多様体を構成するために、位相空間に完全アトラスを導入するところで質問です。 完全アトラスを導入するメリットとして、この文章の下線部を「異なる座標系を用いたのに同じ計算ができてしまうという問題が解消される」解釈したのですが、そこがよくわかりません。座標系を変えて計算する... 続きを読む

1 Two n-dimensional coordinate systems & and ŋ in S overlap smoothly provided the functions on¯¹ and ŋo §¯¹ are both smooth. Explicitly, if : U → R" and ŋ: R", then ŋ 1 is defined on the open set ε (ur) → ° (UV) V and carries it to n(u)—while its inverse function § 4-1 runs in the opposite direction (see Figure 1). These functions are then required to be smooth in the usual Euclidean sense defined above. This condition is con- sidered to hold trivially if u and do not meet. Č (UV) R" Ĕ(U) n(UV) R" S n(v) Figure 1. 1. Definition. An atlas A of dimension n on a space S is a collection of n-dimensional coordinate systems in S such that (A1) each point of S is contained in the domain of some coordinate system in, and (A2) any two coordinate systems in ✅ overlap smoothly. An atlas on S makes it possible to do calculus consistently on all of S. But different atlases may produce the same calculus, a technical difficulty eliminated as follows. Call an atlas Con S complete if C contains each co- ordinate system in S that overlaps smoothly with every coordinate system in C. 2. Lemma. Each atlas ✅ on S is contained in a unique complete atlas. Proof. If has dimension n, let A' be the set of all n-dimensional coordinate systems in S that overlap smoothly with every one contained in A. (a) A' is an atlas (of the same dimension as ✅).

英文解釈をして欲しいです。 どこがどう修飾しているかなど詳しく教えてくれると本当に助かります😭

by categorizing his treatment as being at the 'good' end of the scale. Of course this may not have been true, but it is believable to his listeners in a way that 'I am being treated well' is probably not believable.

最初の例文のforなんですけどinでもいいですかね？ 現在からの時間(未来)ならinと習ったので、、 後同じ場所の　walk〜とあるんですが、文構造が理解できないので教えてくれると助かります

as ~ 表現 / should の特別用法 無視しないのと同じか無視しても十分に (well) よろしい (may)」です。「どっちでも同 ~ as は本当はイコールつき不等号 (≧) なので、直訳は「メールを無視するのは、 じだけど、まあ強いて言えば」 というなげやり・あきらめ妥協などのニュアンスで、 | may に毛が生えたオススメ度 51%という感じです。 ※よく「~したほうがよい」と訳されますが、これでは「かなりオススメ」と誤解されてしまいます さらに 05-80 The bus won't get here for another 10 minutes, and it's just a 15-minute walk from here, so we might as well walk. ※ may as well ~ ≒ might as well あと10分はバスが来ないし、 ここから歩いてもたった15分だから、歩いてもいいね。 might as well ~ as... 「・・・するくらいなら~するほうがましだ」 You might as well throw your money into the sea as lend it to him. 彼に金を貸してやるくらいなら海に捨てるほうがましだよ。 bluodeater ve You might as well throw your money into the sea as lend it to him. お金を海に捨てる 彼に貸す 直訳 「海に金を捨てるのは、彼に金を貸すのと同じかそれ以上に十分によろしい」 → ① 「彼に金を貸すのは、海に投げ捨てるようなもの」 bnen → ② 「彼に金を貸すくらいなら、 海に捨てたほうがましだ」 erimetab-ebioeb 05-81 ※どちらの訳でもOKですが、 ②で使われることが多いです/ 「海に捨てたほうがまし」と言われて本当に捨 てるわけはないので (may ではなく) might で仮定法(あくまで仮の話)のニュアンスを出すことが多いです +a might as well~の2つの可能性 might as well s... の後半のas以下が省略されて、may[might] as well ~as... 「~してもいいだろう」 と見た目が同じになることもあります。ただ実際には 「51%の 軽い提案(~してもいいだろう)」 というありえる話なのか、「オーバーな提案 ( 〜するよう 「なものだ)」というありえない話なのかで区別できます。 That's a terrible investment. You mighGONE005-82 as throw your money away. あれはひどい投資だ。 お金を捨てるのと同じだよ。※as 以下省略のオーバーな提案

許可／推量とかいてある問題についてです ここってCAN YOU ではなく、pleaseではダメですか？

Tcheck 7. 助動詞 英 日 本 文 文 能力/許可/依頼 ロロ あなたはとても速く泳ぐことが You can swim very fast. できます。 □ あなたは帰宅してもいいですよ。 □□ あなたは英語を話せますか。 - はい、話せます。 / いいえ、 = You are able to swim very fast. You can go home. Can you speak English? Yes, Ican. / No, I can't 話せません。 [cannot ]. □ このコンピュータを使ってもい Can I use this computer? Of course. / No, you いですか。 もちろんです。 / いいえ い けません。 can't [ cannot ]. ここにあなたの名前を書いてく Can you write your name here? れますか。 -Sure. / I'm sorry, I can't もちろんです。 / すみません が、できません。 許可/推量 [cannot ]. あなたのペンをお借りして[使わ せてもらって] もいいですか。 はい、いいですよ。/いいえ、 いけません。 □いらっしゃいませ。 May I use your pen? - Yes, you may. / No, you may not. □□クミは病気かもしれません。 May I help you? Kumi may be sick. -68-> Tche

as ifは接続詞ではないんですか？ なぜ名詞的に使っているんでしょうか。 又2枚目で、throughと関係代名詞の前にありますが、これってどこの前置詞なんですか？ もしreachならreach throughってあるんですか？

e. HH 意味で用いられている。 ~y may not have been “bad boys but they looked as if they could have been and certainly as if they wanted the rest of us to think they were. 「彼らは「不良少年」 ではなかったかもしれないが、その可能性があるように見え、他の人たちには自分たちが そうであると思わせたい, と望んでいるかのように確かに見えた! ◇may not have been は 「... ではなかったかもしれない」 という意味。 may have + pp. や, might + have+pp/could + have + pp. などは 「過去の事柄についての推測」を表すこと ができる。 they looked as if... は「彼らは•••かのように見えた」という意味。 私たちB外 > they could have been は 「彼らは不良少年だったかもしれない」 という意味。 could have been の後に “bad boys” が省略されている。 この後の<...us to think they were の後 にも “bad boys” の省略が見られる。 設問解説 (A) も参照の

電車に乗っていて不良たちが乗ってくる場面なんですが、ここのusって誰なんですか？

仙町な TE'S 味で用いられてい ③ They may not have been "bad boys but they looked as if they could have been, and certainly as if they wanted the rest of us to think they were. 「彼らは 『不良少年』 ではなかったかもしれないが, その可能性があるように見え、他の人たちには自分たちが そうであると思わせたいと望んでいるかのように確かに見えた」 + ◇may not have been は 「・・・ではなかったかもしれない」という意味。 may have + p.p. や might + have + pp./ could + have + p.p. などは 「過去の事柄についての推測」 を表すこと ができる。 they looked as if... は 「彼らは･･･かのように見えた」という意味。 ◇ they could have been は 「彼らは不良少年だったかもしれない」 という意味。 could have been の後に “bad boys” が省略されている。 この後の <... us to think they were の後 にも “bad boys" の省略が見られる。 設問解説 (A) も参照のこと。

wouldは動詞ですか？

May I とCan Iって意味は同じですか？？使い分けも教えてほしいです🙇

yesterday の過去の表現があるのに現在完了のhave been を使ってもいいんですか？

Tom ( ) there yesterday, but we didn't see him. 1 might be 3 should be 2 may have been Frenc & end must have to be >1 15& be..> (0) L a) te

このwouldは過去の強い意思ですか？

44 -S I promised I would be on time. I ( ) be late. 610 888 基本 1 need not 3 must not 2 might not 4 don't have to tal