高校1年生 数A 確率 なぜ赤い文字で書かれている式になるのかを教えていただきたいです🙏

00000 3個と青玉2個, 袋Bには赤玉7個と青玉3個が入っている には赤玉3 RAから 1個,袋Bから2個の玉を取り出すとき, 玉の色がすべて同じで ある確率を求めよ。 目玉1個を加える。 袋Aから玉を1個取り出し, 色を確認した後, 「もとに戻す。 これを3回繰り返すとき, すべての色の玉が出る確率を求めよ。 ・基本47 玉の色がすべて同じとなる場合は、次の2つの排反事象 に分かれる。 Y (1) 袋A, B からそれぞれ玉を取り出す試行は独立である。 [1] A から赤 1個, B から赤2個 それぞれの確率を求め、加える(確率の加法定理)。 (2) 取り出した玉を毎回袋の中に戻す (復元抽出)から、3回の試行は独立である。 [2] A から青1個, B から青2個 赤,青,白の出方 (順序) に注目して、 排反事象に分ける。 排反, 独立 排反なら 確率を加える 独立なら 確率を掛ける 413 = 袋から玉を取り出す試行と, 袋Bから玉を取り出検討 す試行は独立である。 [1] 袋 A から赤玉1個, 袋Bから赤玉2個を取り出す 3×12=3×265-215 7C2 場合, その確率は 10C2 45 75 [2] 袋 A から青玉1個, 袋Bから青玉2個を取り出す 22-²5 × 45-75 3C2 2, 3 2 場合, その確率は 10C2 [1], [2] は互いに排反であるから、求める確率は 21 2 23 「排反」は事象(イベ 75 75 の結果) に対しての (イベント自体)に 321 ての概念である。 6'6'6 (2) 3回の試行は独立である。 1個玉を取り出すとき、赤であり,「独立」は 玉、青玉, 白玉が出る確率は, それぞれ 3回玉を取り出すとき、赤玉、青玉, 白玉が1個ずつ出る 出方は3P3通りあり, 各場合は互いに排反である。 321 よって 求める確率は 666 X 3P3 6 「排反」と「独立」 の区別 に注意｡ 事象 A, B は 排反 ⇔A, B は同時に起こ らない(A∩B=x 試行 S, T は 独立 ⇔S, Tは互いの結 影響を及ぼさない (*) 排反事象は 3P 3個あり, 各 率はすべて同じ 321 666 調袋Aには白玉5個と黒玉1個と赤玉1個 袋Bには白玉3個と赤玉2個 いる。このとき次の確率を求めよ。 (1) 袋 A. B から玉をそれぞれ2個ずつ取り出すとき, 取り出した玉が 赤玉1個である確率 Q袋から玉を1個取り出し、色を調べてからもとに戻すことを4 とき、白玉を3回 赤玉を1回取り出す確率

答えを見てもよくわからないので教えてもらいたいです！

AX の和 9,35 用 確率と漸化式 (1) 日本 例題 37 00000 12, 3, 4,5,6,7, 8 の数字が書かれた8枚のカードの中から1枚取り出し てもとに戻すことをn回行う。 この回の試行で、数字8のカードが取り出 をnの式で表せ。 される回数が奇数である確率 CHART 確率と漸化式 2回目と (n+1) 回目に着目 & SOLUTION 回の試行で、数字8のカードが取り出される回数が奇数である n 確率がpn であるから, 偶数である確率は 1-pr (n+1)回の試行でDn+1 を求めるには, 次の2つの場合を考える。 n回の試行で奇数回で, (n+1) 回目に8以外のカードを取り出す [1] n n [2] 回の試行で偶数回で, (n+1)回目に8のカードを取り出す 解答 (n+1)回の試行で8のカードが奇数回取り出されるのは, [1] n回の試行で8のカードが奇数回取り出され, (n+1)回目に8のカードが取り出されない [2] n回の試行で8のカードが偶数回取り出され, (n+1)回目に8のカードが取り出される のいずれかであり, [1], [2] は互いに排反であるから 7 Pn+1=Pn• g + (1 − Pn) • _ _ = ³ / Pn + = = = 3 8 LO 変形すると したがって Pn+1 Pi +- 2 - ³ (P-1) 4 1 3/YOSH 1 1 1 2 8 2 また よって,数列{ po-12/2} は初項 - 18 公比 24 の等比数列で 3 3 あるから 1 2 - 3/3\n-1 8 4 3 8 Pn 1 1/3\n pn = ²/2 - 1/2 (³)" - ²1 (1-(³)"} Pn = 24 (1) P1, P2 を求めよ。 (C) 1 (3) Pm を求めよ。 D 8 98* 30 (+1)回目 inf. ① 確率の加法定理 事象 A,Bが互いに排反 (A∩B=①) のとき P(AUB)=P(A)+P(B) ② 独立な試行S, Tで､ Sでは事象A, Tでは 事象Bが起こる事象をC とすると P(C)=P(A)P(B) =-2a+1/2 を解くと a=²1/22 は 1枚目のカード が8の確率であるから 1 Aneke PRACTICE 37 ③ さいころをn回投げるとき,6の目が出た回数をXとし,Xが偶数である確率をP とする。 (2) P1 をP を用いて表せ。 (1) [学習院大 ]

緑のところの求め方(考え方)教えてください😭

►►97,98 応用例題 15 浸透圧と分子量 ある物質 0.40gを水に溶かして100mLとし浸透圧を測定すると, 水柱40.8cm に相 当した。 水と水銀の密度を1.00g/cm 13.6g/cm , 水銀柱 76.0cm=1.01×10 Pa, 気体定数R=8.3×10°Pa・L/(mol・K), 水温は30℃とする。 (1) この水溶液のモル濃度はいくらか。 (2) この物質の分子量はいくらか。 指針 水柱 40.8cm の圧力Ⅱ [Pa] は, 水銀柱 1.00 g/cm³ 13.6g/cm3 の圧力となる。 40.8 cm X 水銀柱 76.0cm:1.01×105Pa=40.8cmx 解答 (1) II = cRT より, cm 1.00g/cm3 13.6g/cm3 II = CXRX T 浸透圧 モル濃度 気体定数 絶対温度 : / [Pa〕 より II [Pa〕 が求まる。

確率の問題です。 2枚目の写真のクとケが分かりません。クは、なぜ条件付き確率を求めるのかを教えていただきたいです。ケは、途中式を丁寧に教えていただきたいです。

第3部~第5間は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい｡ 第3問 (選択問題)(配点20) 赤球と白球が入っている袋がある。 次の操作について考えよう [操作] 袋から球を取り出し、その色を確認してから袋に関す。さらに、取り出し た球と同じ色の球を装に追加する。 この操作を繰り返し行うときを回目に赤を取り出す確率をPとする。 (1) 最初に袋の中に赤球と白球1個が入っているとする。 P 2 イ P₁ = である。また、1回目に赤が取り出され、 2回目にも赤球が取 3 り出される確率は ウ エ 2 である。 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。 (2) 最初に袋の中に赤と白 が入っているとする。 1回目に赤が取り出され、 2回目にも赤球が取り出される確率はオ り、1回目に白球が取り出され、 2回目には赤球が取り出される確率はアカ これらを用いて計算すると、袋に入っている球の個数によらず､P=Pzである ことがいえる。 オ @ @ e a at b カの解答〈同じものを繰り返し選んでもよい。) a(a +1) (a+b)(a+b+1) ab (a + b)(a+b+1) b(a+1) (a+b)(a+b+1) (a+b)(a+b+1) (a + 1)² (a+b) (4+6+1) a(b+1) (a+b)(a+b+1) (a + 1)(b +1) (a+b)(a+b+1) Aut alb a (数学Ⅰ・数学A 第3次ページに続

どうやって求めればいいですか？

3 ↓から5までの整数のうち、連続する3つの数を選びこれらを適当に並べて できる3けたの数をAとする。また、Aの百位と一の位の数を入れ替えてできる 3の数をBとする。 このとき次の各問いに答えなさい。 2×3=6 (1) 1,2,3を使ってできる数Aは全部で何個か。 (2) AとBの和が800に最も近いとき 6個 (ア) 連続する3つの数字を小さい方から順に書き並べよ。 123.2131 (イ) AとBの和を求めよ。 (1). 1 - Co

【3】の（４）の式を教えて欲しいです🙏答えは740.7になります💦

(4) 次の文は, 心臓から送り出された血液について述べたものである。 ①, ② にあてはまることば をそれぞれ書きなさい。 毛細血管 心臓から送り出された血液は、網のようにはりめぐらされている ① という細い血管を 通って全身へと運ばれる。そして, ① のかべからしみ出して細胞のまわりを満たしてい ② という液となり、この液を通して養分や酸素が細胞に届けられる。 液化液 6 酸化銅と炭素粉末を用いて,次の実験を行った。 (1)~(4) の問いに答えなさい。 実験 1 酸化銅 4.00g に炭素粉末 0.12gを加えてよく 図 混ぜ合わせて試験管に入れ、 図のように加熱し たところ、 気体が発生して石灰水が白くにごっ た。 気体の発生が止まった後に, ガラス管を石 灰水からとり出してからガスバーナーの火を消 し, ゴム管をピンチコックでとめた。 試験管が じゅうぶんに冷えてから,試験管の中に残ってい る固体の物質をとり出し, その質量を測定した。 ･石灰水 I 酸化 4.00g に加える炭素粉末の質量を変えて, それぞれ酸化銅 4.00g と反応させた。 表は,実験の結果をまとめたものである。 ただし, 加えた炭素粉末の質量が0.30g のとき, 反応後の試験管内に残っていた固体の物質は1種類であったことがわかっている。 表 ア 酸化銅の質量〔g〕 加えた炭素粉末の質量 [g] 4.00 反応後の試験管内の固体の 物質の質量 〔g〕 できた鋼の質量 g [go イ 試験管内の気体が試験管の外に出ていくのを防ぐため。 ウ酸化銅と炭素粉末をさらに反応させるため。 エ試験管を早く冷やすため。 イ 4.00 0.12 4.00, 3.68 できた鍋の質量 g (g) 0 酸化銅と炭素 粉末の混合物 4.00 4.00 0.18 0.24 3.52 20.45 加えた炭素粉末の質量 〔g〕 (1) 実験ので, 下線部のような操作をする理由として正しいものはどれか。 次のア~エの中から 1つ選びなさい。 ア 空気中の酸素が試験管に入るのを防ぐため。 3.36 Fets - Fes (2) 実験ので、 試験管の中で起こった化学変化を化学反応式で書きなさい。 (3) 実験のIIの結果から, 加えた炭素粉末の質量とできた銅の質量の関係を表すグラフとして正 いものはどれか。 次のア~エの中から1つ選びなさい。 ウ 4.00, できた鯛の質量 g (g)ok 試験管 C.. 4.00 0.30 0.45 加えた炭素粉末の質量 [g] (4) 酸化銅 4.00gの中にふくまれる酸素の質量は何gか。 求めなさい。 1.32g ゴム管 ピンチコック ガラス管 - 0.45 加えた炭素粉末の質量(g) 4.00 0.36 3.26 3.20 4.00 0.42 I 4.00, で 3.32 きた銅の質量 g 加えた炭素粉末の質量 0.

この問題の解き方を教えてください

(2) 右の図3のように,空気がa 地点(標高 0m)から山頂の地点(標高1600m) を 超え,d地点(標高0m)へと吹き下ろす とき, a 地点の空気 (16℃) が風によって 運ばれ,山脈にぶつかって持ち上げられる ことにより地点(標高800m) から地点 にかけて雲が形成された。 d C このとき, c地点の気温は ( ① ) ℃ 湿度は100%となる。 c地点から地点までは 雲がないとすると, d地点では気温は ( ② ) ℃、湿度は (③)%となり, a 地点よりも 気温は上昇し、湿度は低下する。 ( ① )から( ③ )にあてはまる数字の組み合わせとして, 最も適当なものを次のアか らカまでの中から選んで、そのかな符号を答えなさい。 ただし、湿度が100%のときは 100m上昇するごとに気温は0.5℃下がり, 湿度が100%未 満のときは100m上昇するごとに気温が1℃下がるものとする。 気温(℃) 飽和水蒸気量(g/m²) 気温(℃) 飽和水蒸気量(g/m²) 70 8 イ ① 4 ウ ①8 I 4 * 08 力 ① 4 2 5.6 16 13.6 2 12 2 12 2 16 2 16 2 20 2 20 4 6.4 18 15.4 図3 a 6 7.3 3 ③ 3 3 20 17.3 77 60 61 47 48 37 8 8.3 10 9.4 22 24 19.4 21.8 12 10.7 26 24.4 14 12.1 W

写真の問題を教えていただきたいです。 2つ目の写真の解説の、「よって、求める紐の長さは~」からの式がよく分かりません。 式の内容を詳しく教えていただきたいです。

□ *249 半径が6cmと2cmで、中心間の距離が8cm である2つの円がある。 この2 つの円の外側にひもをひとまわりかけるとき, その長さを求めよ。 25

中2 理科 電流の働き の問題です。 画像の（4）が解説を読んでもよく分かりません。 どなたか教えて頂けると幸いです。

2 発泡ポリスチ レンのカップP, Q にそれぞれくみ置き の水を同量入れた後, 6V-6Wの表示の ある電熱線X, 表示 のない電熱線Y を用 いて図のような装置 カップP をつくり, 電源装置の電圧を6Vにして, 1分ごとに水温を測定し ながら、5分間電流を流した。 表は, 実験の結果をまとめたもので ある。ただし、電熱線以外の抵抗は考えないものとする。 時間 〔分〕 水温 〔°C〕 電源装置 温度計- a スイッチ ガラス棒 水 電熱線Y- ~電熱線X カップ TO 5 4 0 18 28 3 カップP 20.0 20.8 21.6 22.4 23.2 24.0 カップQ 20.0 21.2 22.4 23.6 24.8 26.0 (1) (2) 6V - (3) 6180 □(1) 実験で、5分間に電熱線Xから発生する熱量は何Jか。 口 (2) 実験の結果をもとに, 電熱線Yに電力の表示を書き入れるとす ると, 6V -何W とするか。 1分で0.80 口 (3)実験で,5分以降も電流を流し続けたとき, カップPの水が沸> foo C 騰し始めるまでには,電流を流し始めてから何分かかるか。 ただ し、電流を流し始めてから5分以降も, 水温が上昇する割合は変 わらず, カップ内の水の量も変わらないものとする。 (4) 図のa,b のクリップを電熱線からはずし,cのクリップをb のクリップがつながれていたところにつなぎかえて、同様の実験 を行うと, 5分間に, カップPの水温は何℃上昇するか。 O 80-08-0 よれば80℃にげ 100-201 $*C*-7-200 11,25 +100°C 103A

青チャート数Ⅱ、EX101です。どれも解答を読めば理解はできるのですが、公式をどのように選べば良いかわかりません。 (1)は2倍角、3倍角公式で解こうとして、 (2)はcosθで括ってから合成をしようとして、 (3)は√2(sinx + cosx) を合成しようとして、 ... 続きを読む

50 スマー の例題 入の方 [解] の2 青チ チ 八重お種学問 ■日 A 選び あり 考 例 間 え・ ど [ デ 270 I EXERCISES 100nを自然数を実数とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) cos(n+2)0-2cos@cos (n+1)0+cosn0-0 を示せ。 (2) cos0xとおくとき, cos50 をxの式で表せ。 (3) cos' の値を求めよ。 26 三角関数の和と積の公式. 101 (1) sinx+sin 2x+sin 3x cosx+cos2x+cos3x 人(②2) 050<1とする。 不等式0<< sinocoso+cos²0 < 1 を解け。 (3) 05x<2のとき、方程式 sinxcosx+√2 (sinx + cos.x)=2 (3) 弘前大) 12/12 とするとき、次の問いに答えよ。 27 三角 (1) tan0x とするとき, sin20, cos20 をxで表せ。 (2) xがすべての実数値をとるとき, p= 7+6x-xl 1+x ア (1) の結果を用いて, P を sin20, cos20 で表せ。 (イ))の結果を用いて, Pの最大値とそのときのxの値を求めよ｡ IN とする。 a 103 の方程式 sinx+2cosxk (0sxm) が異なる2個の解をもつとき の値の範囲を求めよ。 [愛知] G ②104 関数f(0)=acos0+(a-b)sinocos0+bsin²0 の最大値が3+√7, 3-√7 となるように,定数a, bの値を定めよ。 CORMAS 102 (1) cos'01 105 平面上の点Oを中心とし、 半径1の円周上に相異なる3点 , B, C △ABCの内接円の半径は1/3以下であることを示せ。 京都 104 105 100 (1) 左辺の2cos@cos(n+1)0. 積和の公式を利用して変形。 (3) 6 7 x として (2) の結果を利用。 101 (1) 三角関数の合成と、和積の公式を用いて、 積=0の形に変形。 (2) sin@coscou'eは2次の次式であるから、20の三角関数で表され (3) sin.x+cos.x=tとおく。 の値の範囲に注意。 1+tan 1+² (2) (1) 結果 ① を利用。 103 三角関数の合成を利用。 f(x)=sinx+2c0sx として, y=f(x)のグラフと なる2つの共有点をもつ条件を考える。 )の右辺は、2次の同次式であるから、20の三角関数で表すことができる。 AABCの内心を1とすると ICsin IDC において、正霊定理から得られる等式を利用して、 rを 1 174 数学Ⅱ よって x0であるから ゆえに ここで, 0 すなわち (16x20x²+5)=0 EX €101 これを満たすxの値は 16x20x²+5=0 10± √10-16.55+√5 よって 求める値は 10 t < cos<cos' <cos³0 16 ゆえに (1) 0のとき、次の方程式を解け。 (1) P (左辺) (右辺) 5+√5 8 8 よって sinx+sin 2r+sin3x-cosx+cos 2x+cos3x (2) とする。 不等式√ sincom0+cos0を解け。 (3). DEx 240LB, IlliCsinxcor+/Z(sinx+cox)= ¢H = (sinx-cos.x)+ (sin2x-cos2x)+ (sin3x-cos 3.x) -√2 (sin(x-7)+sin(2x-7)+sin(3x-7)} ここで,sin(x)+sin(3x-4) 2sin (2x-4) cons.x であるから P=√2 (2 cosx+1)sin(2x-4) したがって､方程式は (2 cos x+1)sin(2x-)-0 cosx/12/2… ① または sin (2x-4) -0... ② xの範囲で、①を解くと x 12/23 また、xから この範囲で②を解くと 2x-4-0, z x すなわち x 12/23 したがって、求める幅は4001/12/12/10 (2)√3 sin cos0+cos²0= √3 + 1/cos 20 + 1/2 -sin20+ =sin(20+)+1/2 とみる。 $2√3 3+√5 5-√3 ←同じ を合成。 ←8- in/+ -2 si 1 +2=0+ b 0<sin(20+)+<1 - <sin (20+4)</ すなわち 20 とおくと、00のと この <sint</1/2を解くと 1/12 くたく/7/2 ゆえに 1/20/8/1/2 すなわち書くの (3) sinx + cosxとおき、両辺を2乗すると fsin'x+2sinxcosx+cos³x よって 不等式は よって sinxcosx ゆえに、方程式は221-2-0 21+4√21-5-0 (√21-1)(√21+5) - 0 整理すると ゆえに したが ここで 1-√2 sin(x+4) よりであるから -√2 515√2 よって、①のうちするものは 15212 √2 sin(x+4)= sin(x+4)= ②から よって1/12 17/12/0 EX 102 とするとき、次の問いに答えよ。 (1) tunxとするとき, sin2020 で表せ。 (2) xがすべての実数値をとるとき､とする。 いて、 Psin2/cos20 で表せ。 (1) cos201 イの結果を用いて、 の最大値とそのときのxの値を求めよ。 であるから 1+tan0 1+x² sin20-2sin0 cos 02 (tan cos 0)cos0 2x 1+x1+x² =2tan/cos²0=2x. cos 20=2 cos³0-1-21 1-x² -1=1+x² ● 数学 175 おき換え が変わることに注意 ix, cox MBR f-stax +con おき換えを利用。 の公式で解くと MITWE ←EABROOK 変数のおき換え が変わることに注意 MCMAS ←相互開催 ←i sind -tan feos 4章 EX