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数学 高校生

この問題をlogを使わずに解くことはできませんか? もしできるなら、その手順を教えてください

470 重要 例題 38 am = pa型の漸化式 a=1, an+1=2√an で定められる数列{an}の一般項を求めよ。 指針 に がついている形, a㎡²2 や an+] など 累乗の形を含む漸化式 解法の手順は ①1 漸化式の両辺の対数をとる。 am の係数りに注目して、底がりの対数を考える。 -log.MV=log..M+log.N logpasti = logsp+logpan" ←log A=klog.M すなわち logpan+1=1+qlogpan [2] logpam=ba とおくと 0m+1=1+gbm but=b.+▲ の形の漸化式 (p.464 基本例題 34のタイプ)に帰着。 対数をとるときは, (真数) > 0 すなわち a>0であることを必ず確認しておく。 CHART 漸化式 α+1 = pa" 両辺の対数をと よって, an+1=2√an の両辺の2を底とする対数をとると log2an+1=loga 2√an log2an+1=1+ ゆえに α=1>0で, an+1=2√an(>0) であるから, すべての自に注意 解答然数nに対して an>0である。 -log₂ an 2 bat1-1+1/230円 bn+1-2=1/12 (6-2) 10gzam=bm とおくと 00000 これを変形して ここで bı-2=10g21-2=-2 よって,数列{bm-2} は初項-2,公比 の等比数列で An-1 bn-2=-2 =-2(12) すなわち bm=2-23- したがって, log2an =2-22 から an=22-2 antipa 厳密には、数学的 で証明できる。 ◄loga(2-a) 練習 α1=1, an+1=20m² で定められる数列{an}の一般項を求めよ。 ③ 38 = log22+=logia, ◆特性方程式 a = 1+120 を解くと α=2 =2¹-" logaan=pand" anan+1 を含む漸化式の解法 検討 anan+1のような積の形で表された漸化式にも両辺の対数をとる が有効である。 例えば, logcanan+1=10gcan+logcan+1となり, logcan と 10gean+1の関係式を導くことが できる。 [類 慶応大] p.496 EX21 a

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生物 高校生

入試を直前に控えているので至急助けてください😭 問3がよく分かりません。三組の対立遺伝子が連鎖とはどういうことなのでしょうか。3枚目には2パターンあると書いてある(違う参考書)のになぜABD/abdで連鎖していると決まるのでしょうか?

キイロショウジョウバエでは、小さな翅(a) は正常の(A) に対して、黒い体色 (b)は褐色 の体色 (B)に対して、 紫色の眼 (d)は赤色の眼(D) に対していずれも劣性である。これら3組の形質 について劣性であるハエと野生型のハエとを交配 して三遺伝子雑種である F, を得た。次にこの Fiの雌と,3組の形質について劣性である雄とを 検定交雑して子(以下, B, という)を得た。 表1は, B の表現型と観察数についてまとめたものであ る。 表1 B の表現型と観察数 表現型 (1) 正常翅・褐体色・赤眼 小翅・黒体色・紫眼 (2) (3) 小翅、黒体色・赤眼 小翅・褐体色・紫眼 〔4〕 〔5〕 小翅褐体色 赤眼 〔6〕 正常翅・黒体色・紫眼 (7) 正常翅・黒体色・赤眼 (8) 正常翅褐体色 紫眼 合計 .. 10.95 125 I+- 観察数 580 572 23 132 270 258 136 29 2.000 問1 (1) ~ 〔8〕 の遺伝子型をそれぞれ記せ。 問2 3組の対立遺伝子が独立に遺伝すれば, B, の表現型の分離比 ((1) (2)(3): (4)(5)(6)(7) 〔8〕) はどうなるか。 最も簡単な整数比で答えよ。 200 問33組の対立遺伝子が連鎖し, 組換えが起こらないとすれば, B, の表現型の分離比 問 2と同様)はどのようになるか。 最も簡単な整数比で答えよ。 問4 実際に得られた結果から, 3組の形質を支配する遺伝子のうち連鎖しているもの の染色体上での位置関係を, A,B,Dの記号を用いて直線上に記せ (小数第2位以 下は切り捨てること)。 (埼玉医科大) x+ 東北大 大阪大 山梨大 群馬大 熊本大 宮崎大

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生物 高校生

(1)の②について  解説のほうで、どうして突然変異型の(a)(b)がリシンのmRNAの遺伝番号の一部だと分かるのですか?その理屈を教えて欲しいです。

コドンとアミノ酸 基本列題 1 解説動画 図は、あるタンパク質の突然変異の例を示したものである。この突然 変異はセリンに対応する DNAの塩基配列 AGGのうち,Gが1つ欠失することに よって生じたと考えられる。 図のDNA は鋳型鎖のみを示した。 次の①,②に対応する mRNAの遺伝暗号(コドン) を,それぞれ下の(ア)~(コ)から つずつ選べ。 ① 突然変異型のアスパラギンのコドン ② 正常型のタンパク質合成の終止コドン 正常型の 塩基配列 正常型タンパク質の アミノ酸配列 突然変異型タンパク 質のアミノ酸配列 DNA mRNA UCH-I-A-U-A-C-IG-I-I 図習 -A-G-G-UU-0-1-1-1-G-C-A-AL-I セリン 1300- セリン 突然変異型の 塩基配列 トレオニン バリン リシン *タンパク質の合成を停止させるDNAの塩基配列 (ア) AAC (イ) AAT (ウ) AAU (I) AUC (オ) CCG / (カ) GGC (キ) UAA (ク) UAC (ケ) UGA (コ) UGG (2) 図の例のように,塩基配列から1つの塩基が欠失したりすることによって, コ ドンの読み枠がずれることを何というか。 (3) 1つの塩基が別の塩基におきかわる突然変異によって起こる遺伝病を1つあげ よ。 リシン DNA mRNA 突然変異型タンパク質 のアミノ酸配列 チロシン アスパラギン 指針 (1) ① 正常型の DNA と mRNAの塩基配列, タンパク質のアミノ酸配列を表すと,次 図のようになる。 正常型の DNA A-G-G--D-D-A-D-G G-C-A-A-0- 塩基配列 mRNA -UCC-AA-AU-ACC-G-U-U-OO 正常型タンパク質の シンイチロシン アルギニン アミノ酸配列 アルギニン セリン 突然変異型では, DNAの塩基配列において AGGのうちのGが1つ欠失し、 たことにより,その後の塩基配列が1つずつずれるので, DNA と mRNAの塩 基配列, タンパク質のアミノ酸配列は次図のようになる。 A-GD-D-D-A-1-GG-CA-A-III- UCA-A-A-U-A-C-CG-U-U-0-0-1- セリアスパラギントレオニン バリン リシン 突然変異型の(a), (b) は, リシンのmRNAの遺伝暗号の一部である。 正常型にお いて リシンのmRNAの遺伝暗号はAAAであるから, (a), (b)はともにAであ ると考えられる。 ① ② キ (3) 鎌状赤血球貧血症 (2) フレームシフト 第1章 生物の進化②⑦

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