中学理科 天気 (2)①の標高と、温度の求め方がわかりせん😭 わかる方教えてください！ 答えは、標高1100m 温度2℃ です！

4 右の図は、空気のかたまりが、標高0m お急ぎ! しゃめん の地点Aから斜面に沿って上昇し,あ ある標高で露点に達して雲ができ,標高 飽和水 気温 蒸気量 (°C) [g/m³] 山 5.2 1700mの山をこえ、反対側の標高0m\ の地点Bにふき下りるまでのようすを 模式的に表したものである。表は、気温 1700m 2 5.6 地点 A 地点 B 3 6.0 00 4 6.4 と飽和水蒸気量の関係を示したものである。 23 静岡県 56 6.8 7.3 7 7.8 正答率 (1) 次の文が、 空気のかたまりが上昇すると、空気のかたまりの温度が下 8 8.3 78.3% 9 8.8 がる理由について適切に述べたものとなるように、文中の① ②のそれぞれに補う言葉の組み合わせとして,あとのア~エの 10 9.4 11 10.0 1日中から適切なものを1つ選び、その記号を書きなさい。[ ] 12 10.7 13 11.4 上空ほど気圧が ① くなり、空気のかたまりが② するから。 14 12.1 ほうちょう (ア 1 高 (2) 膨張 イ ① 高② 収縮 15 12.8 ウ ①低 2 膨張 ①低 ②収縮 16 13.6 (2) ある晴れた日の午前11時, 地点 A の気温は 16℃ 湿度は50%であ 17 14.5 18 15.4 った。この日、上の図のように,地点Aの空気のかたまりは、上昇 19 16.3 とうたつ して山頂に到達するまでに、 露点に達して雨を降らせ,山をこえて 20 17.3 正答率 34.3% 地点Bにふき下りた。 右の表をもとにして、次の各問いに答えなさい。 ただし、雲が発生するまで 1mあたりの空気にふくまれる水蒸気量は,空気が 上昇しても下降しても変わらないものとする。 ①地点Aの空気のかたまりが露点に達する地点の標高は何mか。 また,地点Aの 空気のかたまりが標高 1700mの山頂に到達したときの空気のかたまりの温 度は何℃か。それぞれ計算して答えなさい。 ただし、 露点に達していない空気 のかたまりは100m上昇するごとに温度が1℃下がり, 露点に達した空気のか たまりは100m上昇するごとに温度が0.5℃下がるものとする。 標高 [ 温度[ ]

(1、2)なぜ、このような式になるのですか？

6 次の図で、直線AB は円 0, 0′の共通な接線で, 点A, B はその接点 である。このとき, 線分ABの長さを求めよ。 (1) (2) B 5cm 0 10cm 5cm 3 cm 418 (0.0) (1) B 3cm 10cm A 12 (2 cm

(1、2)このような式になるのはなぜですか？

次の2点A, B間の距離を求めよ。 (1)A(0,0),B(3,9) 9 20√ (2)A(6,5),B(2,3) 3 (319)

(2)の計算の仕方が分かりません😭 教えて下さい🙇🏻‍♀️

計算が面倒な時 2/12 基本 236 不定積分の計算(2)(ax+b)^型 17/15 次の不定積分を求めよ。 12/16 S(3x+2)dx S(3x+ (2) f(x+2)(x-1)dx 基本 235 指針 それぞれ,展開してから不定積分を求めることもできるが,計算が面倒。 (1) p.321 の公式② から {(ax+b)"+1}'=(n+1)(ax+b)"α よって, α≠0のとき n+1 (ax+b)+1|= (ax+b)" したがって Sax+b)"dx = 1. (ax+b)"+1 +C を忘れずに! a n+1 a 特に S(x+p)"dx = (x+p)"+1 +C (ともにCは積分定数) n+1 これらを公式として用いる。 解答 (2)(x+2)(x-1)=(x+2)^{(x+2)-3}=(x+2)-3(x+2)^ と変形すると,上の公式が使えるようになる。 Cは積分定数とする。 (1) S(3x+2)*dx=-(3x+2)。 (2) +C= (3x+2)5 3 5 +C 15 f(x+2)(x-1)dx=f(x+2)(x+2)-3)dx なんで変形 =f{(x+2)-3(x+2)}}dxしなきゃいけない (x+2)4 =1 4 3.(x+2)+ +C これで 3 (x+2) 4 (x+2)-4}+C 形。 を忘れないように! -αの形に変 ◄S(x+p)"dx =(x+p)"+1 +C n+1 1/(x+2) でくくる。 (x+2)(x-2)+C 4 →どこまで計算したらいいの? 注意 微分の計算については, 「積の導関数の公式」 (p.321 公式 ①) があるが, (2) のような積の形 を積分する公式はない。 間違っても (x+3)(x-1)dx=(x+3)(x-1)^ 2 +Cなどとしないように! 3 (2)の結果が正しいことは,次の検算で確かめられる。 {(x+2)(x-2)}={(x+2)}(x-2)+(x+2)(x-2)' C =3(x+2)(x-2)+(x+2)・1 {f(x)g(x)} =(x+2)^{3(x-2)+(x+2)}=4(x+2)(x-1) (x+2)(x-2)+ c =(x+2) (x-1) 4 =f(x)g(x)+f(x)g^(x) 練習 次の不定積分を求め ③ 236 (I)

この例題の問題において、なぜαが2<α<3と断定できるか分かりません。教えて欲しいです🙏

332 重要 例題 214 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 0000 f(x)=x-6x2+9x とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値 M(a)を めよ。 創立 指針 まず,y=f(x)のグラフをかく。次に,幅1の区間α≦x≦a+1 しながら、f(x) の最大値を考える。 基本213 をx軸上で左側から移 なお、区間内でグラフが 右上がりならM(α)=f(a+1), 右下がりならM(a)=f(a) また,区間内に極大値を与える点を含めば,M(a) = (極大値) となる。 また期的に小を与える点を含むときは、バーバ(+1)となるとのあり CHART 区間における最大・最小 極値と端の値をチェック 解答 基本例 0≤x<27 のときの 指針ます を利 Cos よな f'(x)=3x2-12x+9 xC 1 3 ... [1] 区間の右端で最大 =3(x-1)(x-3) f'(x) + 0 20 + |極大 極小| CHAI 解答 y f'(x) =0 とすると x=1,3 f(x)> 4 0 -最大 増減表から,y=f(x) のグラフは 図のようになる。 YA y=f(x)| [ [1] a+1 <1 すなわち α0のとき 4 3 M(a)=f(a+1) [2] [3] =(a+1)-6(a+1)+9(a+1) [4] YA a O 1 Na+1 [2] (極大値) = (最大値) COS x = Dyをt =α-3a2+4 1 最大 4F [2] a<1≦a +1 すなわち a01 a 3a+1 x 0≦a <1のとき y=0 a+1 M(a)=f(1)=4 -1 Oa1 3 I 次に, 2<α<3のとき f(a)=f(a+1) とすると a+1 表は a3-6a2+9a-a³-3a²+4 ゆえに 32-9α+4=0 [3] 区間の左端で最大 よっ YA -(-9)±√(-9)-4・3・4 9±√33 4F よって d= = 2.3 6 9+√33 2 <α <3 であるから, 5<√33<6に注意してα= t= 60 a+1 [3] 1≦a< 9+√33 のとき M(a)=f(a)=α-6a²+9a O 1 a 3 a a+1 t= ![4] 9+√33 [4] 区間の右端で最大 ≦αのとき 6 M(a)=f(a+1)=α-3a²+4 YA 以上から a< 0, 9+√33 4-71 6 ≦a のとき M(a)=a-3a²+4; 0≦a<1のとき M (α)=4; 9+√33 1≦a< 6 のとき M(a)=α-6a2+9a 補羽 f(x)=r3-3r²-9rとする 反くりには a Lati 1 13 a à+1 f(m) の最小値m(t) を求

お願いします🙏🏿🙏🏿

7 1個のさいころを2回投げ, 出た目の数を順にa, b とする。 a-bの絶対値が3以下に ス なる確率は である。 セ

(1)の(iii)が解説読んでも分かりません。 どういう解法でとけばいいのでしょうか？

2021年数学 上智大学 問題 (1) 実数全体で定義され、 実数の値をとる関数f(x) に対する次の条件を考える。 p: 「K以上のすべての実数ェに対してf(z) ≧1」が成り立つような実数 K が存在する (i) 次に挙げた関数 (a) (d) のそれぞれについて, pを満たすならば。を, pを満たさないならばx をマークせよ. (a)f(x)= = (木) = x + sin x ⑥f(x)= 22+1 = 2+1 (d)f(x)=zsin (i)の条件が♪の否定になるようだ。あえ のそれぞれの選択肢から、 あてはまるもの を選べ。 「あ い 実数に対して[う]」が[え] い あ の選択肢: (2) K以上の (b) K 未満の 選択肢: (a) すべての 「ある う の選択肢: (a) f(x) ≧ 1 (b) f(z) <1 え の選択肢: (a) どんな実数 Kについても成り立つ (b) 成り立つような実数Kが存在する (iii) 関数f(z) に対して,g(x)=2f(x) 関数g(x) を定める. 次に挙げた命題 (A) (D) のそれぞれ について, 正しければ。を, 正しくなければx を マークせよ. (A) f(x) がp を満たすならば, g(x) もpを満たす. (B)g(x)がpを満たすならば, f(x) もp を満たす。 (C) f(x) がp を満たさないならば, g(x) もpを満たさない. (D) f(x) がp を満たさないならば g(r) はp を満たす. 0xxx (2)(i) 不等式 k-1 <log107< k k+1 を満たす自然数kは ス である. (ii) 735 は セ |桁の整数である.

(ウ)の解き方を教えてください。216Jになりました。答えは4の324ジュールです。

問5 Sさんは,電熱線の発熱について調べるために, 次のような実験を行った。 これらの実験とそ の結果について, あとの各問いに答えなさい。 330337).(Y 〔実験 1 〕 図1のような回路を用いて,電熱線 A に加える電圧を 1V ずつ大きくしていき,各電圧での電熱線 A に流れる電流の値 を測定した。 その後, 電熱線Aを電熱線Bにかえ,同様の手 順で実験を行った。 電源装置 スイッチ wwwwwwwwww 電熱線 B 電熱線 A 〔結果 1〕 X 電圧[V] Y 0 1 2 3 電熱線 A 0 80 160 電流 [mA] ①,240 電熱線 B 0 120 240 360 図 1 4 次の 実験2] ① 図2のように, 電熱線 C を用いた回路をつくり, 発泡ポ リスチレンのカップに室温と同じ 22.0℃の水を入れた。 電 熱線 C に 3V の電圧を加え, 1.5Aの電流を4分間流し, 器内の水をかき混ぜながら, 水の温度変化を測定した。 ② ①と同じ質量, 同じ温度の水を別の発泡ポリスチレンの カップに入れ、電熱線 C に 9Vの電圧を加え, 4.5Aの電流 4分間流し、容器内の水をかき混ぜながら, 水の温度変 化を測定した。 。 電源装置 温度計 山登 人 水 電熱線C 発泡ポリスチレンの容器 図2 さ し _結果 2] お 経過時間 [分] 0 1 2 3 電圧 3V 22.0 22.5 23.0 水温 [℃] 23.5 24.0 電圧 9V 22.0 26.5 31.0 35.5 40.0

(ii)を教えてください。どうやっても32になりません。色々試したら30ボルトとか34ボルトにしかなりませんでした。

問5 Sさんは, 電熱線の発熱について調べるために, 次のような実験を行った。 これらの実験とそ の結果について,あとの各問いに答えなさい。 電源装置 〔実験 1〕 図1のような回路を用いて, 電熱線 A に加える電圧を 1V ずつ大きくしていき,各電圧での電熱線Aに流れる電流の値 を測定した。その後, 電熱線Aを電熱線Bにかえ,同様の手 順で実験を行った。 スイッチ 0 0 0 [0000000000 電熱線 A 電熱線 B 〔結果 1〕 X 電圧[V] 0 1 2 3 電熱線 A 80 160240 電流 [mA] 電熱線 B 0 120 240 360 図 1 4 〔実験 2] ① 図2のように, 電熱線 C を用いた回路をつくり,発泡ポ リスチレンのカップに室温と同じ 22.0℃の水を入れた。 電 熱線 C に 3V の電圧を加え, 1.5Aの電流を4分間流し, 容 器内の水をかき混ぜながら, 水の温度変化を測定した。 ② ①と同じ質量,同じ温度の水を別の発泡ポリスチレンの カップに入れ, 電熱線 C に 9V の電圧を加え, 4.5Aの電流 を4分間流し,容器内の水をかき混ぜながら, 水の温度変 化を測定した。 水 電源装置 電熱線C 34+ 発泡ポリスチレンの容器 図2 山 [結果 2〕 2 経過時間 〔分〕 0 2 3 4 電圧 3V 22.0 22.5 23.0 23.5 2400 水温 [℃] 電圧 9V 22.0 26.5 31.0 35.5 40.0

(4)

である (4) 三角形ABCの辺AB上にAD:DB=4:1となるような点Dをとります。 また,辺AC上に点Eをとり、点DとEを結んだ直線上にDF:FE=2:1 と なるように点Fをとります。 三角形FBCの面積が三角形ABCの面積の 倍で あるとき, AE: ECを答えなさい。 1001 A 7 25 <回 B F E D 8.08.0 C * 簡水