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183. ゴムひもによる小球の運動 次の文中の を埋めよ。
図のように,屋根の端に質量の無視できるゴムひもで小球をつな
いだ。小球を屋根の位置まで持ち上げてから,落下させたときの運
動を考える。ゴムひもの自然の長さはL,小球の質量は m である。
図のように鉛直方向下向きにx軸をとり, 屋根の位置を原点とする。
使用するゴムひもは,小球の位置 x が x≦L のとき, ゆるんだ状態
となり小球に力を及ぼさない。 一方,x>Lのとき, ゴムひもは伸
びて張力がはたらき,ばね定数kのばねとみなせる。 小球は鉛直方向にのみ運動し,地
面への衝突はないものとする。 重力加速度の大きさをgとする。
小球を屋根の位置(x=0) から静かにはなして落下させた。 x=Lの位置での小球の
速さはアである。 小球にはたらく張力の大きさが重力の大きさと等しい瞬間の位
置を x1 とすると,x1=イである。 x=x1 での小球の速さひ は, ウであ
る。さらに小球は下降し,最下点に到達した後, 上昇した。 最下点の位置を x2 とすると,
x2=エである。 また, 最初に x を小球が通過してから最下点を経て, 再び x にも
どってくるまでに要した時間は オである。
[18 明治大〕 175,176
屋根
+0
