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定数a (a < 1),b,cに対し, 関数 f(x) を
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f(x) = x3 - (a + 2)x2 + (2a + b)x -a + c
と定める。曲線 C:y=f(x) は点A(1,3) を通り, 点Aにおいて直線 l : y = 2x + 1
と接しているとする。 曲線Cと直線lの共有点のうち, 点Aと異なる点をBとする。
(1) b,c の値を求めよ。
(2)点B の座標をα を用いて表せ。
(3) 曲線と直線lで囲まれた部を用いてませ。
(1)
(4)がa<x<1の範囲を動くとき、3点P (r, f(x)), A, B が作る三角形 PAB の
面積の最大値を S2 とする。 S2 と, (3) で求めた面積 S1 に対して, の値を求
S2
S₁
めよ。