存的DNA複製のイメージ (2) 下線部に関して, 「分散的複製モデル」では複製後にできる2組の2本鎖DNAのそれぞれ の鎖は鋳型となった古い鎖と新生鎖が混ざったものとなる (図2)。 今回の実験結果 ①~③ のうち,このモデルを否定するものをすべて選び, 記号で答えよ。 2本鎖DNA 実線 (一) は鋳型鎖 点線 (………) は新生鎖 を示す 図2 分散的DNA複製のイメージ (3)〔実験〕において述べたように、 2回分裂後の大腸菌では中間密度のDNAと低密度の DNA の存在比は1:1となる。 では, n回分裂後の大腸菌を用いて DNA を同様に解析し 場合はどのような存在比となるか,中間密度のDNAの存在量を1としたときの低密度の DNA の存在量の値を, nを用いて答えなさい。 例題 10 (18 学習院大己

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数学 高校生

2問あります (1)番 なぜ y=e logx が 赤線のx= の式になるのでしょうか (2)番 青線の式でなぜy=- cosxを微分したのでしょうか そのまま y=-cosxで積分できないのでしょうか わかる方お願い致します

基本 例題 178 曲線 x=g(y) と軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。曲 (1) y=elogx, y=-1, y=2e, y 軸 00000 (2) y=COS (0≤x≤л), y= y=- 1 2 y軸 2' p.300 基本事項3 重要 184 指針 調べる。 まず、曲線の概形をかき,曲線と直線や座標軸との共有点を YA x=g(y) d 常に (1) y=elogx を x について解き, ♡で積分するとよい。 xについての積分で面積を求めるよりも,計算がらくに なる。 (2)と同じように考えても、高校数学の範囲では y=-cosx x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 (1,2) ともに別解のような, 長方形の面積から引く方 法でもよい。 S= g(y)≥0 = g(9)dy 2e (1) y=elogx から y x=ee -1≦x≦2eで常にx>0 解答 よって 2e s=e=dy=[ee] -1 =ee-ee- =e³-e¹-1 (2) y=-cosx から dy = sinxdx よって S=Sxdy= dy=xsinxdx -[-xx]+$" com.x dx == XCOS 3 π =-237-(-1)+1.1/1 = π π +0= (1)の別解 (長方形の面積 x=exから引く方法) x S=e2(2e+1) -S(elogx+1)dx =2e3+e² -[e(xl0gx-x) +x 2e+1 |1|2| y π X 3 → ↑ ← |1|2|2|3| (2)の別解 (上と同じ方法) 2S-(+) ・π S= -S²² (-cos.x + 1)dx = x+sinx−2x] YA π 3 y=-cost 12 1 2、 S 0 + sinx -1 12 π 2 23 π π 2

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