こういう試合の回数を数える問題の(2)で、 ABA とBAAは同じなのにどうして数えるんですか！！ それとたとえばiで、 3C2(5分の2)2乗×5分の2ってして求められないのかと求められない時はどうしてなのかも教えてほしいです！！

4 【選択問題(数学A AチームとBチームが試合を繰り返し行い,先に2勝したチームが優勝となる. 優 勝チームが決まった後は試合は行わないものとする。 (1)1回の試合でAチームが勝つ確率は 3 2, Bチームが勝つ確率は=であり,引き分 5 13 はないものとする。 5' C₁₂ (i)ちょうど2回の試合で優勝チームが決まる確率を求めよ. (行われる試合の回数の期待値を求めよ. 25×25×5=625×5 xer V2 1回の試合でAチームが勝つ確率は 122, Bチームが勝つ確率は 引き分けとな る確率は1/3であるとする.また,行われる試合の回数は最大5回とし,5回の試合 で優勝チームが決まらないときは,優勝チームはなしとする. ( ちょうど3回の試合で優勝チームが決まる確率を求めよ.

オレンジが答え、青が解説（計算過程）なんですが、なんでこういう式になるのか教えてください

(標準 (2)不等式①②を同時に満たす整数がちょうど2個存在 するような人の値の範囲 12 ①xz = // ③x55α-6. 51 21 ≤59-6 892a3 25 21 13 共通な解は、≦x≦59-6 " ..③ 3 ③の範囲の整数が2つだけのとき、5、6である。 よって 6≦5a-b<7より号のく号 応用」 (3)x-(a+1)x+ata=0の2つの解がともに不等式 x= = ①.②の共通範囲内にあるようなαの値の範囲 a --(a+1)土足(20+1)-4.1-(a+a) 2 20+1=1 2 よっちも、atl 2つの解はasatlより2つの解がともに③の範囲内 a かつ atlssa-b にあるのは

統計的推測の問題です。 分子のルートの中の0.7ってどこから来たんですか？

16 次の問いに答えよ. ただし, √7=2.65, √19=4.36 とし, 答えは小数第3位を四捨五入して答えよ. (1) ある都市の市長選挙で世論調査を行った. 有権者300人を無作為抽出してみたところ, 90 人が A候補の支持者であった. 有権者全体における A候補の支持率を信頼度 95% で推定せよ。 (2) ある農場で, 沢山のもみの中から400粒を無作為抽出して発芽させると,その中の324粒が発 芽した. このもみの発芽率を信頼度 95% で推定せよ.

二次関数の最大、最小の問題です。場合分けのとき、なぜ4と2が出てくるのがわかりません。なぜですか？教えてください😿😿

73a>0 とする。 2次関数 f(x)=-x+4x+1 (0≦x≦a)について (1) f(x) の最小値 m (a) を求めよ。 (2) f(x) の最大値 M (α) を求めよ。 f(x) = -x2+4x+1= -(x-2) +5 よって,y=f(x) のグラフは,軸が直線x=2, 頂点が点(25)の上 に凸の放物線である。 (1) (ア) 0<a<4のとき 軸は区間の中央より右にあるから,f(x) は x = 0 のとき最小となる。 軸が区間の中央より右に あるか, 左にあるかで場 合分けをする。 よってm(a)=f(0)=1 1 O2 a x (イ) α = 4 のとき y 5' 軸は区間の中央にあるから, f (x) は x=0, 4 のとき, 最小となる。 よってm(a)=f(0)=f(4)=1 1 0 24 x (ウ) 4 <α のとき 軸は区間の中央より左にあるから, f(x) は x = α のとき, 最小となる。 よって m(a)=f(a)=-α+4a +1 (ア)~(ウ)より v 1 O 12 -a²+4a+1 区間の両端でのy座標が 3 等しくなる場合に着目す る。 章 2次関数の最大・最小 (0 <a≦4 のとき) m(a) = { ±¹³ a² + sa a +4a+1 ( 4 <a のとき) (2) (ア) 0<a<2のとき 軸は区間より右にあるから, f(x) は a²+4a+1 x = α のとき,最大となる。 よって M(a)=f(a)= -°+4a+1 (イ)2 Sa のとき 19 Oa 2 最小値をとるxの値を求 めなくてよいから, 最大 値が等しい (ア)(イ) をまと 区間に軸を含むか、含ま ないかで場合分けをする。 区間内でf(x) は増加す るから f(0) <f(a) S 軸は区間内にあるから, f(x) は x=2のと でき, 最大となる。 よって M(a)=f(2)=5 (ア)(イ)より M(a)) = -°+4a+1 (0<< 2 のとき) 5 (2αのとき) 1 02 a x 区間に軸を含むから頂 点のy座標が最大値であ る。

(3)教えてください 2枚目の写真の答えのとおりt＝7分の20になるのは分かるのですが、なぜx座標になるのか分かりません。

守分する直線の式 10 2 つの直線 y=-2x+10 y=1/2x があり、①と②の交点をAとする。 右の図のように, 線分 OA 上に点Pをとり,Pから軸に平行に引いた直線と① との交点 をQとする。また,P, Qからx軸に平行に引いた直線と軸と の交点をそれぞれR, Sとする。 (1)点Aの座標を求めなさい。 (2)点Pの座標をとして, 線分 PQ の長さをtの式で表しな さい。 (3) 四角形 PQSR が正方形になるとき, 点Qの座標を求めなさい。 S 12 R P TC □ (4) Pのx座標を2とするとき, Aを通り, 長方形 PQSR の面積を2等分する直線の式を求めなさい IMIMIN IMIMIMIMIMI ヒント 10(4) 長方形は, その対角線の交点を通る直線によって, 面積が2等分される。

これ難しくて分かりません 教えてください

化酵素Xの結果を比べる。 水と消 3(3)①との距離が等し 距離の2倍の位置に置いた ②点Pから凸レンズます 4 (1) イオンと陰イオンに (2) 電流の向きはAの (4)つくられる器官とためられる器官が異なる。 2(4) 図2の柱状図を、標高をそろえてかき直してみる。 標高55mにある層の岩石を答える。 光に関する次の問いに答えなさい。 3 (1) 図1のように, 30° ごとに 線を引い図1 (愛媛改) た厚紙の上に鏡Aを垂直に立て, 光源装置の光を鏡 Aに当てた。このとき,反射した光の道すじは,図 1のア~エのうち, どの線を通るか。 (2) (1)の光の反射角は何度か。 (3)図2は、点Pから出た光が,凸レンズの軸 に平行に進んだときの光の道すじと凸レン ズの中心を通ったときの光の道すじを作図し たものである。 2本の光の道すじの交点を点 Qとし, 点Pから凸レンズまでの距離をα, 図2 P C 鏡A 厚紙の上の 30 ア 光の道すじ エ 厚紙 光源装置 凸レンズ 凸レンズの軸 凸レンズ/ の中心 b -Q 凸レンズから点Qまでの距離を6,点Pから凸レンズの軸までの距離をc. 点 Qから凸レンズの軸までの距離をdとする。 図2において, cは5.0cmで,a とはどちらも14.0cmであった。 ① 図2において, 凸レンズの中心から焦点までの距離は何cmか。 ② aは14.0cmのままで, cを5.0cmから2.5cmに変えた。 このときと dはそれぞれ何cmか。 (4) 凸レンズを通して物体の虚像が見えるのは, 物体を凸レンズに対してどのよ うな位置に置いたときか。 「焦点」 という語句を用いて, 「物体を」 の書き出し に続けて簡単に書きなさい。 4 右の図のように,うすい塩酸が 入ったビーカーに亜鉛板と銅板を ひたして, モーターにつないだところ, 銅 モーターが回った。 そのとき, 銅板の表 板 面から気体が発生し, 亜鉛板がとけてい るのが確認できた。 次の問いに答えなさ い。 (沖縄改) 亜鉛板 うすい塩酸 モーター ヒ (1) 下線部のうすい塩酸の中では,塩化水素が電離している。 塩化水素が電離し ているようすを, 化学式を使って答えなさい。 (2) 次の文のA. B にあてはまる語句, また C にあてはまる記号を 書きなさい。 この実験では亜鉛原子が A を2個失って亜鉛イオンとなり、うすい塩酸 の中にとけ出していく。 電極に残されたAは回路を通り, 銅板へ向かって 流れていく。 銅板の表面では B が A を受けとり、 気体となって空気中 に出ていく。 この回路での電流の向きは,図のCの向きである。 (3)この実験のように, 化学変化によって電気エネルギーをとり出す装置を何と いうか。 (4) 実験終了後, うすい塩酸中に新たに生じたイオンは何か。 化学式で答えなさ い。

基礎門精巧の29 グラフを書く問題で、(3)は点が3つ求めてあるんですけど、他の問題は頂点だけ求めてグラフを書いていたりします。なぜ(3)だけX切片が書いてあるのでしょうか？

51 08 S 32 9 +2 4 16 の =-2(x-3)² 9 ++2 4 8 258 25 =-2(x-3) 25 + 2 4 8 3 25 よって, 上に凸で,頂点は 4'8 そのグラフは右図のようになる. は (442)だから。 O (4)y= (x² =/1/(x-2)+12/2 3 x²-x+ 2 3 34 2 Y 18 3 {(x-1)2-1}+ 2 2 2 =1/1/(x-1)+1 3-2 1 よって,下に凸で,頂点は (1,1) だから, + 0 1 そのグラフは右図のようになる. 48

（2）のQの解説をお願いします。

60 基本 例題 33 1次不等式の整数解 00000 (1) 不等式 6x+8(6-x)>7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 (2) 不等式 5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで,最大の整数が6であ るとき, 定数αの値の範囲を求めよ。 CHART & THINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは, 与えられた不等式を解く。 基本 29.32 これと不等式の解を合わせて、条件を満たす整数xの値の (1) 2桁の自然数x≧10 範囲を 10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は? (2) 不等式の解は x<A の形となる。数直線上でAの値を変化させ,x<A を満たす最大 の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。 → x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないことが条件となる。 6 A 7 x 解答 (-) (1) 6x+8(6-x) > 7 から ゆえに x <- <1= 41 -=20.5 xは2桁の自然数であるから 10≤x≤20 求める自然数の個数は 2x>-41 2桁 IS 21 4 1011 20 41 2 ←展開して整理。 不等号の向きが変わる 味。 x 20-10+1=11 (個) ((2) 5(x-1)<2(2x+α) から x <2a+5 ...... ① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≦7- のときである。 ゆえに 1<2a≦2 eas AS ① よって//as1 展開して整理。 eos xps 6<2a+5<7 とか 62a+57 などと ないように。 等号の 2 6 2a+57 x 無に注意する。 ①を満たす最大の整数a=1のとき, 不等 Q.62m+57 じゃない? <7で、条件を満 PRACTICE 323 a=1/2 のとき,不等 x6 で、条件を満 ない。

設問4のイの解説がわかりません。その後定常はの節となるとはどういうことですか、節っていうのは部分的にできるものじゃないんですか？

へ現伝 (ウ) 0≦t≦2.5sでは入射波だけによる (4)(ア) 波の先端がPから5m戻れ (イ) t = 2.5sでの入射波は5m平行移 動して右の実線のようになり、 反射波 は点線のようになる。 x < 0 には反射 波が達していないことから、波の重ね 合わせの原理より合成波は赤線のよう になる。 0≦x≦5 では定常波ができ, x=0 は節となっている。 0.2 0.1 www 0 2 合成波 -入射波 3 44 E -0.1 反射波 A-0.2 なるから変位は常に0となる。 (5) 固定端は節であること,節と節の間隔 は入/2=2m であることから x = 0 は腹 になり,大きく振動することに注意する。 振動であり,それ以後は定常波の節と0.13 Ay[m] 0 2 4 t(s) -0.1 +3 +2 I (1) (ウ) y [m] 入射波 ・反射波 Ay [m] 0.2 0.1 0.1 -2 -1 3 5 x [m] 0 -0.11 腹 腹節 0.1 e 定常波では,波が消えたか のように見える一瞬がある 0.2 4 t(s) 75 (1) 波形を表している図 1から振幅は5×10-3m, 波長は入=2×10mmと では媒質の振動を表す図2より, T=4×10-'s と読

この問題が全然分かりません💦 解説してくれると嬉しいです！

-2- 14 右の図は、お弁当とお茶を買ったとき のレシートの部分が読め なくなっています。 このとき、お弁当1個の定価を求めな さい。 →円 ただし, 用いる文字が何を表すかを示 して方程式をつくり,それを解く過程 も書くこと。 なお, 消費税については 考えないものとします。 [解] お弁当1つの定価をX円をする 60xx4+270=1206 設を求めなさい。 100 24x+ 390 24) 9360 72 216 2700=12060 = 247=9360 x=390 ×10 FOODSHOP IWATE △△店 ○○市△△町〇-△ 2024年3月1日 領収書 このレシートは領収書としてご利用いただ けます。 お弁当 ¥ X のところ ス 60 4個で¥ x4 100 60% 40%引で お茶 ¥150 のところ 2本で¥270 24 x 12060-700 10%引で¥135 合計 お預り 2160 おつり これは問題に適している 390円 ¥1,206 ¥2,006 ¥800 きよりも6冊 衣さんが中学 めなさい。 15y はェに比例し、x=2のときy=-6です。 (1)yの式で表しなさい。 y=axにオニー2,y=-6を代入 y=@x