なぜ(2)は3で割るんですか？

第6章 個数の処理 Check 例題 ** 174 円順列(1) a,b,c,d,eの文字が書かれた玉が1個ずつあるとき,次の問いに 答えよ. 1S (1) これらの玉を円形に並べる方法は何通りあるか. P (2) これらの5個から3個を取り出して円形に並べる方法は何通りあ るか. >&*&* (3) a, bが隣り合うように円形に並べる方法は何通りあるか. (4) これらの玉にひもを通し、輪を作る方法は何通りあるか. (②2) 異なる3個の円順列と同様に5個から3個選んだ場合も,重複する場合がある。 a,bを1つの玉とし、4個の円順列を考える. (3) (4) ひもを通して輪を作るとき、右のように円 順列では異なる2通りがひっくり返すと 同じものになっている. このような順列を じゅず順列 (ネックレス順列)という. (1) 異なる5個の円順列であるから, (5-1)!=4!=4・3・2・1=24 (通り) (2) 異なる5個から3個選んだ円順列であるから, 5.4.3 3 5P3 3 = =20 (通り) FOLI ar - (3)a,bを1つの玉と考えると、4個の円順列より, (4-1)!=3!=3･2･16 (通り) a,b の並び方はab と baの2通り よって, 6×2=12 (通り) D 201-18+81 (5-1)! _4・3･2・1 ハ 2 2 = 001X0SX(a+++8+9+1) (4) 5個の円順列において、 ひっくり返すと同じものが2 つずつできる. xa1x(a+A+2+S+1)+ よって, a 異なるn個の円順列の総数は (n-1)! 通り ANAJ 5273 12 (通り)+8+5+1) 5 OSE SH 3つずつの重複があ る. (ba) ab 積の法則 異なるn個のじゅず 順列 (n-1)! 2 通り

数学 台形の面積を求める公式が なぜ(上底+下底)×高さ×1/2になるのか という問題です。 回答は平行四辺形を利用していますが、 私の2つの三角形に分けるという回答はこの場合不正解でしょうか。

解答は別冊 p.72 つまずき度!!900 ✓ CHECK 9 台形の面積が (上底+下底)×高さ×1/2 で求められる理由を考えよ。 L T 1 [T 1 [T] 1 1 1. T 1 T T 1 I I 1 1 T 1

(3)について質問です。 漸近線はy=±b/aなのでそのままa=1 b=2としてはいけないんですか？ (2)はそれで解けたのですが

150 第2章 式と曲線 Check ** 双曲線の決定 例題60 (1) 双曲線 9x²-4y²=36 をx軸方向に2,y 軸方向に1だけ平行移 動した双曲線の方程式を求めよ. 3 (2) 2直線y=±1/1 x を漸近線にもち,2点F (5,0), F^(-5,0)を焦点 とする双曲線の方程式を求めよ. (3) 2直線 y=±2x を漸近線にもち, 点 (3, 0) を通る双曲線の方程式 (愛知教育大) を求めよ.また, 焦点の座標を求めよ. 考え方 (2) (3) 双曲線の方程式を求めるときは、 焦点や頂点の位置を考える. 原点Oを中心とし, 焦点, 頂点がx軸上 → x2 y² Q2 62 原点Oを中心とし, 焦点,頂点がy軸上 とおく.さらに, その他の条件からa,bの値を求める. 解答 (1) 9(x-2)²-4(y+1)^=36 よって, (x-2)² (y+1)^ 4 9 (2) 焦点が (5,0), (-5, 0) より 求める双曲線の方程式 x² -=1 (a>0, b>0) とおける. 3 漸近線の傾きが 土 1 だから, b 3 より, 3a =46 ..... ① a 4 また, 焦点の座標が 5,0),(50) だから, √a²+b²=5 α²+b2=25.② ① ② より, よって、求める方程式 16 9 -=1 -=1 ²=16,62=9 A |x, yにx-2,y+1 を代入する. 概形は下の図 4y *₂ -10. 焦点がx軸上にある ので,右辺は-1で はなく1である. 漸近線の傾きは, 土 b a 焦点の座標は, (√²+62,0) (-√a²+ b², 0) a> 0, b>0 より =4,b=3 82 練習 60 1 放物線 楕円 双曲線 (3) 双曲線の中心が原点であり, 双曲線がx軸上の点を漸近線の交点 通るから、求める双曲線の方程式は, x2y2 ²=1 (a>0, b>0) とおける. 点 (3, 0) を通るので, したがって, a>0 より , 漸近線の傾きが±2 だから, ①より, b=6 -=1 9 よって,求める双曲線の方程式は、 ー06 また,√32+62=3√5より、焦点の座標は, (3√5, 0), (-3√/5, 0) (3) 3 y4 6 例題60(2),(3)の双曲線の方程式を図形的に求めると,次のようになる. (2) √a²+ b²=5 6_3 a 4 y=2 Ol 45x 0 42 y=- 6 3 4x ly=2x 3 x 32 q²=1 y=-2x a=3 .... ① b a -=2 より, ²=16,62=9 よって, x2y2 16 19 より b 13/13 = -=2 b=6 よって、 より、 -=1 9 36=1 点(30) は求める双 曲線の頂点だから、 焦点はx軸上にある. y4 -31 0 =1 151 13 x 第2 (1) 双曲線x-y2=1をx軸方向に-4だけ平行移動した双曲線の方程式 求めよ. (2) 2直線y=±1/13 x を漸近線にもち,2点 (0,1),(0,-1)を頂点とする声 線の方程式を求めよ.

pdsサイクルのそれぞれのアルファベットについて教えて欲しいです

赤マーカのようになるのは何故ですか。

** 点 上の ける接線 ((3,1) =)=-1 ■P 1₂) Check 例題100 2 円の位置関係 x2+y2-2ax-6ay+40a-50=0.① 「考え方」 (i) 離れている 545 x2+y2-10=0 2つの円の半径を2つの円の中心間の距離をdとすると,2円の位置関係は, (ii) 外接する ( 2点で交わる (iv) 内接する (v) 一方が他方 -d² TIT2 d>ri+r₂ d=r₁+r₂ \r₁ r₂<d<r₁+r₂ 解答①は,x-α)2+(y-3a)²=10(α²-4a+5) より, 中心 (a, 3a), 半径√ 10 (α²-4a+5) の円であり,円 ②は中心 (0, 0), 半径100円であるから,2円の中 心間の距離は, va²+(3a)²=√10α²=√10|al (ア) 外接する場合 a≧0 のとき、 a=2a-2より, a=2 α=2は③を満たす. 12 va²-4a+5=1±α a<0のとき, -a=2a-2より,a=1/3 となり 不適. (イ) 内接する場合 #x01 |√10(a²-4a+5) -√10 |=√10|a| √10(α²-4a+5)√10=±√10a a= 方柱式 d=\r₁-r₂l 2 3 a²-4a+5=1±2a+a² 2 両辺を2乗して, したがって, 2 a=² a=1 は ④ を満たし, α = 2 は ④ を満たさない. よって、(ア), (イ)より、求めるαの値は, √10(α²-4a+5)+√10=√10|a| 外接する → ntr=d va²-4a+5=|a|-1 両辺を10で割る.さらに, 両辺を2乗して, d²-4a +5=α²-2a+1より,移項して、左辺を√ lal=2a-2 の項だけにする. a (a≥0) ||a|={_ -a (a<0) 両辺を2乗したので③を 満たすか確認が必要 f a=2, 接する ** 07666 の内部にある d<\r₁-r₂l (ii)外接 (iv) 内接 √a²=lal 181 第3章 alに対して,a=2/30 M 内接する n-rl=d 次のように考えてもよい. 2円が接することから, ①, ②は1組の実数解をもつ (x²+y²=10 lax+3ay-20a+20=0 ---5 (①,②よりx2, y' を消去) 1組の実数解をもつ ⑤と原点の距離が、10

新中3です！英語が苦手です、、 単語ひとつに例文を作ってます 採点お願いします🙏 たぶんぼろぼろなんですけど、心優しい方細かくお願いします

expensive difficult Global warming is difficult problem. ( few wallet few another close own foreign however GODIVA is expensive chocolate. (1118 87 39/42 チョコレートだ。) In even my money. I want to hear another vocal. (84) The For Paint 7e11.) We are close relation. (441-3127091²4770) Check everything with your own eyes, (2 loft a 目ですべてを確認して下さ Local baseball team to cal delicions Sushi is delicious, (A7/12 BILL) 問題だ。) (449 111- 12 13 22 (1) canceled to is strong, (* 1935 ( ( 4 -4 75 hu ) (地元の野球チームは強い) (外国語は好きじゃない。 I don't like foreign language, (71) 33 (2433 0#77 "J I was looking forward to the picnic, However online Online My father is scarier even rain. (私は遠足をたのしみにしていた。しかしながら雨で 中止になってしまった。) mother(父は母よりさらにこわい) even my Online meeting is comfortable. ("=- JM²7) outside BBQ in outside do. (141-2" BBQ E 93) instead I Carry a bag instead of mother, (4 EXCELLENT (92)

波線部から波線部への変形がわかりません 問題も載せておきます

(3) a≦x≦at2 ...... ② における関数の最大値が4であるのは, ②の範囲に軸がある場合であるから右の 図のようになる。F よって, 2≤250+2 すなわち、1≦a≦2 ...... ( YA 4 O 2 y=-x2+4x a a+2 48 振り返り Check 最大値 4 となる点を場合分けしてαの値の範囲が求められたか 頂大内 F頂 わ

下線部③について ここの人々は、その社会に新しく参入した人が信頼できるかそうでないかが素早く分かる と訳したら減点されました。 どこがまずいのか教えてください🙇⤵︎

of year. "Don't bother going to see the Wilsons ... They'll be too busy dre right. he'd say. And if you went to the farm (the hill, talking, over, that, was, he), you'd see that he was Long before anyone could have a credit ratings check, 3 people here could quickly find out if someone new in the community was trustworthy or not: a few questions at an auction mart or at a show. to someone from the person's previous community, and their history could be passed on. There is an unu randfather telling me

(2)の"3つずつ重複がある"とはどういうことですか？

考え方 316 第6章 個数の処理 Check 例題 解 ** CICE a,b,c,d, e の文字が書かれた玉が1個ずつあるとき, 次の問いに 04 174 円順列(1) Flocus 答えよ. (1) これらの玉を円形に並べる方法は何通りあるか. (2)これらの5個から3個を取り出して円形に並べる方法は何通りあ るか. (3) a,bが隣り合うように円形に並べる方法は何通りあるか. (4) これらの玉にひもを通し, 輪を作る方法は何通りあるか. STOLE JOS OST SOL FLAS OL (2) 異なる3個の円順列と同様に5個から3個選んだ場合も,重複する場合がある。 (3) a, bを1つの玉とし、4個の円順列を考える. (4) ひもを通して輪を作るとき、 右のように円 順列では異なる2通りが、 ひっくり返すと 同じものになっている. このような順列を じゅず順列 (ネックレス順列)という。 (1) 異なる5個の円順列であるから, (5-1)!=4!=4・3・2・1=24 (通り) (②2) 異なる5個から3個選んだ円順列であるから 5P3 5.4.3 =20(通り) 3 3 a b の並び方は ab と baの2通り よって, 6×2=12 (通り) TOKYO (3) a,bを1つの玉と考えると, 4個の円順列より, (4-1)!=3!=3・2･1=6 (通り) =AS+81 (5-1)!_4・3･2・1 2 2 FAJ X08*(a+*+&+8+1) (4) 5個の円順列において, ひっくり返すと同じものが2 ずつできる. (2+A+8+S+1)+ よって, A+E+S+1 TUSHAI -00006 -=12 (通り) に3つずつの重複があ る. 異なるn個の円順列の総数は (n-1)! 通り 注円順列は,右の図のように1つを開催 50 SKF 2 ab 積の法則 異なるn個のじゅず 順列 (n-1)! 2 (ba) 通り 2000円

この問題の(1)(2)(3)の解答解説をお願い致します🙇‍♀️

元気力アップ問題 134 {ax=1 antianan (5an+1)(n=1,2,3,...) 難易度、 数列{an}が とき、以下の問いに答えよ。 (1) n に関する数学的帰納法で, CHECK 1 <1 CHECK 27 CHECK3 を満たしている >0であることを証明せよ。 (2) 6.1mmとおくとき, butt を 6 を用いて表せ。 (3) を求めよ。 (岡山大) ピント! (1) は,まず, a>0を示し,αx>0と仮定して, ai+] > 0 を示せばいいんだね。 (2) (3) は,漸化式の解法の問題で,F(n+1)=rF(n) を利用して、スムーズに解こう!