辺 AB と CD の長さが8, 辺BCとDAの長さが9の長方形ABCD がある。この長方形の中に互い
に外接する2つの円0, 0' がある。 円Oは辺ABとDA, 円 O'は辺BC と CDに接している。ここ
で,円0の半径をx, 円 0′の半径を円と円′の面積の和をSとする。 また,円0の中心を通
り辺ABに平行な直線と円 0′'を通り辺BCに平行な直線の交点をHとする。このとき,以下の問いに
答えよ。
(1) OH を x,yを用いて表すと, OH =
ア
である。
8-x-y
(2) OHをx,y を用いて表すと, O'H =
イ
である。
(3)x+y=
ウ である。
(4)Sの最小値は
エ
である。
(5) Sの最大値は
オ
である。
-x-
25
2