わからなかったので教えて頂きたいです。

問題 4. X を空でない集合とし, (X,U) をu を位相とする位相空間とする。 また, Xに属さない 点に対し, YXU {p} とおき, O=UU {Y} とおく､このとき次の命題 (1) (4) を証明せよ。 (1) OはY の位相である。 (2) (Y,O) はハウスドルフ空間ではない。 (3) (X,U) (Y,O) の部分空間である。 (4) (Y,O) はコンパクト空間である。

（2）（4）（5）（6）教えて欲しいです。よろしくお願いします。 恐縮ですができるだけ早く解答いだけるとありがたいです。

(2) F7 = Z/(7) を位数7の有限体とする. F の乗法群 FY は巡回群であることを示し,その生 成元をひとつ求めよ. (3) Gを群, Hをその部分群とする. NがGの正規部分群であるならば, NCHはHの正規 部分群であることを示せ. (4) Gを位数 500 の巡回群とする. Gの元のうち, 位数が2と互いに素であるものの個数を求 めよ. (5) Gを群とする.NをGの指数kの正規部分群とするとき,任意の g∈Gについて, geN であることを示せ. (6) Gを群, Sをその部分集合とする. G上の関係~ を, a,b ∈Gについて a b とは alb∈S のときとして定める. ~がGの同値関係であるならば、 SはGの部分群であることを示せ .

数Aの小問集合の問題です。 解説お願いします。

(5) ある学校の生物部では,A の小屋で馬を3頭, Bの小屋でうさぎを2羽飼育している。 この学校で、馬とうさぎ にふれあうイベントが開催された。馬とうさぎは人参をえさにしていて,イベントが始まる前,人参はAのえさ箱 の中に2本,Bのえさ箱の中に12本残っていた。 イベントで、 来場者x人に, 1人あたり A のえさ箱には3本, Bのえさ箱には1本の人参を入れてもらうと、 Aの馬1頭あたりの人参の数が、Bのうさぎ1羽あたりの人参の数 より多くなった。 このようなxの最小値は (オ) である。

数ⅠAの集合と命題の問題です。 （2）の問題の意味と解き方が全く分からないので教えてください！！！

98 x は実数, nは自然数とする。 集合を用いて,次の命題の真偽 を調べよ｡ *(1) x≦-1 ⇒ |x|>2 (3) nは18 の正の約数⇒ nは36の正の約数 (2) |x|≦1⇒ |x-1|<3

98番の解答で+2をしている理由を教えてほしいです。 お願いします

n(B∩C)=4 n(COA)=7 n(ANBNC)=2 したがって, n (AUBUC) =n(A)+n(B)+n(C) - + n(ANBOC) 50 +33 + 14-16-4-7+2 =72 2でも3でも7でも割り切れない整数の集合は、 ANBNC = AUBUC だから, 求める個数は, n(ANB)-n(BOC)-n(CNA) 第3章 集合と命題 n(AUBUC)=n(U)-n(AUBUC) =100-72 28(個) (68) 145 inten 09124 本編 p. 1715 参照 補集合の要素の個数 n(A)=n(U)-n(A)

解説お願いします

問3 kを正の定数とし, 全体集合をU={x10≦x≦20, x は整数} とする。 Uの部分集合 A, B について, A = {0, 4,k+6},B={0, k+6、+4, ACBとなるとき, 集合ANB として正しいものを、次のa~eのうちから, 一つ選べ。 ただし, Φは空集合を表すとする。 15 a ANB=中の人が、少なくとも1人いる。 b A∩B=U CORE c A∩B={0} d AD{8} e A∩B={0,4,8} 考えたとき、50点をとった人が

Exercise3が回答を見てもよく分かりません。ベン図を用いて教えて頂けれるとありがたいです。

少なくとも 2つのテレビ番組X,Yを見たことがあるかどうかアンケート調査をしたところ、以 下のような結果であった。 ア. 回答者は, 男性 41 人, 女性 57人であった。 イ. X を見たことのある男性と女性は合わせて34人いた。 ウ. Yを見たことのある男性と女性は合わせて26人いた。 エ. Y のみを見たことのある男性と女性は合わせて13人いた。 オ. X を見たことのある男性は11人いた。 カ. XとYを両方とも見たことのある男性は5人いた。 キ.XもYもどちらも見たことのない女性は31人いた。 以上の結果から,回答者について次のことがいえる。 (1) X のみを見たことのある女性は 人いる。 (2) X を見たことのない女性は (3) Yを見たことのある男性は 生は [類 立命館大] 人いる。 人いる。 [東洋大] ③ 4 500以下の自然数を全体集合とし, A を奇数の集合, Bを3の倍数の集合を5の 倍数の集合とする。 次の集合の要素の個数を求めよ。 (2) (AUB) Nc (3) (ANB)U(ANC)

Exercise3が回答を見てもよく分かりません。ベン図を用いて教えて頂けれるとありがたいです。

少なくとも 2つのテレビ番組X,Yを見たことがあるかどうかアンケート調査をしたところ、以 下のような結果であった。 ア. 回答者は, 男性 41 人, 女性 57人であった。 イ. X を見たことのある男性と女性は合わせて34人いた。 ウ. Yを見たことのある男性と女性は合わせて26人いた。 エ. Y のみを見たことのある男性と女性は合わせて13人いた。 オ. X を見たことのある男性は11人いた。 カ. XとYを両方とも見たことのある男性は5人いた。 キ.XもYもどちらも見たことのない女性は31人いた。 以上の結果から,回答者について次のことがいえる。 (1) X のみを見たことのある女性は 人いる。 (2) X を見たことのない女性は (3) Yを見たことのある男性は 生は [類 立命館大] 人いる。 人いる。 [東洋大] ③ 4 500以下の自然数を全体集合とし, A を奇数の集合, Bを3の倍数の集合を5の 倍数の集合とする。 次の集合の要素の個数を求めよ。 (2) (AUB) Nc (3) (ANB)U(ANC)

22の(2)なんですけど、 なぜ(1.3.4)の組み合わせはないのですか？

8 集合と命題 / 22 2 つの集合A={xxは12の正の約数},B={xx は 2x 8 を満たす自然数について 次の間 いに答えよ。 (5点x2) イチ (1) 集合 A,Bの要素を書き並べよ。 また. 2 (2) 集合Bの部分集合をすべて記せ。 一つの集合 A,Bの間に成り立つ関係を記号, を用いて表せ。 A={1.2.3.4.6.123 B={1,2,3,4} TY BCAL 22 st M ${1}{2}{3}{4} 50 {1,2} {1.3} { (-4} {1.2.3}{1-2.93 {2.3 (2.43 €3.4} {13-43 ☆2.3.43 {1,2,347

教えて頂きたいです！

次の各文の 詞の末尾にはB、助詞にはCの記号で答えなさい。 課題に真剣に取り組んでいる。 すでに遠くへいってしまった。 週末は駅前に集合する。 彼はしきりに左腕をさすった。 春から大学に進学します。 -線部について、 形容動詞の末尾を示すものにはA、副