解説よろしくお願いします 二次関数

数値に修正した後のデータの分散を求めなさい。ただし, 小数第2位を四捨五入しなさい。 aは正の定数とする。 xの2次関数(x)=x?-4ax+6a?-2a-9 … ① があり, ① のグラフをCとする。 このとき,次の問いに答えなさい。 a=2のとき, 関数(x) の最小値を求めなさい。 の ゲラフCの百占の改強を。

二次関数の式変形がわかりません。 よろしくお願いします

laは正の定数とする.スの2次間数fca) =1 ずあり、OのつラフをCてする。 このてき ン次の問いに答入なさい。 ()a=2のてき、関数チ(2)の最小値をボめなさい。 4 t 6a-2a-9-0 f(x) =(x-2a)14a+6aミー2c (つ -2 a) +12ul- 2 a - 9 aニ-2のとき f(x)= (x - 4)'+ 8-4-9 こ(メー4)?ー5 言ス小他(は x=4のてき a (はx=4の ても-5A

146と147のそれぞれの最大値最小値の場合分けが答えを見ても理解できないです。 教えてください!!お願いします!!

a a 0 2 a 0 2 0 2 a ai a a 012 012 012 012 012 *147 aは定数とする。関数 y=3x°-6ax+2 (0Sx<2) について, 次の問い えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。

解説がなく解き方が分からないので教えて頂きたいです！（特に印の付いたところ）

にあてはまる数を求め,解答のみを解答欄に記入しなさい。解答が有 (3) 次の にあてはまる数を求め,解答のみを解答欄に記入しなさい。解答が有 [1) 次の 理数となる場合には,整数または既約分数の形で答えること。 理数となる場合には,整数または既約分数の形で答えること。 (1) a+b+c=2, d'+が+c"= 6, +-のとき。 1.1.1 (1) を定数とする。xの2次方程式ー(&+10)x+(10k+1) = 0が重解をもつんの値 イである。ただし、 は、 ア|<| イ とする。 ab+bc+ca= ア イ となる。 (2) xの2次方程式rー5x+2 = 0の2つの解をa, Bとする。また、xの2次方程式 +px+q=0 (p, qは定数)の2つの解はa+2, B+2である。このとき。 p+q=| ウである。 のとき,a'+- ウ g+ 4-/12 である。 3 2次不等式ょ'-8x-33 >0の解と,不等式あくェーa| (a, bは定数)の解が一致 するとき、a= あ= である。 Get 4 にあてはまる数を求め,解答のみを解答欄に記入しなさい。解答 - 17 (2)aを-4Sas4を満たす定数とする。放物線y=+7ェーa'+6a+ いて、次の が有理数となる場合には、整数または既約分数の形で答えること。 [4) AABC において,ZBAC =2ZACBである。ZBAC の2等分線と BCとの交点を Dとするとき,BD = 2, CD= 3である。次の 答のみを解答欄に記入しなさい。解答が有理数となる場合には、整数または既約分数の 形で答えること。 Dにつ にあてはまる数を求め,解 ア]であり、放物線①の頂点のy座標の最小値 放物線のの頂点のェ座標は は コである。 また。放物線のをェ軸方向に一1. y軸方向に一2だけ平行移動した放物線を②とす る。放物線のの頂点のェ座標は|ゥ (1) COSZACD = 「ア ×ACである。 であり、放物線のの頂点のy座標の最大値 である放物線のをCとすると,C上 (2) AB = イ である。 は である。y座標の最大値が の点(, y)で、xが整数かつyく0となるものは オ 側ある。 (3) AABCの面積は, |ウ である。ただし、 ウ は有理 エ 数。 は最小の正の整数とする。 2、 (4) AABDの外接円の半径は、 となる。 3

（エ）と（オ）の出し方がわかりません。 （ウ）までは解けました。 ②の式にxの値を代入しましたが、答えが違いました。 ちなみに②の式は（x +9/2）の二乗−50ですか？

17 [2]aを -4SaS4を満たす定数とする。放物線y=x°+7x-a°+6a+ ·①につ 4 いて,次の にあてはまる数を求め,解答のみを解答欄に記入しなさい。解答 が有理数となる場合には,整数または既約分数の形で答えること。 放物線のの頂点のx座標は ア であり,放物線のの頂点のy座標の最小値 は イ である。 る。放物線②の頂点のx座標は である。y座標の最大値が の点(x, y)で,xが整数かつy<0となるものは また,放物線のをx軸方向に-1,y軸方向に一2だけ平行移動した放物線を②とす であり,放物線2の頂点のy座標の最大値 である放物線②をCとすると,C上 ウ は エ エ オ 個ある。

高校数学2年 微分法と積分法 黄色のラインからの計算が分かりません。教えていただきたいです！

てきダ HA)-(a-2a+))x]da: a-20t1)xーfa)3dx 1タータの+ン 2-4 JS1F07-(a-20t1)メーブ11a-20ナ1)メーチス)1d-0 Sffe)-(a-2at)入好dメナノ1fa)-(ベー2at1)a} da -6 fe)- [a-2のt1)}dx a14-ダイナのり a'-ga't442 2-a 2-4 プ(メーススラズース+2の大ーズ)d-0 (2-0X2-012-0)2-ノ 2-a (スー2スーaメ+2のス)4メー0 (2-の)12-0) (8-12a+6a-a)(2-の2 スち2-9 一 -対だャの明だー0 14-gベー2ちめt2a't1に dtsがー20 tar 3-a 2-9 0 a'-8at24aー32a+16 -2の+12ペ-24の+16 a-チの+チの 3 t a3-4atg9 -0 3 2 a 3 fa 1/6 a 3 4 20-24 チa+ 3 2 af 5 3 2 4 a-4a+4a 3 3 -3a'+ 20a-48a'+ 98a-16 = 0 3a?-200+48a'-チ8a+/6 =0 fk)- ズー2スナス です。

2枚目解説の、赤線で引いた部分が言えるのはなぜですか？

18微分法の応用 63 原 234.〈不等式の成立条件〉 >0 である定数aに対して,f(x) = 2x°-3(a+1)x?+6ax+a とする。 (1) f'(x) を求めよ。 (2) a=0 のとき, f(x)の極値を求め,関数 y=f(x) のグラフをかけ。 の x20 において f(x)20 となるようなaの値の範囲を求めよ。 RES [17 岡山理科大理系) 岡235.〈不等式の成立条件)

こんにちは！この問題が全くわからないので教えてほしいです！

本間も例題120, 121 と同様にグラフをイメージして考えるが,「●<x<■, ●<x<題の の大小 199 こ,定数aの値の 2次方程式の解の存在範囲 (3) S★★☆☆ 例題 122 放解をもつように、定数aの値の範囲を定めよ。 や例題 120 こでは0以外の数 CHART (D)(9)<0 ならpとqの間に解 L(p)とf(q)の積が負 3章 0 の 18 f(-1)=2a-1, f(0)=-2, f(2)=2a-4, S(3)=6a-5 の次方程式f(x)=0 が -1<x<く0, 2<x<3 の範囲でそれぞれ1つの実数解をもつ f(-1)f(0)<0 かつ f (2)f(3) <0 このとき ための条件は 2a 『(-1)f(0)<0 から 1 ゆえに a>- よって 2a-1>0 の (2a-4)(6a-5)<0 f(2)f(3)<0 から ゆえにくのく2 …② 5 よって(a-2)(6a-5)<0 6 88- a 15 26 5 2 0, 2の共通範囲を求めて 牛<a<2 6 0<8 (x)=ax°- (α+1)x-2 とする。 aキ0 であるから, y=f(x) のグラフは放物線である。 f(0)=-2<0 であるから,求める条件は f(-1)>0, f(2) <0, f(3)>0 すなわち 2a-1>0, 2a-4<0, 6a-5>0 (検討参照。 2 3 -1||0 x 5 1 よって a> a<2, a> 6 1a 5 これらの共通範囲を求めてそ<a<2 F(b)f(q)<0 という条件 不等式f(か)f(q)<0は, f(か) と f(q)が異符号 ということを表している。これには 0 F() が正,f(q) が負 2 f(p) が負,f(q) が正 の2つの場合がある。 どちらなのかわからない場合は、この不等式を使うと便利だが, 例 えば0だとわかっている場合は, 「f(か)>0かつ f(q)<0」の方が不等式の次数が低くな り考えやすいことが多い (上の「別解参照)。問題に応じて使いやすい方を選ぶことが大 切である。 2次開数のいろいろな問題 0

(1)〜(3)までの解き方を教えて頂けると助かります。

a, b は実数の定数とする. 3次関数 f(x)=x*+3ax?+bx+a+1 があり,曲線 y=f(x) は点(1, 6) を通っている。 このとき, a を用いて 6 を表すと b=| ア]-|イウ となる。 6=1+3a+aat! (1) f(x) が極値をもたないような a の値の範囲は 6:2t4aム しをたない。 カ エオSaS キ -4の+4 fスg-0 である。 3x+ 6ax+ (2) 曲線 y=f(x) に点 (1, 6)で接する直線を l とする。 y=f(x) の接線のうち, 傾きが最小であるものが 4 であるのは a= クケ の場合であり, そのとき の方程式は ソ= となる。 コ サ (3) f(x)がx=D1 において極値をとるような a の値は シス セ である。このとき, f(x) は x= においてもう一つの極値をとり, 二つの極値の和は ソ タチツ となる。 テ

どういうことですか？

1000 -5x全4 口(4)ある学校の昨年の生徒数は ax人で, 今年の生徒数は昨年より a%増えて 300人以上になった。 1o0 +a To0 a%増マ L006a T00 3cd. axS300