数学　確率 画像の問題で、🟥の式がどういう式かよくわからないのですが教えていただきたいです。 それより前の部分は理解できました。 それぞれの数字が何を意味するのか、この式の意味？が分からないです。 よろしくお願いいたします。 【追記】 4/7がどこから出て来たのかがいまい... 続きを読む

例題18 箱A,箱Bのそれぞれに赤玉が1個, 白玉が3個,合計4個ずつ入って いる。 1回の試行で箱Aの玉1個と箱Bの玉1個を無作為に選び交換する。 この試行をn回繰り返した後,箱Aに赤玉が1個,白玉が3個入っている 確率を求めよ。 P 解答 pn=1/2(4+2/2/27) 8n 解説 Aの箱に赤玉1個,白玉3個が入っている状態をA(1,3)と表すこ

問5が分からないでく教えてください🙇‍♀️

B 図2は、実験 1, 実験2の結果をグラフに まとめたものである。 ☆ E 電熱線にかかる電圧と電熱線に流れる電流の関係を調べるために、次の実験を行った。次の問いに答え なさい。 (2011 大分> 「実験1 図1のように、 抵抗の大きさが109 1 Aに電源装置 電流計, 電圧計, スイッチ をつなぎ、電熱線Aにかかる電圧を変化させ ながら、 電熱線Aに流れる電流を測定した。 実験 電熱線Aを電熱線Bにかえて、実験1と同 様に電熱線Bに流れる電流を測定した。 A. 電源装置 図 2 スイッチ 29.5 0.4 0.3 [A] 0.2 0.1 電流計 0 01 2 3 4 5 TREE (V) 電圧計 図3は、実験で電熱線Aに流れる電流を測定しているときの電流計の一部 図3 である。このとき電熱線Aに流れる電流の大きさは何か 求めなさい。 問2 電熱線の抵抗の大きさは何Ωか、 求めなさい。 問3 次の文は、実験1.実験2の結果をもとに、電熱線A,Bの電流の流れやす さと電力についてまとめたものである。文中の(1),(②)に当て はまる語句の組み合わせとして適切なものを,ア~エから一つ選びなさい。 50mA 500mA SA + 10 20 30 ° 40 10 bilmented+ 50 A 電熱線Aと電熱線Bでは,(①)の方が電流は流れやすく、電熱線Aと電熱線Bに等しい電圧をか けたときの電力は(②)の方が大きい。 イ ① 電熱線A ② 電熱線B ア① 電熱線A ② 電熱線A ウ ① 電熱線B ② 電熱線A エ① 電熱線B ② 電熱線B- 問4 図4のように、電熱線A,Bを直列につないだ回路をつくり、電流と電図4 圧を測定した。電流計を流れる電流の大きさが 0.1AのときPQ間の電 圧は何Vか, 求めなさい。 T450 電熱線A 電熱線日 問5 別の電熱線を用意し, 図5のように,電熱線A,Cを並列につないだ 回路をつくった。 電圧を変化させながら電流を測定したところ, 図6のグ ラフのようになった。 電熱線の抵抗の大きさは何Ωか, 求めなさい。 図50(0) 熱線 A 00-2 図6 電熱線 C T A 220 V 0.6 [A] 0.3] 電流 3 0 01 23 45 電圧[V] (V A 25 Fo 25 25 20.1 + RI R2

問2の理由を説明する部分で、解答の最後の「よって、［HCO3-］に比べて［CO3 2-］が非常に小さいので、2段目の電離式を無視できる」の意味がわかりません これが言えるのは計算結果からわかるのですがどうして無視できるのでしょうか？

2. ④式の電離定数 K a2 =- mao[CO32-][H+] [HCO3-] =5.6×10mol/Lにおいて. -7 pH=7より, [H+]=1.0×10mol/Lを上式に代入すると [CO32-] [HCO3-] =5.6×10-4 201x1.5 よって、[HCO3-] に比べて [CO32-] が非常に小さいので,2段階目の 電離式 ④を無視できる。 ) TH UHCO-1 日

（2）はこのようなやり方でもいいんでしょうか？教えてください。お願いします。

基本 例題 22 数列の極限 (5) ... はさみうちの原理 2 0000 nはn≧3の整数とする。 mi 1 3 (1) 不等式 2"> が成り立つことを,二項定理を用いて示せ。 n 2 (2) lim の値を求めよ。 指針 n→∞ 27 (1) 2"=(1+1)" とみて, 二項定理を用いる。 (a+b)"=a"+nCam-16+nCza-262++nCn1ab1+60 (2) 直接は求めにくいから, 前ページの基本例題 21 同様, はさみうちの原理 いる。 (1) で示した不等式も利用。 なお, はさみうちの原理を利用する解答の書 について,次ページの注意も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) n≧3のとき 解答 2"=(1+1)"=1+nC1+"C2+....+nCm-1+1 ≧1+n+1/21n(n-1)+1/3n(n-1)(n-2) 6 n=1,2の場合 は成り立つ。 2"≧1+nCi+nC 号成立は n = 5 1 = -n³+ _n+1> 3 ならば き。) 6 6 6 l 1 よって 2"> -n³ 6 SI=A) (2)(1) の結果から 2n n² よって 0< V 2n 6| 6|n 06となる。 n³ 3 各辺の逆数をと I+ A <各辺に n²(>0 6 lim-=0であるから n² 2 る。い lim =0 non B no 2n I はさみうちの >> Jet 近づく」とい はさみうちの原理と二項定理

（3） やり方は分かるんですが、なぜ階差数列を利用して求めることができるのでしょうか？教えてください。

基本 例題 (1) α1=-3, an+1=an+4 ((3) a1=1, an+1=an+2"-3n+1 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 33 等差数列,等比数列, 階差数列と漸化式 00000 (2) a1=4,2an+1+34=0 [(3) 類 工学院大 ] /P.462 基本事項 2 八から ama うに、数の 武という、 463 指針 漸化式を変形して, 数列{a} がどのような数列かを考える。 (1) an+1=an+d (an の係数が1で,dはnに無関係)→公差 d の 等差数列 (定数項がなく, rはnに無関係) (2) an+1= ran →公比rの 等比数列 (3) an+1=an+f(n) (anの係数が1で,f(n)はnの式) →f(n)=b とすると, 数列{bn} は {an}の階差数列であるから,公式 n-1 を利用して一般項を求める n≧2のときan=a+bk を利用して一般項 αn を求める。 k=1 (1) an+1-an=4より,数列{an}は初項α= -3,公差4の 等差数列であるから an=-3+(n-1)・4=4n-7 解答 3 (2) An+1=- -an より, 数列{an} は初項α1=4,公比 3 <a=a+(n-1)d 2 の等比数列であるから 3\1 an=4.0 4漸化式数列 (3) an+1-an=2"-3n+1より, 数列{an} の階差数列の第n 項は2"-3n+1であるから, n≧2のとき n-1 ax-ai2-3-1+1an=a1+2 (2k-3k+1) k=1 =1+22-32k+21 2(2n-1-1) (A) S an=ar- 階差数列の一般項が すぐわかる。 n-1 ◄an=a+bk k=1 --3121 (n-1)n(n-1) 2* は初項 2, 公比 2-1-3.(n- as-az=2-3-2+1 Q4-93=233.3+1 ai 9 a3 =1+ 94 +23-33+1 12-3-1+ =2"-3/n²+n-20 5 ① 2-3.2+1 n=1のとき •12+ 2-12/31+1/2･1-2=1 5 n-1 k=1 2 項数n-1の等比 数列の和。 α = 1 であるから, ①はn=1のときも成り立つ。 したがって 3 a=2"-n²+n-2 5 ①初項は特別扱い 注意 an+1=an+f(n) 型の漸化式において, f(n) が定数の場合, 数列{a} は等差数列となる。 (2) α1=-1, an+1+an=0 AC 練習 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 ① 33 (1) a₁ = 2, anti-an+ 1/ =0 (3) α1=3, 2an+1-2an=4n+2n-1

並列回路の電流について、 並列回路である時、電流の公式のようなものは、I1 =I2+I3=I4 だとおもうのですが、I2が、1Aである時、I3も、1Aなんですか? I3が何Aかは、書かれていません。 （I1は、英語のアイiと数字の1です。）

中3数学です できれば解説か、計算付きだとありがたいです。 あと早めにお願いします🙇🏻‍♀️

[6] 右の図の四角錐E-ABCDは, 底面がAB =6cm,BC=8cmの長方形で, EA=EB =EC=ED=10cmである。 このとき 次 の問いに答えなさい。 ① ∠AECの大きさを求めなさい。 ②辺BC上を動く点P と 辺CEの中点M を考えるとき, 四面体M-APDの体積を 求めなさい。 B 10 M A 8 PC ・D

（3）についてです。ここの部分の電流は電熱線cについていってるのでしょうか？電源のことだと思ったのですが答えの解説を見ると電熱線cについての説明に感じました。ここはどこの部分の電流を表しているのですか？

ていこう 電流と電圧,抵抗 5 a の電気抵抗は30Ωとする。 [新潟県] 次の実験について, あとの問いに答えなさい。 ただし, 電熱線図 DA 5 (1) 電源装置) 2.05A ころ, 電流計は50mAを, 電圧計は2.4V を示した。 0.59 [実験2] 図2のように, 電源装置, 電熱線 a, 電熱線c, スイッ チ,電流計, 電圧計を用いて回路をつくり, スイッチを入れたと 0.2A ころ, 電流計は200mAを, 電圧計は3.0Vを示した。 (1) 実験1について, 電熱線bの電気抵抗は何Ωか, 求めよ。 (2) 実験1について, 電熱線a と電熱線bが消費する電力の合計は 何Wか, 求めよ。 [実験1] 図1のように, 電源装置, 電熱線 a, 電熱線b, スイッ チ,電流計, 電圧計を用いて回路をつくり, スイッチを入れたと スイッチ (2 電圧計 電流計 電熱線 a 電熱線b 30Ω 図2 電源装置) スイッチ 電熱線 30Ω 電圧計 (3) 実験2について, 40秒間に電熱線 a と電熱線 c で発生する熱量 の合計は何Jになるか, 求めよ。 電流計 電熱線 c 源 6 電流と磁界 a 3003A 15. 3.0V 0.1A 30 次の実験について, あとの問いに答えなさい。 [愛媛県] 3.0V 0.2A30~ [実験1] 図1のような回路をつくり 棒磁図1 図2 割りばし

中2理科の電気の単元の問題についての質問です。 Q.異なる抵抗の大きさの電熱線を''直列''に接続した場合、抵抗の大きさと電力はどのような関係になるか。 答え▶︎抵抗の大きさが大きいほど、電力は大きくなる　 Q.異なる抵抗の大きさの電熱線を"並列"に接続した場合、... 続きを読む

（2）の波線が引いてあるところはどのような変形でこうなりましたか？ 分数だったのに急に掛け算になっててわかりません....🙇🏻‍♀️

千葉大学 理系 図形と式 (1998~2020) 問題 at を実数とするとき, 座標平面において, x2 + y2-4-t (2x+2y-a) =0で定 される図形 C を考える。 (1) すべてのtに対してCが円であるようなαの範囲を求めよ。 ただし,点は円とみ なさないものとする。 (2) α = 4 とする。 tがt>0の範囲を動くとき, Cが通過してできる領域を求め、 せよ。 (3) α = 6 とする。 t が t>0であって, かつCが円であるような範囲を動くとき,C 通過してできる領域を求め, 図示せよ。 「解答例 (1) C:x2+y2-4-t (2x+2y-α) = 0より, (xt)+(y_t)2=2t2-at +4... ① [2006] ① 円を表す条件 2t2 at +4>0が, すべてのtに対して成立するためには, D=α2-32<0, -4√2 <a<4√2 (2) a=4のとき,C:x2+y2-4-t (2x+2y-4)=0.② tt>0の範囲を動くとき, Cが通過する領域は②をtの方程式としてみたと t>0の解をもつ条件として表される。 まず, 2x+2y-4=0 ③ のとき, t>0 の解をもつのは,x2+y-40..... の場合だけである。ここで,③④を連立することにより(x, y) = (2,0), (0, となり,Cはこの点を通過する。 x2+y2-4 次に, 2x+2y-4≠0のときは,t= となり, 2 2x+2y-4 2 x² + y²-4 >0, (x2+y2-4) (x+y-2)>0 2x+2y-4 -2 0 よって, C が通過する領域は右図の網点部となる。 ただし, 点(20) (02) 以外の境界は含まない。 - 2