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数学 高校生

囲っているところの1-2がわかりません

重要 例題 81 方程式の共通解 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x'+x+k=0 がただ1つの共通の実数 解をもつように,定数kの値を定め、その共通解を求めよ。〇ASS CHART & SOLUTION 方程式の共通解 共通解をx=αとして方程式に代入 基本刀 a2+α+k=0が成り立つ。これをα, kについての連立方程式とみて解く。 「実数解」という 2つの方程式の共通解を x=α とすると, それぞれの式に x=α を代入した 20²+ka+4=0, 条件にも注意。 解答 共通解をα とすると 2a2+ky+4=0 ****** ①, a2+α+k=0 って ①②×2 から (k-2)α+4-2k=0 重 C ...... ② ← x =α を代入した① ②の連立方程式を解く。 ← α2 の項を消す。 角 すなわち。 (k-2)α-2(k-2)=0 よって (k-2)(a-2)=0 ゆえに k=2 または α=2 m+7 [1] k=2 のとき 2つの方程式は,ともにx2+x+2=0 その判別式をDとすると ③となる。 D=12-4・1・2=-7 D<0 であるから, ③ は実数解をもたない。 よって, k=2 は適さない。 [2] α=2 のとき ②から 22+2+k=0 「であるが! ◆共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら,逆を調べ,十分条件 であることを確かめる。 ←ax2+bx+c=0 の判別 式はD=62-4ac もつ。 *-08 よって このとき2つの方程式は k=-610 2x2-6x+4=0 .... ①', となり, ①' の解はx=1,2 x2+x-6=0 ・②' [1], [2] から INFORMATION よって、確かにただ1つの共通の実数解 x=2をもつ ②' の解はx=20-30S さ ←2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 =-6, 共通解は x=2

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数学 高校生

この期待値の求め方がたまに混ざってしまうのですが、 良い考え方はありませんか?? どなたか分かる方教えてください!🙇‍♀️

基本 例題 50 確率分布 (1) 5枚の硬貨を同時に投げるとき、 裏の出る枚数を X とする。 このとき、 り出す (2) 白玉 7個と黒玉3個が入った袋から, 5個の玉を同時に取り 確率変数Xの確率分布を求めよ。 また、 確率 P (X≧2) を求めよ。 すとき、 出る白玉の個数をXとする。 このとき, 確率変数Xの確率分布を求めよ、 また, 確率 P (3≦X≦4) を求めよ。 CHART & SOLUTION 確率分布 (確率の総和)=1の確認 p.428 基本 求めた確率の総和が1になっているかどうかを確認し, なっていない場合はとりうる まず 確率変数Xのとりうる値を調べ, その値をとるときの確率Pを求める。 ヌケがないかチェックする。 (1) P(X2)... Xが2以上の値をとる確率。 P(X≧2)=P(X=2)+P(X=3)+P(X= 4)+P(X=5) 解答 X以上以下を ((-X)D) (1)確率変数Xのとりうる値は 0, 1, 2, 3, 4, 5 である。 それぞれの値をとる確率は P(X=r) ((-X))3a- P(X=0)=(1/2)=132 れている (X) V とする。P(X=1)=C1/12(12)=32 5 (6+%) (X)V 3 10 P(X=2)=5C20 の期待値または = XV 32 10 P(X=3)=P(X=2)= 32 5 P(X=4)=P(X=1)= 32 確率変数 1 P(X=5)=P(X=0)= 期待 ( 分しない。 約分しない。 INFORMA 裏の出る とき 表の 一枚。 また、 が2枚であ の出る枚 る確率と

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