1枚目の画像の(2)がわかりません。 後ろの2枚は解説なのですが、この解説のように解いても、なぜ、それで解けるのかわかりません。 解説を基に教えていただきたいです。

3 166 関数y=-x+k (kは定数)のグラフ上にある点のうち,座標とㇼ座標と がどちらも正の整数である点の個数をSとする。ただし,kは正の整数とする。 (1) k=10 であるときのSの値を求めなさい。 (2)が3の倍数であるときのSの値をkを用いて表しなさい。 アドバイス (1) 座標が4の倍数のとき, y座標は整数になる。 [大阪] (2)グラフと軸の交点の座標は13kkが3の倍数のとき,k は整数になることに 着目する。

(１)の問題あっていますか？

6 例題 4 背理法による証明 第2章 集合と命題 ★★★★ a,b,cは2+B2=c2 を満たす自然数とする。 このとき, a, b の少なくとも一方は偶数であること を背理法を用いて示せ。 [類 岐阜聖徳学園大] 結論を否定して矛盾を導く 考え方 ポイント 結論が成り立たないと仮定する。 (結論を否定する) ⇒ 「a, b の少なくとも一方は偶数」の否定は 「α, bがともに奇数」 '+6=c2の両辺について, 4の倍数であるかどうかを調べる。 解答 a b がともに奇数であると仮定する。 ① 結論を否定 ② 右辺を調べる → このとき,a2,62 は奇数であるから,c=d' +62 は偶数である。 左辺を調べる ③ 矛盾を導く 練習 4 よって, cも偶数であるから, cは自然数を用いてc=2k と表される。 ゆえに,c2=(2k2=4k2となり,kは整数であるから,2は4の倍数である。 一方,奇数a, b は自然数m, nを用いて, a=2m-16=2n-1 と表される。 このとき,a+b2=(2m-1)+(2n-1)²=4(m²+n²-m-n) +2 となり, m²+n-m-nは整数であるから, a' + 62 は4の倍数ではない。 ゆえに,'+b2=c2 において,右辺は4の倍数であるが, 左辺は4の倍数でない から, 矛盾する。 したがって, a,bの少なくとも一方は偶数である。 [終] (1)正の整数xが3の倍数ではないとき,x2を3で割った余りは1であることを示せ。 (2)x,y,z は x2+y'=z' を満たす正の整数とする。 このとき, x, yの少なくとも一方は 3の倍数であることを, 背理法を用いて示せ。 [類 大阪学院大 ] の実 大

背理法、最初の結論の否定なら行けるのですが、そこから先が壊滅的に分からないので教えてください🙏

練習 4 (1)正の整数xが3の倍数ではないとき, x2を3で割った余りは1であることを示せ。 (2)x,y,zは x2+y'=z' を満たす正の整数とする。 このとき, x, yの少なくとも一方は 3の倍数であることを, 背理法を用いて示せ。 [類 大阪学院大] 愛知学院大)

157の(2)の解き方を教えていただきたいです🙇‍♀️

46 第6章 図形と方程式 16 図形と式 (2) 一軌跡と領域 基本 157. (1) 円=4と直線x+√3y-2=0の交点の座標を求めよ. (2)2つの不等式 ty≦4, x+√3y-2≧0を同時に満足する領域の面積 を求めよ、 (藤田保健衛生大・改) 158. 平面上の2点A (21) B(-4,-2)に対して AP: BP=1:2をみたす点P の軌跡を求めよ、 050 PP&I (大阪産業大・ 改) 心をとすると である。 て切り

⑴の問題がわかりません。 3P3というのはどこからきているのでしょうか、、、

3 34 中の見えない袋の中に同じ大きさの白球3個, 赤球2個, 黒球1個が入っている。 この袋から1球ずつ球を取り出し, 黒球を取り出したとき袋から球を取り出すこと をやめる。 ただし、取り出した球はもとに戻さない。 (1) 取り出した球の中に, 赤球がちょうど2個含まれる確率を求めよ。 (2) 取り出した球の中に, 赤球より白球が多く含まれる確率を求めよ。 [大阪府] →42

本当に辰吉はどこへ行ってしまったのか？辰吉のことを心配しながら彼のその後のことを考えて自分の考えを書くことが難しいので教えてください

024/03/13 15:53 良く、小川未明木に上った子供 木に上った子供 小川未明 たつきち しょうねん たつきち ちい じぶん ちち あるところに、辰吉という少年がありました。 辰吉は、 小さな時分に、父や ははわか そだ おばあさんの手で育てられました。 かあ ねえ にい 母に別れてとも ほかの子供が、やさしいお母さんにかわいがられたり、 姉さんや、兄さんにつ あそ み たつきち じぶん れられて、遊びにいったりするのを見ると、辰吉は、 自分ばかりは、どうして、 [ ひと かな おも 独りぼっちなのであろうと悲しく思いました。 ぼく かあ たつきち たつきち あたま 「おばあさん、僕のお母さんは、どうしたの?」 と、 辰吉は、おばあさんにたず ねました。すると、 おばあさんは、しわの寄った手で、 辰吉の頭をなでながら、 「おまえのお母さんは、あっちへいってしまったのだ。」と答えました。 たつきち かあ 辰吉は、あっちというところが、どこであるか、わかりませんでした。ただ、 くも おうらい おも あちらの雲の往来する、そのまたあちらの、 空のところだと思って、目に涙ぐむ のでありました。 「ぼく かあ かえ たつきち 「おばあさん、僕のお母さんは、いつ帰ってくるの? 」 と、 辰吉はたずねまし た。 まご あたま すると、おばあさんは、孫の頭をなでて、 かあ そら のぼ ほし かえ 「おまえのお母さんは、 空へ上ってお星さまになってしまったのだから、もう帰 おお かあ まいばん そら ってこないのだ。おまえがおとなしくして、大きくなるのを、お母さんは、 み たつきち 毎晩、空から見ていなさるのだよ。」と、おばあさんはいいました。 辰吉は、 そ 「まいばん おもて しん あおぐろ れをほんとうだと信じました。 それからは、毎晩のように、 戸外に出て、 青黒 よる そら かがや ほし ひかり みあ い、夜の空に輝く星の光を見上げました。 ぼく かあ かれ よるそら 「どれが、僕のお母さんだろう?」 といって、 彼は、 ひとり、いつまでも夜の空 かがや ほし さが に輝いている星をば探しました。し たつきち にんげん いつであったか、辰吉は、おばあさんから、人間というものは死んでしまえ てんのぼ ほし ば、みんな天へ上って、 星になってしまうものだと聞いていました。 おお しろ よる そら かがや ほし なか 夜の空に輝く星の中には、いろいろありました。 大きく、 ぴかぴかと、白びか あか かがや りをするものや、また、じっとして、赤く輝いているものや、また、かすかに、 ちい び ひか たつきち 小さく、ほたる火のように光っているものなどがありました。 辰吉は、どれが、 じぶん こい かあ ほし おも 自分の恋しいお母さんの星であろうと思いました。 かあ ぼく うちやね うえ ほくみ 「お母さんは、きっと、 僕の家の屋根の上にきて僕を見てくださるだろう。」 ww.aozora.gr.jp/cards/001475/files/51051_51582.html 1/5 13 注意 使用にならないで 皮膚に貼るなどしない の届かない場所で保管し 温気・油・埃などの面 場合があります。 な用紙に貼る場合 付ける対象の材質に る恐れがあります。 してからご使用 ●長時間貼り付 りますので ●ふせん により

整数の問題なのですが（1）の黄色マーカーで引いた部分の説明が分からないです。教えて頂きたいです。

EX $95 属する最小の正の整数をdとするとき とき最大値 72 関数であるから、軸に近 いほど値が大き a,bは0でない整数の定数とし, ax + by (x, y は整数) の形の数全体の集合を M とする。 Mに (1)Mの要素は,すべて dで割り切れることを示せ。 (3) (2) dはa,bの最大公約数であることを示せ。 a,b が互いに素な整数のときは, as+bt=1 となるような整数s, tが存在することを示せ。 (ax+by)のおきかえ、 (1) dEMであるから,d=as+bt (s, tは整数)とする。 ax + by をdで割った商を α,余りをrとすると, ゆえに ax+by=gd+r=g(as+bt)+r, 0≦r<d [類 大阪教育大, 東京理科大、中央大 ] とりあえず式の形を <ポイント r=ax+by-g(as+bt)=a(x-gs) +b(y-qt). x-gs, y-gt は整数であるから TEM A ax+ly e8 作ってみる。 ←A=BQ+Rの形。 二関係にば の形と ならない 0≦x<dであるから,r=0であれば,dがMに属する最小の正r=0のとき、0<x<d よって の整数であることに反する。 =0 すなわち, ax + by はdで割り切れる。 ( Mに属しているなら あまり出ない A) (18) から,rはdより小さい 正の整数となる。

赤線のところの座標はどうやって求めるのか分かりません！あと並行みたいな感じで書かれている直線もどうやって導き出せばいいのか分からないです！ 他の資料にX+y=kと書いてあったのですがそうすると 上手くいかなくて答えに載っているX−y=kだと上手くいったのですが、いつもどっち... 続きを読む

基本例題 122 領域と1次式の最大 最小 (1) x. ①①①①① yが3つの不等式3x-5y≧-16,3x-y≦4, x+y≧0 を満たすとき, 2x+5yの最大値および最小値を求めよ。 p.194 基本事項 基本 124 指針 連立不等式を考えるときは,図示が有効である。まず,条件の不等式の表す領域 D を 図示し, f(x, y) =k とおいて,図形的に考える。 ...... 1 2x+5y=k ①とおく。これは、傾き1/23y切片 1/3の直線。 5 ② 直線 ①が領域 D と共有点をもつようなんの値の範囲を調べる。 → 直線 ① を平行移動させたときのy切片の最大値・最小値を求める。 3 3章 1 不等式の表で CHART 領域と最大・最小 図示して,=kの直線 (曲線)の動きを追う 解答 与えられた連立不等式の表す 領域をDとすると, 領域 D は3点 境界線は ① (3,5) (1, 1), (-2, 2), (3, 5) を頂点とする三角形の周およ k=31 び内部である。 (-2,2) -3<< 31 3x-5y=-16から 16 3 y=1/2x+ 5 3x-y=4から y=3x-4 x+y=0からy=-x 2x+5y=k ...... ① とおく (1,-1) 境界線の交点の座標を求 めておくこと。 2 k=-3 これは傾き 切片 2 k 5' ①からy=-- k の直線を表す。 この直線が領域Dと共有点をもつようなんの値の最大 値と最小値を求めればよい。 図から,kの値は, 直線 ①が点 (3,5) を通るとき最大に直線①の傾きと,Dの なり,点 (1, -1) を通るとき最小になる。 よって, 2x+5y は るとき。 x=3, y=5のとき最大値 2・3+5・5=31, 境界線の傾きを比べる。 直線 ①がD の三角形の 頂点を通るときに注目。 x=1, y=-1のとき最小値 2・1+5・(-1)=-3 大阪 をとる。 検討 線形計画法 x, yがいくつかの1次不等式を満たすとき, x, yの1次式 ax + by の最大値または最小値 について考える問題を 線形計画法の問題という。 線形計画法の問題では、1次不等式の 条件を図示すると,多角形になるが, ax + by は, 多角形のどれかの頂点で最大値または最 小値をとることが多い。 練習 (1) x, y が4つの不等式x≧0,y≧0, x+2y≦6, 2x+y≦6 を満たすとき, x-yの 最大値および最小値を求めよ。 ② 122 (2)x,yが連立不等式x+y ≧ 1, 2x+y=6, x+2y≦4 を満たすとき, 2x+3y の最 大値および最小値を求めよ。

日本史なんですが色々な人物や似てる言葉などが多くてとてもわからないです！ 日本史お得意の方どうかお願いいたします🙇🏻‍♀️ 2枚目は右の図の拡大したやつです

【2】 律令国家の形成と古代文化の展開について,次の各問いに答えなさい。 (P24~33) (I)次の文章の空欄に適する語句を答えなさい。 ・3世紀後半ごろ, 近畿地方から瀬戸内海沿岸各地に( ① )と呼ばれる大きな墳丘を持つ古墳が つくられるようになった。 ・4世紀初めには,古墳をつくった各地の王が大和地方の王を盟主として( な連合体を形成していたと考えられる。 盟主となった王は,のちに( ③ ・5世紀前半には大阪平野に誉田御廟山古墳や ( のよ ②)といわれる政治的 )と呼ばれた。 に圧迫 しら 新か を維持 下には うな巨大な古墳がつくられた。 は墳丘の全長 486m, 日本最大の前方後円 構を 勢力を した。 96年 対立 ・右図の( ⑤ 墳である。 (2) 次の文章の空欄に適する語句を答えなさい。 ・5世紀ころ, 日本には,朝鮮や中国から移住してくる( ① ) が増え、彼らは様々な新しい技術を伝えた。 STAN ・6世紀には,大陸から, 記録に役立つ文字である(②)や、人の心に平安をもたらす(③) も伝わった。 (3) 次の文章の空欄に適する語句を答えなさい。 こ畿内の有力豪族により構成された政権で,血縁に基づく政治的集団である氏と,地位や身分を表す称 した ユカ 築 築に 号である姓によって秩序立てられた政治機構を( ① )という。 ・5世紀末以降大陸の墓制の影響を受け古墳が変質し,(② ②)があらわれた。 また, 民俗信仰が展 開し、人々はけがれをはらい神々の意向を知ろうと太占や ( ③)などの呪術も行った。 (4) 次の文章の空欄に適する語句を答えなさい。 ・6世紀末, 物部氏を倒し政権を握った大臣( ① )は,(②)とともに国政改革を開始した。 やがて中国に ( ③)が送られるようになり途絶えていた国交が回復した。 国内では人材登用や外 交上の必要性から( ④ が、天皇中心の国家秩序確立のため官僚としての心構えを豪族たちに 説く(⑤)がそれぞれ定められた。 ・(②)が建立した( ⑥ )は、仏教文化といわれる ( ⑦ )を代表する寺院である。

⑵①の解説お願いします。答えはアです

29 実験 (29 大阪特改) <10点×3> 図1のようにして, 棒磁石の下端がコイルの中に入るまで棒磁石 を下に動かした。 この間, 検流計の針は左向きに振れていた。 次に, 図2のように, はじめにN極を上向きにした棒磁石の上端をコイル の中に入れておき, 図1のときよりも速く棒磁石を下に動かした。 3 電流と磁界 ② A~Eからすべて選びなさい。 ヒント (2) 図 1 図2 Sta N極 コイル コイル N極 10 JS極 □(1) コイル内部の磁界の変化によって発生する電流を何というか。 検流計 検流計 ((2) 下線部のときの検流計の針が振れる向きと大きさについて述べた次の文 (1) の①,②からそれぞれ正しいものを1つずつ選びなさい。 検流計の針は,①ア左向き イ右向き)に, 図1の実験のときよ りも②ウ大きく エ 小さく) 振れた。 (2) 2 ヒント 1 (4) 各電熱線の電力を比べて, 電力が大きいものほど水温は高くなるよ。 ②(2) 右手の4本の指先を電流の向きに合わせると, 親指がさす向きがコイル内部の磁界の向きだよ。 109