精講
35 線対称
点A(3, 1) の直線l:y=2x+1 に関する対称点A'を求めよ.
「点Aの直線に関する対称点」とは,点A
で折り返して重なる点のことです.
次の2つの性質に着眼して立式します。
I. AA'LI ⅡI. 線分 AA' の中点は上にある
注決して AH=A'H という距離の式を作ってはいけません.
解答
上にあるので
47Y=2x+112
Ki-11.3
A '(a,b) とおくと,直線 AA'の傾きは1/23 だから,
だから
6-1/1/1=-11/1/2
b-1__1
.. a+2b=5
a-3
また,線分 AA'の中点 (a+3.b+1) は
①,②より,a=
..
代入
ポイント
A(-1/2)
(x²7Y²_-2N-1
17
5'5
..
6+1 a +3
2
=
第3章 57
-=2.. -+1
17
5
言える。
A'
H
使うと、
点Aの直線に関する対称点 A' について
I. AA'LI
Ⅱ. 線分 AA' の中点は上にある
A
Mcm₂ = -(
720
2a-b-7② [Harbで表した式①
直線AAachを
[代入したら
第3章
ħi
e
XHE
Ac….条件と違う
②