解
(1) t = 2+2
を求めよ。
表せ。また,ものとり得る値の範囲
(2)yの最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。
(1) = (2*+2*)2 = 4+4 +2 より,
4* + 4* =f-2 であるから
y=(t-2)+t+3 = f+t+1
また,20,20 であるから,相加平均と相乗平均の関係より
t = 2% + 2x ≧2√2.2x=2
この不等式の等号が成り立つのは2" = 2 ",すなわち, x=0 のときである。
したがって t≥ 2 .. ①
(2)(1)より
y=t+t+1=t+
(1+1/2)+
3
②
4
y
①の範囲における② のグラフは、 右の図の実線部分
であるから,yは, t = 2 のとき最小値7をとる。
t = 2 となるのは,(1)より x=0のときである。
したがって, yは
x = 0 のとき 最小値 7
をとる。
102
12
3-4
14
コ 437 関数y= -(9*+9-x)+2(3* + 3-*) +4 の最大値を求めよ。 また、そのときの
| の値を求めよ。
数学Ⅱ