プー CCC 9
278 ①⑪ 33x十14?=1 …… ①
ァー3, ニー7 は, ① の整数解の 1 つである。
で BRBIIOE OOE 1 .、. ②
⑧ー② から 。。33(xー3)十14(ヵ+上7)=ニ0 ……… ③
33 と 14 は互いに素であるから, ③ より
ォー9三14%, ッ十7ニー33z (んは整数)
したがって, ① のすべての整数解は
*ー14%上上3, ッニー33ゐ一7 (は整数)
33 と 14 に互除法の計算を行うと, 次のよう
かる。
33三14・2十5 移項すると 5=33-14・2
14=5・2十4 移項すると 4=14-5・2
5=4・1丁1 移項すると 1=5一4・1
寺人EG 1ニ=5一4・1ニ5一(14 一5・2)・1
ーー5・3十14・(一1)
=(33一14・2)・3十14・(一1)
33・3十14・(一7)
j② 29z十42ッ=5 …… ①
の も EE
