ベクトルの問題です。 写真の赤い線のところがどうしてAGとADを使うのか分からないです🙇‍♀️教えてください。

135 平面と直線の交点 四面体 ABCDの辺ABを2:3に内分する点をP、辺ACを1:2に内 分する点をQ、辺AD を 2:1に内分する点をRとする.また,三角形 PQR の重心をG とし,直線 DG と平面ABC の交点をEとする. (1) AG をAB, AC, AD を用いて表せ. (2) AEをA, AC を用いて表せ.また, DG : GE を求めよ. (解答) (1) 条件より, AP= / AB, AQ=1/13 AC, AR=/3/3 AD である。 I Gは三角形 PQR の重心であるから、 AĞ= AG=1/3 (AP+AQ+AR)=1/31/AB/AC/AD/AB+/AC+AD 8-)-(002)-0 ≤ 0)-ÃO-80-8/ 0 0-20-30-54 2 =kl = 1 AB+ / AC+ / AD) +(1-k)AD 9 2 5 15 (2)Eは直線 DG 上の点であるから, DE = DG (k は実数) とおける. これより、 AE=kAG+(1-k) AD MA+AO=HO =KAB+RAC+(1-AAD +(1—7k)AĎ 一方, E は平面ABC 上にあるから、 これを解くと,k=となるから,①より, 6 5A+1A=IA 文系 数学の必勝ポイント・ ( 西南学院大 ) JA+U+AO= ... 平面と直線の交点 D R AE=sAB+tAC (s,tは実数) 2 ①,②において, AB, AC, ADは1次独立であるから○○ fsk=s かつ cock=t かつ 0=1-1723k 35 9 さらに,k= よりDE=1 DG となるから, DG:GE=7:2 G A EP -) (16-16-8) | 2012 BCE) 88-8-8) AE=AB+ACK ² ORUCTURE GAZ Q .01 (TO 解説講義 平面と直線の交点は、求めたい点に関して (I) 直線上の点であること ( 解答の①) (ⅡI) 平面上の点であること ( 解答の ②) に注目して2つの式を立てて、 その2つの式で係数比較をすることが定番の解法である. (I) 直線上の点であること (Ⅱ) 平面上の点であること に注目して2つの式を立ててみる B

なんでlimを求めてるのかわからないです。あと、どういう時に求めればいいのかも教えて欲しいです。

基礎問 150 82 媒介変数で表された関数のグラフ 第5章 微分法 ay平面上で媒介変数日を用いて れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向と (1) Cのグラフをかけ. (1) 00<2πのとき, dr dy -=1-cos0, de do 64で求めたdr (2) 直線とx軸の正方向とのなす角をaとすると(ただし, の直線の傾きは tanα で表せます. (数学ⅡI・B58) lim 0+0 dx (1) 媒介変数で表された関数の微分については 64 で学びました。 ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です。 解答の中では,スペースの関係上、 をそのまま (途中を省略して)使ってあります。 また, dr よって, グラフは上に凸. dy また,dx -=0 より dy=lim lim dy 0-2-0 dx = sino より 1 (1-cos0)² =lim 解答 1-cos0>0 だから, 増減は右表のよう になる.また, 0+0 1-cos²0 -<0 sin0(1+cos0 ) x=0-sin0 y=1-cos 0 (2) 点Pの座標を求めよ。 0 1+cost_ 0 -=lim sin(2n+t) -0 1-cos (27+t) dy sino dx sin0=0 ∴.0=π (0<<2π より ) -= +00 1-cos 0 0 to sino 0-2=t とおくと, 02-0のとき, t→ - 0 IC (0≤0≤2π) ** 昔の角をなすとき、 dy dx y 20 0 0 -<-<4) + 2そ 注参照 [64 π 150 (5) π + 0 2 :: ... 270 π 6 =lim Sint dy_ do dx dx do だから (0,0), (2π, 0) において曲線Cは それぞれ直線 = 0, π=2πに接する。 以上のことより, グラフは右図 90 と2のときをはずして微分しているのは、この2つの [注] 対して, dx -=0 となるからです。 do dy <0+ --o-cost よって, 演習問題 82 t to sint =lim dy lim 0+0 dx¹ (2)0<6<2πにおいて ポイント その影響で, 00 と2のときのグラフの様子がわからないので, dy lim を調べてあるというわけです。 0-2-0 dx sino π = tan 7 1- cos 0 6 √√3 sin 0+cos0=12sin 1+cost t dx は -≠0 のときに使うことができる式です。 do π 13л -< 6 6 P(21 12 3/4 より ot=5 π5 0+ 6 √3 3 2' 2 2. 傾きは tan √3 sin0=1-cos A 2 sin(8+4)=1 ある直線がx軸の正方向とαの角をなすとき (一匹<a<△)で表せる 151 xy平面上で媒介変数tを用いて, x=√3-1 y=t³-t (−1 <t<1) で 表される曲線上の点P(x,y) における接線の傾きが0になるとき, 点Pの座標を求めよ. 第5章

（3の意味が全くわからないです。

基礎問 148 第5章 微分法 81 微分法の不等式への応用 (1) x>0のとき,> 1/2+x+1 が成りたつことを示せ. I (2) lim = 0 を示せ . H18 (3) limxlogx=0 を示せ. 精講 x→+0 (1) 微分法の不等式への応用は数学ⅡI・B 96, 数学ⅡI・B97で学習 済みです. 考え方自体は何ら変わりはありません。 (2)は78,(3)は演習問題 79 にでています. 大学入試で,これらが必要になるときは, Ⅰ. 直接与えてある (78) ⅡI. 間接的に与えてある(演習問題79) ⅢI. 証明ができるように、使う場面以前に材料が与えてある (81 のいずれかの形態になっているのがフツウですが,たまに, そうでない出題も あります。 だから、この結果は知っておくにこしたことはありません。もちろん,証明 の手順もそうです。(1) や (2) 不等式の証明,(3) 極限という流れは 44,45で 学んだはさみうちの原理です。 解答 (1) f(x)=e_ (12/21) とおく. +: f'(x)=e*-(x+1), f"(x)=e-1 x>0のとき, e> 1 が成りたち, f" (x>0 したがって,f'(x) は x>0 において単調増加. ここで,f'(0)=0 だから, x>0 のとき, f'(x) > 0 よって, f(x) は x>0 において単調増加. ここで, f(0)=0 だから,x>0のとき, f(x) > 0 žk, x>0 ©¢¾, eª > 1⁄2x²+x+1 y=e² 上の点(0, 1) における接線を 求めると, y=x+1 になります。 こ のとき,右図より y=er が y=x+1 より上側にあります。だから, x>0 では x+1, すなわち,f'(x) > 0 であることが わかります. (2) x>0 mčš, (1)±h eª> {/r²+x+1> {/r² 参考 lim -= 0 だから, はさみうちの原理より 2 x " 0< ... 0 演習問題 81 2x <<x²+2x+2 lim=0 注解答では,x+1を切り捨てていますが,そのままだと次のように なります. lim(-tlogt)=limax= また, lim-tlogt) = -lim (tlogt) t → +0 t→ +0 IC t→+0 (3) (2)において, x=log 3/12 とおくと,t+0 のとき,→∞ また,ex=elog/l=1 t' ポイント t→+0 lim IC et 0<- x=-logt だから, I→∞0 I limlogt0 すなわち, lim xlogx=0 x→+0 2 x+2+ -=0 lim X-00 = 0 を示せ . logr IC 2 I A (1) x>0 のとき,√x>10gを示せ. logr (2) lim y=ez 149 y=x+1 =0 lim xlogx=0 x→+0 第5章

(2)の(イ)で質問があります。 (n+2)段の階段の登り方を考えるのは、 最初に一段登る時と最初に2段登った時の場合分けをするためですか？ それとも、a[n+2]を表すためですか？ また、赤矢印のところはどういう考え方でしょうか。 よろしくお願いします！

基礎 134 場合の数と漸化式 (1) 5段の階段があり,1回に1段または2段 登るとする.このとき,登り方は何通りある か.ただし, スタート地点は0段目とよぶこ とにする. (右図参照) (2)(1)と同じようにn段の階段を登る方法が an 通りあるとする. このとき, (ア) a1,a2 を求めよ. (イ) n ≧1 のとき, an+2 を An+1, an で表せ . (ウ) αg を求めよ. 精講 (1) まず,1段,2段, 2段と登る方法と2段, 1段,2段と登る 方法は,異なる登り方であることをわかることが基本です。 次に、 1段を使う方法は5が奇数であることから1回 3回 5回のどれかです. そこで、1と2をいくつか使って, 和が5になる組合せを考えて, そのあと 入れかえを考えればよいことになります. (2)(イ)これがこの134 のメインテーマで, 漸化式の有効な利用例です. 考え 方は,ポイントに書いてあるどちらかになります. この問題では,どちらで も漸化式が作れます. (ウ) 漸化式が与えられたとき,一般項を求められることは大切ですが,使い 方の基本は番号を下げることです. 解答 (1) 5段の階段を登るとき, 1段登ることは奇数回必要だから, 1段を1回使う組合せは, 1段, 2段 2段 3回使う組合せは, 1段, 1段, 1段2段 5回使う組合せは,1段,1段, 1段,1段1段で それぞれ,入れかえが3通り、4通り、1通りあるので 3+4+1=8 (通り) (2) 1段登る方法は1つしかないので, α=1 2段登る方法は、 1段, 1段と, 2段の2通りあるので, a2=2

問二と三教えて欲しいです

直列・並列混合回路の電気分解 電解槽Ⅰ Ⅲ を右図のように導線で II. つないだ。 電解槽Ⅰには硫酸ナトリウム水 溶液,電解槽ⅡIには硝酸銀水溶液,電解槽 Ⅲには硫酸銅(ⅡI)水溶液が入っている。 電 極は、白金を電解槽IとⅡIに用いた。 また、 電解槽の電極には、不純物としてニッケ ルを含む鋼板と、不純物を含まない鋼板を 用いた。 この回路に電流計の値が常に0.200Aに なるように調整し, 13時間24分10秒間 電流を流した。 その結果, 電解槽ⅡIから電 気分解によって発生した気体の体積は、標 準状態で336mLであった。 電解檜Ⅱ 硝酸銀水溶液 AgNO3 問1 電解槽ⅠとⅡIの陽極と陰極で起こる反応を,それぞれ電子e" を用いたイオン反応 式で示せ。 問2 電解槽で、電気分解で発生したすべての気体の物質量を合計すると何mol であ るか。 ただし、ファラデー定数は 9.65 x 10 C/mol とし、 答えは有効数字2桁で求 めよ。 H epti (-) Pt Pt 電解槽Ⅰ 硫酸ナトリウム水溶液 NaSO4) [P] A 電流計 Ni を含む Cu 電解槽Ⅱ 硫酸銅(Ⅱ)水溶液 CuSO4) 問3 電解槽Ⅲで、不純物を含む銅板は 3.14g減少していた。 不純物を含む鋼板に含ま れていたニッケルの含有率(%) を答えよ。 ただし、原子量は Cu=63.5, Ni=58.7 とし、 答えは有効数字2桁で求めよ。 (横浜市立大〈改〉)

(iii)の問題の解説お願いします｡ 考えてもわかりませんでした｡(;-;)

応用 (16) 右の図で,四角形 ABCD は長方形であり、辺BC, CD の中点をそ れぞれ M.Nとする。 また, 直線ABとDM の交点をE,線分 DM とAN の交点をFとする。 X₁₁ (i) BE: AE の比を求めよ。 X (4) (ii) AFNF の比を求めよ。 (ii) MF:FD の比を求めよ。 112 3:2 B F M U

(4)の問題が分からないので教えてください！ ちなみに、答えはbです

た時計の針を観察した。 [実験 3] 図6は、円筒形の白色容器を水平な台の上に固定 し,糸をつけた円錐形の小物体を容器の底の中心に置い たときの断面図で, P点, Q点は底面における位置, a ~ eは高さを示している。 なお、目は、容器のふちからの ぞいたときにちょうどP点が見える位置から動かさず に実験を行った。 が見えるまで糸を少しずつ引きあげた。 (1) 実験1のⅡで 鳴りだしたおんさはどれか。 B〜Eの中から1つ選びなさい｡ 図6 (2) 実験2のⅡのとき, 時計の針はどのように見 えるか。 右上のア〜エの中から最も適当なものを1つ選び、 記号で書きなさい｡ (3) 実験3のIで,Q点が見えたときの光の進む道筋を矢 印(→)を用いて、 右図に書きなさい。 (4) 実験3のⅡで, 小物体の頂点が見えたときの頂点の高 さは, ae の中のどこになるか。 最も適当なものを1 つ選び, 記号で書きなさい。 糸 PQ 小物体 Ⅰ. a の高さまで水を入れたとき,ちょうどQ点が見えた。 ⅡI.eの高さまで水を入れたとき, 小物体は見えなかった。 そこで, 小物体の頂点 ア イ 糸 目の位置 F PQ 小物体 55 e d C b a ・目の位置 e d C &

数３積分の問題です。［1］でなぜy＝０が方程式の解だとすぐにわかるのでしょうか。

である EX すべての実数xに対して, 6238 Stf(x-1)dt = f( を満たす連続関数f(x) を求めよ。 よって x-t=s とおくと tとs の対応は右のようになる。 f(t)dt+sinx+cosx-x-1 し,微分方程式を作る。 | HINT まず x-t=s とおいて, 左辺を置換積分法で変形。 そして,がなくなるまで微分を繰り返 x t=x-s, dt=-ds t 0 - 1 S Sof(x-t)dt =f(x-s)(s) (-1)ds=xf,s(s)ds-Ssf(s)ds x x→0 みうちの原理。 [名古屋工大] ←-S=S. 積分変数に無関係な x を定積分の外に出す。

bが分からないです。解き方を教えて頂きたいです

この2種類の指示薬を用いて,次の操作 ⅠII を行った。 操作 Ⅰ 濃度がわからない酢酸水溶液を水で10倍にうすめ, 得られた水溶 液を二つのコニカルピーカーA・Bに 10.0mLずつとった。 操作ⅡⅠ コニカルピーカーAにメチルオレンジ溶液を, コニカルピーカーB にフェノールフタレイン溶液を少量加え、それぞれに対して 0.10 mol/L の水酸化ナトリウム水溶液をビュレットから滴下していくと,それぞれの ピーカーで色の変化がみられた。 色の変化が起こったときの滴下量を記録 したところ, コニカルピーカーAでは V1〔mL〕, コニカルピーカーBでは V[mL] であった。 次の問い (ab)に答えよ。 a 操作Ⅱで,水酸化ナトリウム水溶液の滴下量V と V2の大小関係およ び, コニカルピーカーBで観察された色の変化の組合せとして最も適当な ものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 14 V と V の大小関係 V₁ > V/₂ V₁ > V₂ V1 < V2 V₁ < V₂ ①0.10 V1 20.10V2 b うすめる前の酢酸水溶液のモル濃度を表す式として最も適当なものを、 次の①~⑥のうちから一つ選べ。 15 mol/L ② VI 化学基礎 色の変化 赤色 無色 無色 赤色 赤色→無色 無色→赤色 (③3) 10 V/₁ 10 V₂ 6

緑のマーカーで引いているのがテストで間違えたところですべて分かりやすく解き方と解説お願いします🙇‍♀️ 今日中に答えてくれると嬉しいです！！！ 宜しくお願いします！！！

p²-v₁² = ( 4 【選択肢】 (ア) votax いものや、不正をした (4) 3.72x106-2.5x105 37.2×105-2.5×101 12.5 1年物理基礎 1 文字,ox,a, を使って、以下の加速度運動の3つの公式をすべて書きたい。 次の文中の (①)~( に当てはまる文字式を,以下の選択肢 (ア) (カ)のうちから1つずつ選び記号で答えよ。 1つめの公式は、セー (① (3) となる。 (2) 5.1+3.56 =8,66÷8.7 右向きに 2.0 いないものは受け付 34.73.47×10 3.5 図は ラフの接線である。 次の各問に答えよ。 Tox soubun in 16.0-40 4,0-2,0 (イ) Dotat (15) vot+at² (I) vo+at² (オ) 2at (カ) 2ax 以下の例にならって、有効数字の桁数に注意して、次の(1)~(5)の測定値を計算せよ。 足し算引き算) の有効数字】 計算結果を、測定値の末位が最も高い数字に合わせて四捨五入します (991) 23.45+5.6=29.05 29.1 ko 5.0 9.0 6.0m15 で,2つめの公式は、y= (1) 2.6+1.6 (3) 8.5+4.5 = 13.0 (4) 4.20.6 = 3.6 42 3 以下の例にならって、有効数字の桁数に注意して,次の(1)~(5)の測定値を計算せよ。 (1) 3.2x102+2.5x102 (2) 4.75x 10³ +2.7x 10¹ (3) 5.1×10^-2.4x 10 (5) (6.0×10)×(2.5x102) 5 左向きにも (1) 時刻 20sから4.0s の間の、物体の平均の速度はいくらか。 (2) 時刻 2.0sにおける瞬間の速度はいくらか｡ b 12.0 2,0 12,0 想文コンクールに応 。。 = 6.0 から 5.0t….30 (55) (②)で、3つめの公式は、 の表紙をつけて提出 4.75 -20=10+5.00 -5.00-10+20 -5.00=30500y9.0 to bo やか課題考査ⅡI 45 6.0 30 15,00 15×10. x[m]と時刻 [s)との関係を表している。 図中の直線は、 時刻 20sにおけるグ 軸上を運動している物体の位置 4,75 27 31.05 2 x [m) ↑ 16.0 12.0 9.0 (+)31-75×10² 4.0 1.01 0 5枚(1 3.175×100 0.76 314 4 (5) 4.20.76 = 3.4434 Vi Vo+at V1.0.0,50 2,0 1,0410 2.0 品 5 次の各設問に答えよ。 ただし, ベクトル量の答え方に注意せよ。 --+(214-0) (43,910) (1) 一定の速さ5.0m/sで直線上を走るとき, 9.0s間に進む距離は何mか。 9.0-40 32:50 (2) 静水の場合に速さ5.0m/sで進む船が, 速さ 1.0m/sで流れる川を下流から上流に向かって進んでいる。 岸から見た船の速度はいくらか。 (3) 直線上を右向きに速さ1.0m/sで歩いているA君から, 左向きに速さ5.0m/sで走っているB君を見たときの相対速度 10mls を求めよ｡ 神速度(Vo) -5.0-(+10) Vo = -5.0-1.0 = -6.0% 左向きに 6.0m/s 6.0m² V (4) 直線上を右向きに速さ10m/sで進んでいた物体が、一定の加速度の運動を始めて、 5.0s後に左向きに速さ20m/sと なった。 この間の加速度を求めよ。 Vo Dr 七 ↓ (5) 物体がx軸上を初速度1.0m/s, 一定の加速度 0.50m/s² 2.0s間運動すると、速度はいくらになるか。 符号を付け て答えよ。 12.7 (40問) ｢6 図は､ Aは原点 ただし, 1 1 2 3 4 t(s) (1) グ (2) 小 (3) 時 小 の (4) (5)