（2）の方程式の求め方を教えて頂きたいです。下の参考ではなくもっと簡単に求める方法はありませんか？ 最初自分はPの中心を一般形に代入するのかと思っていたのですが違うみたいなので教えて頂きたいです。

500 重要 例題 77 球面のベクトル方程式 空間において,点A(0, 6, 0) を中心とする半径3の球面上を動く点Qを考える 更に, 原点を0,線分 OQ の中点をPとし, 点A, Q, P の位置ベクトルをそれ このとき, 点Pが満たすべクトル方程式を求めよ。 また, 点P(x, y, z) が描く ぞれ,i, とする。 [類 立命館大] 基本 39, p.494 基本事項 図形の方程式をx, y, z を用いて表せ。 指針 球面のベクトル方程式 [1] \p-c=r 中心C (C), 半径r [2] (-a) (-6)=0 [1] p C 解答 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから, g-al=3 を満たす。 (s また,線分 Q の中点がPであるから, 5/12/10 すなわち g=2p である。 よって 2点A(a), B(L) が直径の両端 これは,平面で円を表すベクトル方程式と 同じ形である。 そこで, p.442 基本例題 39 と同じ要領で, いずれかの形を導く。 12p-al=3 3 図ゆえに,点Pが満たすベクトル方程式は1万100=12/0 (S & D) よって, 点Pは,中心 (0, 3,0), 半径 12/3の球面上にある。 x² + (y−3)²+z² = ²/ 9 よって s=2x,t=2y, u=2z これらを①に代入して (2x)+(2y-6)^+(2z)²=32 ゆえに C ゆえに,点Pが描く図形の方程式は x2+(y-3)+2=- $=s (8-)) 9 4 [2] P b Cass=32 11 +) 51KG [参考] [点Pが描く図形の方程式を、数学IIの軌跡の考え方で求める(数学ⅡI 例題 108 参照)] 点Qの座標を (s,t, u) とする。 kab- ■ s, t, u はつなぎの文字。 ① 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから s'+(t-6)^+u²=32 線分OQの中点 S t u 1/2/12 ) が点Pと一致するから 2' 2 S u 12/2 = x 1/2=1/1/21=2 =y, ① 平 基 つなぎの文字 s, t,uを消 去する。 [

これらをもっと簡単に求めたいです！簡単に分かりやすくまとめる方法を教えてください！

下の図形の色をぬった部分の面積を求め 式5×5 10cm 10cm 16cm .6cm 20cm 円の面積の公式 使って、いろい な面積を求め 10×10 78, 120 40m 式 6×6 6×6. 41辺の長さが20cmの正方形の形をし 色をぬった部分の面積は何cm²ですか。 20x2 10×10 400- (36- 20cm 5 下の図のような形をした池があります 求めましょう。 式20x= まわりの長さが56,52cmの円があ 式 56,52÷3.14-18 18:2=9

(2)(3)教えください

10 【各20点】 直線STは点Aにおける大小2つの円に共通な接線である。 点Aから直 線をひき、2円との交点をB, Cとする。 CEは小さいほうの円にDで接し、 Fは 直線EAと小さいほうの円と交点とする。このとき、 ∠TAB=30°,∠CDA= 75°, AB=2√2であった。 次の各問いに答えよ。 (1) FAS の大きさを求めよ。 (2) AD の長さを求めよ。 (3) 大きいほうの円の直径を求めよ。 | 60° E D B 2+2√3 T

（４）の問題で何故地震Xは3.8秒後、地震zは2.3秒後でＺのほうが伝わるのが早いのにXの方が震源の深さが浅いのですか？

巨理解度診断テスト ① 観測点 A 観測点 B 観測点 C 観測点 D 解答別冊 p.37 [福島一改) 1 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 図1は、同じ標高の観測点A~Dにおける地震X~Zのゆれの記録である。ただし、地震X~ Zの震央は同じで、グラフの横軸は時刻 縦幅はゆれの大きさを表している。また、図2は、 測点A~Dの位置を示したもので, A.B.Cは北から南に直線状に並んでおり,DはBの真東 にある。 図1 地震X 地震 Y ア 震源の深さ IS波の速さ 本書の出題範囲 PP.132~155 weet 時間 得 35 分 点 地震 Z 地震Xは地震Zより( 電源からの距離の差が②(ア大きい ( イP波とS波の速さの比 ウP波の速さ オ マグニチュード 理解度診断 /50点 ABC 図2 1月 A. B [日] ウ HU 時刻 横軸の1目盛りは1秒を表す。 (1) 図1のIは,P波が到着してからS波が到着するまでの時間を示している。この時間を何とい うか。 書きなさい。 (4点) 実験ぬるま湯で内部 を入れた。このフラ ゴム栓でふたをし 射器をつないだ。 ジタル温度計も たりおしたり! の変化を観察し コ内が白くくも ** P [ (2) 地震X~Zの震央を推測するとどこになるか。 図2の×印で示したア~オの中から最も適当な ものを1つ選びなさい。 (5点) (9) 1 ピストンを引 ビストンを引い より温度が が②した [ ] ちが ■(3) 地震Xと地震Yの記録は、すべての観測点でP波が到着してからS波が到着するまでの時間 はほぼ等しいが,ゆれの大きさが異なることを示している。 地震Xと地震Yで大きな違いがあ るものは何か。 次のア~オの中から最も適当なものを1つ選びなさい。 ( 5点) [ ] ア①:低下 7①:上昇 じょうしょう 次の図は おそ 波の到着時刻は,観測点Bより観測点Cのほうが遅く, 地震Xの場合は3.8 秒後、地震Zの 場合は 2.3秒後であった。 次の文は,地震Xと地震Zの震央が同じであることをふまえて P 皮の到着時刻の差が異なる理由をまとめたものである。 (①) (②)にあてはまるものは何 。 ( ① ) はあてはまる言葉を書き, (②)はア,イのどちらかを選びなさい。 ( 5点×2)) ①[ ] ②[ ] ので、観測点Bの震源からの距離と観測点Cの イ 小さい)から。 風向 数値を 200 of

(1)についてです。 別解の1行目の式変形の過程と、答えのABの中点Mを通るということがなんでかわかりません。 どちらかひとつだけでもいいので教えてくださると嬉しいです🙏

平面上の△ABCと動点Pについて,次の等式が成り立つとき, 点Pは 例題 364 円のベクトル方程式 (2) どのような図形上を動くか (1) (AP+BP)・(AP-2BP)=0 (2) AP･BP = AC・BC 536 第9章 平面上のベクトル IMA 考え方 基点をどこに定めると, 位置ベクトルの数が少なく, 図形の性質を見つけやすいか考え 解答 本問では, 辺ABの中点を基点とすると考えやすい() 小中 7 234 (1) ABの中点Mを基点とし, 3点A,B, Pの 位置ベクトルをそれぞれà, -a, D とすると, (AP+BP) (AP-2BP) = 0 は, (+3)=0.... ① 5 à 3 {(b − a) + (b+a)}•{(p−à)−2(p+à)}=0)— A(a)) 2p (-p-3a)=0 2 (5+³a).(+³à)=2à·à 3 A 9. p+ (別解1) ①より, p.p+3p・a= LORO :).. 3 SI-3. 600 2018 A(a), B(6) * したがって, の両端とする円のべ +$.$-(-3ä)}=0 ここで, -3α は,線分 AB を 2:1 に外分する点DA クトル方程式は, (-1)(-3) 8-15- (-a) (p−b)=0 の位置ベクトルを表す. よって,点Pは,線分ABの中点M と, AB を 2:1 に外分する点Dを直径の両端とする円の周上を動く. aa 126| |-(-ª)|-|3a|(-) 2つのベクトル ここで 2 d+DE 3. 190² 1 3 3 よって16/12/6=12/27より。 841-139+988 + a 3+ (8-3) TH GE は,線分 AB を 5:1 に外分 5=2 d& *** する点Eの位置ベクトルを表す。 したがって, 点Pは, AB を 5:1 に外分する A(a) B(-a) D(-36) 87364 SASAR (2) クラウユニ 点Eを中心とし, ABの中点を通る円周上 を動く.00 P(p) 3x+y-1=0 中心C(c), 半径r のベクトル方程 式1=1 HOMERO 27 (別解2) 座標平面上で, M(0, 0), A(-α, 0), B(a, 0), P(x,y)とすると, AP=(x+a, y), BP=(ra

（2）（3）が意味わかりません

18. 次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 細胞はさまざまな大きさをしている。 大きいものでは,ヒトの神経には1mに達す るものがあり、小さいものでは、大腸菌は直径が1 (7) 程度しかない。 私たちのか らだを構成する細胞のほとんどは10 (ア)程度の大きさで,肉眼では見えない。 標準 的なヒトの体重を60kg, 細胞を一辺が10 (ア)の立方体と仮定する。 ヒトのからだ が細胞のみからできており、細胞の比重を1と仮定すると, ヒトのからだの中の細胞 数は (イ) 個にもなる。 (1) 文章中の(ア)にあてはまる最も適切な単位を次の①~ ⑤ から1つ選べ。 ①m ②cm 3 mm ④μm ⑤nm 文章中の(イ)に入る数字を求めよ。 文章中の下線部について, 大腸菌はヒトのからだの細胞よりも小さく. 一辺が (ア)の立方体と仮定できる。大腸菌がヒトの腸の中に 2kg 存在するとして,腸 内の大腸菌の総数を計算して答えよ。 またその個数は,ヒトのからだの細胞数 1 (イ) 個と比べて多いか少ないかを答えよ。ただし, 大腸菌の比重を1とする。 [14 九州大改]

この問題の解き方を教えてください。 (xとyを求める問題)

☆ (2) 直線ℓは点Aで円に接してい て, 点0は円の中心である。 x= C x A y B 25° l

この証明でよろしいでしょうか？

問題 7 右の図のような、円の円周上に4点A, B, C Dがある。 線分ACは円Oの直径であり,線分 AC と線分BD の交点をEとする。 線分ACと線分BDが垂直に交わるとA き, △ACD~ △BCEであることを証明しなさい。 10 △ACDとOBLEにおいて 対頂角は楽しいの畦にてABDEL 死に対する円周角は等しいので∠DACLEBL・・・① B ALは、円口に対する直径ながとADCC111:40 LADC=90°… 線分ACと線分もは垂直に効くBEC70-③ Ft.TT/ ③より、∠ADC=∠BEC=90④ ②②①.④より2組の角はそれぞれ等しいので DACO NOBLE

この問題の解き方と答え教えてほしいです お願いします🙏

35 A B 0 T

これの△ACEの面積を求めるやつで途中比の定理を使ったところで分からなくなりました💦どなたか解説お願いします🙏

9分 3 図のように, 長さ8cmの線分AB を直径とする円 0の周上に, 点Cを 次に、点Cを含まない弧AB 上に, 点DをAC // DO となるようにとり, とする。 次の問いに答えなさい。 A D cm E TAM O 8cm (1) △ACE~ △ODEを次のように証明した。 B ii にあてはまるものを、あとのア〜カからそ この証明を完成させなさい。 <証明> △ACE と △ ODE において, 対頂角は等しいから, ∠AEC=∠i ･① 仮定から, AC//DO 平行線の「 ii は等しいから, ②より, ∠ACE = ∠ODE ①,③より、2組の角がそれぞれ等しいから, △ACE~ △ ODE 兵庫県 '22年 数学 問題 (3)