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を実数とし, Oを原点とする空間に3点A(01.1),B(1,1,1),
で定まる平面
A,B
P(t + 1.4t + 1,4t+5) がある。また、点Hは3点
上にあるとする。 次の問いに答えよ。
(1) 線分 OA と線分OBの長さをそれぞれ求めよ。
(2) OH = α OA + βOB とおくとき, PH を α, β.tを用いて成分表示せよ。
(3) 2点P,Hを通る直線が平面OAB と垂直であるとする。 α, βをtを用いて
表せ。
(4) (3)のように,2点P, H を通る直線が平面OAB と垂直であるとき, 点Hが
三角形OABの周または内部にあるようなもの値の範囲を求めよ。