連立方程式の問題です。 解答をみると両辺を➗5しているのですが、これってしても大丈夫なのでしょうか？ 少数を含む連立方程式以外でもしてもいいのでしょうか？？ よく分からないので教えて頂きたいです‪🥲‎

例題25 小数をふくむ 1.25x+0.75y=1 次の連立方程式を解きなさい。 (1) (滋賀) (2) 2.1x-1.4y=7 解き方の コツ (x+2y=-5 10.2x-0.15y=0.1 (中央大附) 係数に小数をふくむとき, 両辺に10, 100などをかけて整数になおそう。 解き方と答え 上の式を①下の式を②とする。 (1)② ×100 より 20x-15y=10 両辺を5でわって, 4.x-3y=2…②' ①×4-②'より, 4x+8y=-20 11y=-22 y=-2 dad-)4x-3y=2 #Joze ee 401 y=-2を①に代入して, x+2×(-2)=-5 x=-1 よって, x=-1,y=-2 (2)①×4より, 5x+3y=4…①´ ②×10より, 21x-14y=70 両辺を7でわって, 3.x-2y=10･･･ ②、 ①'x2+②'x3より, 10x+6y=8 +) 9x-6y=30 注意! 係数を整数に なおすとき (1)の②では,位が小数 二位までの数があるので、 100倍して,すべての係数 が整数になるようにする。 また, 0.15×20=3より 20倍してもよい。 (2)の②は,右辺の整数 7 も10をかけ忘れないよ にしよう。 Return 小数をふくむ方程式 ...p.144の例題 ⑤ 19x =38 IC =2 x=2を①'に代入して, 5×2+3y=4y=-2 よって, x=2,y=-2

中３数学の関数の問題です。 問題の解説をおねがいします。

(3)2点(9, -1), (-3, 3) を通る直線

波線部の式についてです。 いきなり、x、y、zが出てきましたが、 （例えば）点P（x、y、z）をおいてAPベクトル⊥nベクトルと考えてるんですか？

第2章 空間のベク -3)を通り, ベクトル n =(4,-1, 5) に (2)平面 3x+4y-5z-7=0 に平行で,点(2, 3, -1) を通る平面 3点A(1,1,0), B3, 1, 2) (330) を通る平面の方程式を求めよ。 次の点Aを通りベクトルに平行な直線の媒介変数表示を、媒介変数を

このような連立方程式のイコールがそろってない式の解き方がわかりません。解き方を教えて欲しいですや出来ればわかりやすく）早急にお願いします

の連立方程 (y=x-6 x+4y=1 y=3+x 5x-2y=3

（iii）の問題についてです。どうやって求めるかもわかりません、わかりやすく教えてください🙇

中学までの範囲(関数) ② 2次関数 一つ傾き m y (13) 右の図のように, 2点A(4,3),B(4,-4) と直線l:y=3x がある。点Aを通り,直線に平行な直線を とする。ただし, 点 0 は原点とする。 (i) △OAB の面積を求めよ。 (直線の式を求めよ。 直線の式は y=axtb (ii) 直線上にy座標が負である点Cを, △OAB と △OAC の面積が等しくなるようにとる。 点Cの座標を求めよ。 3 A 14 x 2 B 切方は 42が傾き 最初から ある数 -C 3が切 (1)MA=3点B=-4 2から4まで7 28 7×4〒2=14 A 190h² (ii)酢は直線に平行なので傾きは等しい (4.37 平行な2つの直線に関す る知識を活用して考えよ う! なのでソニア+とおける、また、直線を負っているので、 m 3=3x4tb=b=9.したがって=329となる。 (ii) 直線は直線に平 行だから,傾きは3だよ。 (): 点Bを通り直線OAに 平行な直線と直線との交 点が求める点Cだよ。 4

なぜこのようなグラフ（原点を通らないグラフ）は連立方程式などを使わないと求められないのですか？y/xと切片では求められないのですか？

6 右の図において, 直線 ①は関数 y=-x+7のグラ フで,直線②のグラフは2点A(0, 4 B (109) を 通る。 直線 ①と直線 ②の交点をP, 直線 ①上の点Q のx座標を6とする。 このとき, 次の(1)~(3)に答え なさい。 4 P (1) 直線 ② の式を求めなさい。 0 B② x 78 9

なぜ赤で囲まれたところでは、.... <(１／3)^n(3-a1)なのに回答では<=になっているのか？ ChatGPTに聞いてみたけどよくわかりませんでした。教えて欲しいです

重要 30 漸化式と極限 (5) ・・・はさみうちの原理 00000 数列 (a) が 03.42=1+1+α (n=1, 2, 3, ......) を満たすとき (1) 03を証明せよ。 ((3) 数列{an) の極限値を求めよ。 指針 (2) 3-** <1/12 (3-2)を証明せよ。 [ 神戸大] p.34 基本事項 基本 21 ① すべての自然数nについての成立を示す数学的帰納法の利用。 (2)(1)の結果、すなわち、3-0であることを利用。 (3) 漸化式変形して、一般項αをの式で表すのは難しい。そこで、(2)で示した 不等式を利用し、はさみうちの原理を使って数列 (3-α)の極限を求める。 はさみうちの原理 すべてのnについて Disastのとき limp = limg =α ならば なお,p.54.55の補足事項も参照。 lima-a 53 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 2章 数列の極限 解答 (1) 0<an<3 ...... ① とする。 [1] n=1のとき,与えられた条件から①は成り立つ。 [2] n=kのとき,①が成り立つと仮定すると 0<ak <3 nk+1のときを考えると, 0<ak<3であるから ak+1 1+1+ak >2>0 ak+1=1+1+ak <1+√1+3=3 したがって 0<ak+1 <3 < よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ①は成り立つ。 (2)3-αn+1=2√1+an = 3-an 2+√1+an </13- <1/3 (3-4) \n-1 lim (3)(12) から, n≧2のとき no 3 1\n-1 したがって 03-am = (1/3) =(1/2) (301) (3-α1) = 0 であるから lim(3-an)=0 N1X liman=3 n→∞ 数学的帰納法による。 <0<a<3 <<αから√1+ax >1 <3から√1+αk <2 3-a>0であり,an>0 から an> n≧2のとき, (2) から 3-and- an< (3-an-1) (1/2)(3)……… \n-1 (1/2)(3) 3 =2, n=2のとき a2= 2/2 am1-1/2 を満たす数列{an)について すべての自然数nに対してan>1であることを証明せよ。 「類 関西

なぜこの問題で、母集団にある2つの3を区別するのか分かりません。どなたか解説お願いします🙇‍♀️

551 (2) 集団から復元抽出によって得られた大きさ16の無 | 母集団の変量xが右の分布をなしている。この母 基本の 例題 て、 84 標 標準偏差 (1) 母集団 {1,2,3,3}から復元抽出された大きさ2の標本 (Xi, X2)につい その標本平均Xの確率分布を求めよ。 00000 x 1 度数 23 計 11 8 6 25 「作為標本をX1,X2, X16 とするとき,その標 本平均Xの期待値 E ( X ) と標準偏差(X) を求めよ。 をとる確率を調べる。 P.547 基本事項 3, p.548 基本事項 餅 (1) X1,X2のとりうる値とそのときのXの値を表にまとめ, Xのとりうる値と各値 (2) まず, 母平均 m と母標準偏差 o を求める。 そして、 次の公式を利用する。 母平均m, 母標準偏差の母集団から大きさんの無作為標本を抽出するとき 標本 平均の 期待値 E(X)=m,標準偏差α(X)=n 2 2章 1 母集団と標本 X+X2 (1)=- 2 解答 P 3-2 215 115060 よって, Xの確率分布は次の表のようになる。 X 1 U の値を表にすると, 右のようになる。 X21 1 X 2 3 3 2 5 16 416 52 4 16 0+8.0~) \1 1 3 計 2 1 3-2 2 32 2 2 2 5-2 5-2 3 2 11 (2)母平均と母標準偏差は 8 m=1. +2・・ +3・ 25 25 65 45 9 3 2 5-2 5-2 3 3 25 25 5 10000 3 3 3 11 8 6 (1) 母集団にある2つの3 9 0= 12. +22. +32. 18.0 25 25 25 を区別して、表にまとめる とよい。 16 4 = V 25 5 したがって, Xの期待値と標準偏差は 9 ' 5 0 E(X)= σ(X)= =m= 16 15 E(X)=m, o(X)= 0 (2)母集団の変量xが右の分布をなしている。この 母集団から復元抽出によって得られた大きさ25の 練習 (1) 上の例題 (1) において, 非復元抽出の場合,Xの確率分布を求めよ。 84 28 x 1 2 3 4 計 度数 2 2 3 3 10 無作為標本を X1,X2,. ・・・・・・, X25 とするとき, その 標本平均Xの期待値 E (X) と標準偏差(X) を求めよ。 p.562 EX52

誰かこの問題をメッチャ分かりやすく教えてください

2種類のクッキー A, B があります。 A4個とB7個を買うと 1000円, A2個とB3個を買うと460円です。 次の問いに答えなさい。 (1) A1個の値段をx円 B1 個の値段を円とし て , x, y について の連立方程式をつくりなさい。

調和級数の発散することについての証明の問題です。 ⑵でやりたいことは、Snがm/2+1より大きいから、右辺発散する→左辺の級数も発散するみたいにしたいからなのは分かります。n>=2^nと書くのではなく、nを2^nにおきかえるとと書いたらだめなんですか？

重要 例題 (1) すべての自然数nに対して、 (2) 無限級数1+1/2/2 1 3 k=1 k 1 n 45 無限級数1/n が発散することの証明 2 n 1/12 172 +1が成り立つことを証明せよ。 77 000 + +......+ -+...... は発散することを証明せよ。 基本 34. 重要 44 はさみう 分の公比) (1)数学的帰納法によって証明する。 (2) 数列 列{1} は0に収束するから、p.63 基本例題 34のように、p.61 基本事項2② を利用する方法は使えない。 そこで, (1) で示した不等式の利用を考える。 2 とすると = ここで,m→∞のときn→∞となる。 2章 無限級数 [1] n=1のとき ① とする。 21 k=1k 数学II) =0 Crab とする。 k=1 (1)= +1 ...... 解答 的帰納法を利 も考えられる カード の計算 = 1+1/28-1/3+1 よって、 ① は成り立つ。 [2]n=m(m は自然数) のとき,①が成り立つと仮定すると1/21 このとき 2m+1 2m+1 1 + k=1 k k=1 k k=2+1k -xn -x ≥ -nx" (+1)+2+1+2+2 1 ++ 2m+1 x)S 1 m +1+ 1 + x" (1-x) 2 2m+1 2+2 +::::+ 2m+2m -x m 1 m+1 <2m+1=2".2=2+2" 1 ・+1+ •2m +1 2 2m+1 2 2m+k 2m+2m 2m+1 n+1) 2 ="+nx+1 (2)=21/2とおく。2" とすると, (1) から k →∞のときn→∞で ここで,m→ m 2 よって, n=m+1のときにも①は成り立つ。 (k=1, 2,..., 2"-1) [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。 2m 1 m ・+1 k=1 k 2 →∞ lim +1=8 limSn=∞ 118 里 き、 したがっては発散する。 an≦bn liman=∞⇒limbn=∞ (p.343②) →∞ 8122 n=1n なら amil 無限級数1/n”の収束・発散について 数列{a} が 0 に収束しなければ,無限級数 2α7 は発散するが (p.61 基本事項2②), こ 検討 80 n=1 の逆は成立しない。 上の (2) においてlim=0であることから,このことが確認できる。 U 00+u n なお,2は>1のとき収束, p≦1のとき発散することが知られている。 (S) n=1 n' 二大] 練習 80 ④ 45 上の例題の結果を用いて,無限級数 は発散することを示せ。 p.81 EX 32 n=1 31\