仮説検定がわかりません どなたか教えてください

20 10 れた結果がどちらの方に 5 棄却域を両側にとる両側検定を用いている。 これに対し、97 ページの例22では、品種改良によって種子の発芽 に、 3 性についてはそもそも考えない。 そのため, 立てた仮説 =0.6 に対 が 「上がった」場合の可能性のみを考えていて, 「下がった」場合の可能 て、標本から得られた結果が異常に大きい場合にのみ仮説が棄却される ように, 棄却域を片側にとる片側検定を用いている。 両側検定 片側検定 a 2 0 有意水準αの棄却域 5% α 95% 0 有意水準αの棄却域 ! Point 15 練習 33 96ページ例 210.5 であるかどうかを問題にしているため、 両側検定を用いている。 97ページ例22p=0.6, p>0.6%のいずれであるかを問題にし ているため、片側検定を用いている。 ある種子の発芽率は従来 75% であったが, 品種改良した新しい種子か ら無作為に 300個を抽出して種をまいたところ,237個が発芽した。 品種改良によって発芽率は上がったと判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。 96ページの例 21において,「コインは表が出にくい」 と判断してよいかを, 片側検定を用いて, 有意水準 5% で検定してみよう。 10 4 15

全ての間違っている問題の解説お願いします 明日までなので至急お願いします

令和6年度 2学期中間考査 論理・表現 解答用紙 1 N - M E 3 4 8 2 - 25 usefal read _promise to me 3 It of do T How 15 herds To be 6 can't 3 知識・技能 [記号] With 341 1925 動詞 1½ 13 5 15 Jo to hand 4 知識・技能 help 2 To 30 76 serve 1 have segas 70 2 appeared To be 13 Ave Ken Said 14 Tikely 5 知識・技能 1 2 AL- 和6年度 2学期中間考査論 ( 1 useful, halphil promise afford 31 4 1 5 needs 1 3 spart to fail 2 I'm Jadso 12 het Start A 14 Needless 15 Be-sare 3 Y A 5 767xfiel 6 - Was read to comme ta To 14 how te 197e ti ba 6 can't affard 3 能 WAY to help * hit ウ to hand 3 ta go イ serve 4 - 1 seems to have 2 appeared to be 3 said have been 4 likely have spent 5 - 1 I'm happy(glad) to 2 to fail 3 her to start 4 Needless to 5 Be sure 3 9 Th

(1)4/5になるのがよく分からない (2)全体的に分からない。 解説お願いします🙏

④ ばねののび② 21C (香川改) <6点×3 ばねの上端をスタンドに固定し、 ばねの下端におもりをつるし て ばねののびを測定する。 強さの異なる2本のばねXとYにつ いて、この方法で測定すると、図のような結果になった。 (1) 次の文中の①の[]内から正しいものを1つ選びなさい。 ま た、 ②にあてはまる数を書きなさい。 ばねののびとばねを引く力の大きさとは ① 〔ア 比例 イ 987654321 ばねののび [cm]3 ばねY B 1 0 1 2 3 4 5 6 反比例]している。 また、 ばねXとばねYのばねののびを同じ にするには、ばねYを引く力の大きさの2倍の力でばねX を引けばよい。 おもりの個数 [個] 年 (1)① (2) 実験で用いたおもりとは異なる2個のおもりP QとばねZ を用意した。 ばねXにおもりPをつるしたところ、 ばねののび は4.5cmであった。 次に、 ばねYにおもりQをつるしたところ、 ばねののびは2.4cmであった。 実験で用いたおもりを1個つ るすとばねののびが1.4cmになるばねZに、 おもりPとQを 同時につるすと、 ばねののびは何cmになるか。 ✓② (2) ヒント (2) ばねXが 4.5cm、 ばねYが2.4cmの びるのは、それぞれおもり が何個のときかな。

(2)のア、イ、ウ、教えてください！お願いします🙇🏻‍♀️

19 [金属結晶と密度] 次の問いに答えよ。 ただし, V2 check!=1.41, v3=1.73, 3.14,1nm=10-m, アボガ ドロ定数 NA = 6.0×1023/mol とする。 (1) 鉄の結晶構造は体心立方格子である。 また, 単位 格子の一辺の長さは0.29nm である。 +0. (ア) 鉄原子の原子半径は何 nm か。 有効数字2桁で 答えよ。 B (イ) 結晶の密度は何g/cm3か。 有効数字2桁で答 えよ。 (ウ) 鉄原子が球であるとすると, 充填率は何%か。 小数第一位まで求めよ。 (2) ある金属の結晶構造は, 単位格子が図1のようで あり,一辺の長さは 0.405 nm, 結晶の密度は 2.7 g/cm3である。 図

(1)、(2)どちらも分からないです。 解説お願いします。

*146 次の関数に最大値, 最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=2(x+1)(x-4) (-1≦x≦4) (2) y=-2x2+x (x-1)

[2]ではなぜ点XがAにある時Bにある時Cにある時Dにある時と分けて考えないで点Oにない時で一まとめに確率を考えることができるのでしょうか

89 確率漸化式 (1) [1] 箱の中に 13枚のカードがあり、それぞれ1から13までの数字が1 つずつ書かれている. この中からカードを1枚取り出し,元に戻すこと を回くり返す。このとき、取り出されたカードに書かれていたn個 の数字の合計が偶数である確率を とする. (1) p を求めよ. ◯ (2) pn+1 を pm を用いて表せ △ (3) pn を求めよ◯ [2] 四角形ABCD を底面とする四角錐 OABCD を考える. 点 Xは時刻 0では頂点0にあり, 1秒ごとに次の規則に従ってこの四角錐の5つ の頂点のいずれかに移動する. 規則: 点 Xのあった頂点と1つの辺によって結ばれる頂点の 1つに,等しい確率で移動する. このとき秒後に点Xが頂点にある確率を求めよ. × (関西大/京都大)

（2）数学的帰納法を使うとどういう回答になりますか？

基礎問 45 はさみうちの原理(Ⅱ) 数列{an} は 0<a1 <3, an+1=1+√1+an (n=1, 2, 3, ... をみたす ものとする。このとき,次の(1),(2),(3)を示せ. (1) n=1,2,3, ･･･ に対して, 0<an<3 よって, n≧2 のとき, 3-a.<(3-an-)<()(-a)<<()(3-a) 78 79 \nl (2) n=1,2,3, に対して, 3-an≦ (3) liman=3 精講 11-0 (1) 漸化式から一般項を求めないで数列の性質を知りたいときま ず数学的帰納法と考えて間違いありません。 (B (2)これも (1) と同様に帰納法で示すこともできますが、 「台」を 「=」としてみると,等比数列の一般項の公式の形になっています。 (3)44 のポイントの形になっています。ニオイプンプンというところでしょう。 解答 (1)0<a<3………①を数学的帰納法で示す. mir (i) n=1 のとき, 条件より 0<a< 3 だから, ① は成りたつ. (ii)n=k(k≧1) のとき, 0<ak <3 と仮定すると, 1 <ak+1<4 .. 1<√1+ak<2 n=1のときも考えて, 3-ans \n-1 (3-a) (3)(1),(2)より 0<3-ans()(3-as) 前に不等式証明 あるので匂いプンプン 11-00 ここで, lim はさみうちの原理より (3- = 0 だから, 42 lim (3-am)=0 liman=3 参 考 43 でグラフを利用して数列の極限 を考えました.今回は, 38の復習も 兼ねて, グラフで考えてみます。 (a) y=x as aa y=f(x) y=f(x)=1+√1+x と y=xのグラフを かき, α1 を 0<x<3 をみたすようにとれば, a2, a, ・・・と, どんどん3に近づいていく様 子が読み取れるはずです . (an) d a 3 10 I ポイント 一般項が求まらない数列{an} に対しても lima は, 次の手順で求めることができる ① anのとりうる値の範囲をおさえる 第4章 両辺に1を加えて 2<1+1+ <3 .. 2<ak+1 <3 よって, 0<ak+1 <3 が成りたつ. (i), (ii)より, すべての自然数nについて ① は成りたつ. (2) an+1=1+√1+an3-an+1=2√1+αn まず,左辺に3+1 (右辺)= (2-√1+am)(2+√1+αn) 2+√1+an をつくると (1)より,1<√1+am<2の両辺に2を加えて3<2+√1+an <4 両辺の逆数をとって1/1 3-4 >0 だから, 2+√1+an 3 3-a (3-an) 2+√1+an3 ∴.3-an+1 < ÷(3- ② liman(=α) を予想する →80 ③ |an+1-α|≦klan-α (0<k<1) の形に変形し て, はさみうち 3-an 2+√1+an <右辺にも3-αがでて くる 演習問題 45 xn²+2 √2+1= 1, 2, ...) で表される数列{rn} に 2.xn ついて 次の(1),(2),(3)を示せ. (1) √2+1<In (2) n+1-v (2) (3)lim=√2 8012

この問題の、分散と、標準偏差のもとめかたが、解説を読んでもわかりません。教えてほしいです！

904 基本183 分散と平均値の関係 「ある集団はAとBの2つのグループで構成さ れている。データを集計したところ、それぞれ のグループの個数、平均値, 分散は右の表のよ DOO グループ 個数 平均値分 20 16 A 2 60 12 B [立命 うになった。このとき、集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データの平均値を、分散を とすると、 基本 例題 18 次のデータは, 5,4,8, (2) 公式 が成り立つ。公式を利用して、 まず, それぞれのデータの栗の総和を求め、 式を適用すれば、集団全体の分散は求められる。 この方針で求める際,それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。 再度 下の解 は、A,Bのデータの値をそれぞれ X1,X2, ・・・..., X201, Y2, ......, Yo として考 ている。なお、慣れてきたら, データの値を文字などで表さずに, 別解のように 求めてもよい。 (1)のデータ このデータ は正しくは は修正前より (3)このデー 26℃であっ 分散は [ ① 修 20×16 +60×12 集団全体の平均値は =13 20+60 解答 集団全体の総和は 20×16 +6 指針 (3) (3) (イ) y6o とする。 「Aの変量をxとし, データの値を X1, X2, ......, X20 とする。 またBの変量をyとし, データの値をy1,y2, ....... xyのデータの平均値をそれぞれx, y とし, 分散をそれぞれ sx, sy2とする。 x2より,=sx2+(x)2 であるから x2+x22+......+X202=20×(24+162)=160×35 y=(y)'より,y=sy'+(y) であるから y2+y22+......+y602=60×(28+122)=240×43 よって、集団全体の分散は 1 20+60 (x'+x2+....+X202 +yi+y22+....+y6o²) 132 解答 (2) デー 修 (3)(ア) 集団全体の平均値は せ (イ) ( る 2 2 160×35 + 240 × 43 80 -169=30 別解 集団全体の平均値は 20×16 +60×12 20+60 =13 A のデータの2乗の平均値は24+162 であり, Bのデータの2乗の平均値は 28+122 であるから, 集団全体の分散は 20×(24+162)+60×(28+12) 20+60 ゆ正 ・132= 160×35 + 240 × 43 80 -169=30 練習 次のデ ③ 184 ③ 183 残りの6個のデータの平均値は8,標準偏差は5である 練習 12個のデータがある。 そのうちの6個のデータの平均値は4,標準偏差は3です (1)全体の平均値を求めよ (広島工 (1)こ (2)こ 2 °C は

基門数Ⅲ 29 マーカーを引いた部分が分かりません💦

48 第2章 基礎間 精講 29円(I) 複素数之は z-(1+i)l=1 問いに答えよ。 ・・・・・① をみたしている。このとき、 点zは複素数平面上で,どのような図形をえがくか. ○ 2-2 の最大値、最小値とそれらを与えるぇを求めよ。 次の (1) ①は点1+i点の距離はつねに1であることを示しています (2)-2は点と点2の距離を表します. 解 答 (1) 点と点1+iの距離は1だから, は点1+iを中心とする半径1の円をえがく. (2)P(z),A(2) とおくと, z-2|は線分APの長 さを表すのでAと1+iを通る直線と円 |z-(1+i)|=1 の交点を図のようにB, Cとする と,APの最大値は AC で, 最小値は AB 1 6 DC-120 これを複素 はz=α-- こ 分 え 計算するこ 同様 できます。 C1B ② ポイント よって、最大値は√2+1, 最小値は 2-1 次に, α=1+i, β=1 - i とおくと, 最大値を与え るぇは 1 at のとこ (-B)=1+i-12- (-B)=1+i- -1 1607. 1_i__(2-1)+(√2+1)) (2-√2)+(2+√2 i 2 √√2 月と(2,0)の 注最大値、最小値を与えるzはベクトルのイ 2 また,最小値を与えるは a+ 4+1+1=84 +2 _1_i__ (√2+1)+(√2-1)i _(2+√2+(2-√2) i √2 YC _D(1+i) メージ (19) で求めています。 右図のように, D (1+i), E(1-ź) とおくと, 演習問題 29 0 1 2 E(1-i)

この問題の答えを教えてください。 また、私の考えでは、①乾かない。②6g なので、この答えが間違っていた場合は、解き方も教えてください。お願いします。

縦3m、 横4m、高さ2mの密閉された部屋が気温26℃で湿度60%の空気で満たされて いる。 その中に洗濯前の重さが150g で、 脱水後は390gになったシャツを1枚干した。 ①この条件で十分な時間干した場合、 この洗濯物は乾くか, 乾かないか答えなさい。 な お、洗濯物が乾くという状態は、 洗濯前の重さになることとし、洗濯物の水分はしずく として落ちたりせず、 水蒸気にならない限り洗濯物にとどまっているものとする。 ま また、部屋の空気の出入り、 乾かしている間の気温の変化もないものとする。 ② ①において, 洗濯物が乾く場合は、 乾いたあとの部屋の湿度を答えなさい。 また、 洗濯物が乾かない場合は洗濯物に残っている水の重さを答えなさい。 答えは小数点以下 を四捨五入して整数で答えなさい。 表1 気温 [℃] 空気1mあたりに ふくむことのできる 水蒸気の重さ [g] 6 7.3 8 8.3 10 9.4 12 10.7 14 12.1 16 13.7 18 15.4 20 17.3 22 19.4 24 21.8 26 24.4