13.14を教えて頂きたいです。 どちらかだけでも全然大丈夫です！

13 二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。 x>0 のとき (1+x)">1+nx+ n(n-1), 2 ■■ B Clear x2 (nは3以上の自然数) 14 次の□に入る数を,二項定理を用いて求めよ。 101 Co+101 C2+101C4 +... + 101 C98+ 101C100 =20 13,14

高校数学の問題です 写真の一枚目の問題は、表から平均8.3回を求めたのですが、それ以降の解き方がわかりません。 二項分布などを試したのですが分かりませんでした。 写真の２枚目は全く分かりません。 解けた方だけでもいいので、教えて下さい。

1 太郎さんは、さいころAを購入した。さいころAを50回投げたところ、 1の目が12回 出た。太郎さんは、「さいころAは1の目が出やすいのではないか」と考え、これを確か めるために、出る目に偏りのないさいころBを50回投げて、1の目が出た回数を記録す るという実験を100セット行った。 結果は表のようになった。 セット数 6 15 14 22 15 14 10 2 1 1 1の目が出た回数 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15~50 0 さいころAは1の目がでやすいのかどうかを自由に検証してください。

中3 平方根 1文問題 この問題の答えが12,27なのですが、私は9〜33だと思ってしまいました！！ どうしてこの2つが答えになるのか分かりません… よろしくお願いします🙌🏻💞 ́-

(11)√3n が自然数で5<√3n<10を満たすとき, 自然数nの値をすべて求めなさい。 <群馬> 125 (00 9, 10, 11, 12, 13,14,15,16

化学基礎 次の水溶液のpHを求めよ。 0.010mol／L の水酸化ナトリウム水溶液(電解度1.0) 写真の表を参照せよ。と書いてあるのですがどう使ったらいいのか分かりません。

[性質 pH (強) 12- 酸性 3 4 5- [中性] (弱) (弱) 塩基性 (強) 6 70 9 10 11 12 13 14 T [[H+] 100 1 101 102 103 104 105 106 107 10-8 10-9 10-10 10-11 10-12 10-13 10-14 T [[OH-] | 10-14 10-13 10-12 10-11 10 10 10 10-8 10-7 10 6 10 5 10 10-3 10-2 10- 1

(１)水酸化ナトリウムが当てはまる理由 (3)メチルレッドを用いる理由 （４）200/20 が分かりません💦🙏

におよほ 131 (900) る。こ す。 (d) 分子結晶 合からできた精品を金属結晶とい とよばれ 分子間に(カ)力がはたらき分子が多数結合した結晶。 分子間に水素結合 がはたらくものもある。 一化1- 9月9日 都市情報学部 OMEGO 次の文を読み、(1)~(5)に答えよ。 食品に含まれる窒素の量をはかるために次の実験を行った。 ある食品に硫酸と分解に必要な試薬などを加えて加熱して、 食品中の窒素を完 全に硫酸アンモニウムにした。得られた硫酸アンモニウムの水溶液に多量の (a)を加えて反応させ,硫酸アンモニウムをすべて完全に反応させてアンモ ニアを得た。このアンモニアを0.100mol/Lの塩酸 200mLに完全に吸収させ た。得られた溶液を水溶液Aとする。この水溶液 A20.0mLを(ア)を用い てかりとり、コニカルビーカーに入れ、指示薬を加えた。(イ)から 0.100 mol/L 水酸化ナトリウム水溶液を滴下して滴定を行ったところ、終点まで に15.8mL を要した。 4. 次の 原子量 気体 I. 7 T て. (1) 文中の( )にあてはまる水溶液を次の中から1つ選び記せ。 塩酸 水酸化ナトリウム水溶液 塩化ナトリウム水溶液 (2) 文中の(ア)(イ)に最適な実験器具名をそれぞれ記せ。 (3) 滴定で用いる指示薬として適当なものは次のうちどれか。 1つ選び記せ。 フェノールフタレイン リトマス メルレッド (4) 水溶液 A に吸収されたアンモニアは何molか, 有効数字2桁で記せ。 また、 計算過程も記せ。 ただし, アンモニアを吸収しても、水溶液の体積は変化しない。 (5)用いた食品の質量が1.20gであったとすると、 食品に含まれる窒素の質量パー セントは何%か有効数字2桁で記せ。 また、計算過程も記せ。 ◇M4 (66) ル2 (T)

高校化学です。3枚目の赤線のように言い切れるのはなぜですか？（なぜCI2だけの存在割合なのでしょうか？ClO⁻はないのでしょうか？）

化学 問4 次の文章を読み, 後の問い (a~c)に答えよ。にはLO 塩素 Cl,次亜塩素酸 HCIO,次亜塩素酸イオン CIO は殺菌作用をもち、 これらは遊離有効塩素とよばれる。 水道水の殺菌・消毒には主に次亜塩素酸ナ トリウム NaCIO が用いられている。 HCIO および CIO - は,強い をもち,電子を ア作用 自らは塩化物イオン CIに変化する。 この過程で 殺菌効果を発揮する。までに20m また, HCIO は弱酸であり, 水溶液中での電離は次の式 (7) で表され, HClO の電離定数 Ka は式 (8) のようになる。 HCIO ← H+ + CIO ¯ Ka= [H+] [CIO-]=3.0×10 - mol/L [HCIO] (8) 遊離有効塩素(Clz, HCIO, CIO-) のそれぞれの存在割合 (遊離有効塩素の全 物質量に対する各成分の物質量の割合) は,水溶液のpHによって異なり,酸 性が強くなると Cl2 の存在割合が、塩基性が強くなると CIO - の存在割合が大 きくなる。図2は, 遊離有効塩素に含まれる HCIO の存在割合と pH の関係を 示したものである。 HCIO の存在割合(%) 100 90 AgNO 80 285030200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 pH 図2 遊離有効塩素に含まれる HCIO の存在割合とpHの関係 <-44-

（2）ですが、模範解答の意味は理解できました。 でも、自分で解いたのがなぜ違うのかがわかりません。

がある。 69 数列 1, 1, 4, 1, 4, 9, 1, 4, 9, 16, 1, 4, 9, 16, 25, 1. (1)を自然数としたとき,自然数n2 が初めて現れるのは第何項か。 (2) 第100項を求めよ。 (3) 初項から第100項までの和を求めよ。

矢印のところの変形がどうなっているのかわかりません。教えてほしいです🙇‍♀️

すなわち (1-x)S=- 1 + 2x - (3n+1)x" + (3n-2x+1 2-1-1-x-1-28 したがって るとすると S= 1 + 2x - (3n+1)x"+(3n-2)xn+1 (1-x)2 1m(n+1) であるから,第 1/12(n-1)n<100≦- よって (n-1)n<200 68(1) 第群は2"-1個の自然数を含むから,第 13.14=182, 14・15=21 n群の最初の自然数は, n≧2のとき す自然数nは n=1 (1+2+ ...... +2"-2) +1= 2"-1-1 +1 2-1 =2"-1 第1群から第13群まで ・13・14= これはn=1のときも成り立つ。 (2)500 したがって,第n群の最初の自然数は 2"-1 n群にあるとすると ゆえに、 第100項は の数である。 2"-1≤500<2" ① 2°=256,2°=512であるから, ① を満たす自然 数nは n=9 500が第9群の第m項であるとすると 29-1+(m-1)=500 から m=245 第9群の第245項 よって, 第100項は (3)第n群にあるす 1 +2 +..... したがって, 第1 よって (3) 第群にある自然数の列は初項が 2"-1, 末項 69 2-1, 項数が2"-1 の等差数列である。 よって, その和は 12.2"-12"-1+2"-1)=2"-23.2"-1=t) 指針 繰り返しの規則性がある数列 13 1 Σkk+1 =11 11 62 よって、 初 → 繰り返しの切り替わりの場所に仕切りを 入れて, 群に分けてみる。 (1) n2が初めて現れるのは,第 群の末項で ある。 (2)第100項が第何群の第何項かを求める。 70分 うに分 この数列を、次のように第群がn個の数を含 むように分ける。 1/1.4|1.4.9 1.4. 9. 16 | 1. 4. 9. 16.25 / 1, ······ すなわち 15215.2.3 15.2.3.4 1 2 1 第 1 ff51

末項が模範解答のようになるのは理解できるのですが、自分で解いてみて、なぜ自分のではだめなのかが理解できません。教えてほしいです🙇‍♀️ 3枚目の左上が自分でやったやつです。

132 第1章数列 68 自然数の列を、 次のように1個 2個 4個 8個 ・・・・・・ 2-1 個 ・・・・・・の群に 分ける。 12, 34, 5, 6, 7 | 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16, (1) 第n群の最初の自然数を求めよ。 (2)500 は第何群の第何項か。 (3) 第n群にあるすべての自然数の和を求めよ。

赤線で引いてあるところなのですが、どうしてn -2 乗 になるのかがわかりません。n-1 乗だと思いました。

132 第1章 数列 ✓68 自然数の列を,次のように1個, 2個 4個 8個 2-1 個, ………の群に 分ける。 1 | 2, 3 4, 5, 6, 78, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16, 55 (1) 第n群の最初の自然数を求めよ。 (2)500 は第何群の第何項か。 (3) 第n群にあるすべての自然数の和を求めよ。