練習1番カッコ2番の作図の問題なのですが 1−x2乗をどうすればいいのか記号が混乱して分かりません 計算低レベルな質問で申し訳ありませんが 何卒お力添え願いますm(_ _)m💦

練習次の不等式の表す領域を図示せよ。 1 (1) y>x²-4x+3 国 (2)y≦1-x2

数学Ⅱです。(軌跡と領域) 例題7で緑の下線部が（x−３）、もう片方の問題では｛x−(−１)｝となっていますが、この順番はどのように考えればよいのでしょうか？ 教えていただきたいです。お願いします。

1 ① チャレンジ問題 A(-1,0), B(3, 0) と点P を頂点とする △ABPが, AP: BP=3:1を満たしながら 変化するとき,点Pの軌跡を次のように求めた。 1. (-12)... これより 点Pの座標を (x, y) とする。 P に関する条件は AP=3BP AP: BP=3:1 すなわち AP2=9BP2 (x+1)+y2=9{(x-3)2+y^} AP2=(x-(-1)}^+y=(x+1)2+y^, BP2=(x-3)2 +y^ を代入すると x2+y2-7x+10=0 整理すると 2 すなわち 9 x- = 4 A (-1.0) よって、点Pは円(x-2) 2+y=q上にある。 逆に,この円上のすべての点P (x, y) は,条件を満たす。 したがって,求める軌跡は,点 (120)を中心とする半径 1/2の円である。 上の解答は間違っており, 正しい軌跡は 3 点 (120) を中心とする半径 1/2の円(ただし, ある。 °) なぜだろうか。

この写真の問題の問2が分からないので解説お願いします🙇

こを何というか。 ウール 問3 燃やした後の質量は、燃やす前の質量より増えていた。 その理由を簡単に書きなさい。 選び化学式 4 SE 泉 空気 ガラス管 試験管 A~E に、それぞれ酸化銅の黒色粉末 4.0g と、 異なる質量の炭素の黒色粉末を混ぜ合わせて入れ、 図の様な装置で加 熱すると、気体が発生し、 石灰水が白く濁った。 加熱をやめて試験管が冷めたあと、試験管内に残った固体の質量を測定し、その 結果を表にまとめた。 次の各問いに答えなさい。 【知2点×1 思2点×3計8点】 A B C D E 黒色粉末 混ぜた炭素の質量[g] 残った固体の質量[g] 残った固体のようす 0.1 0.2 0.3 0.4 ゴム管 0.5 3.7 3.5 3.2 ピンチコック 3.3 3.4 試験管 100.8 赤色粉末 200 と 赤色粉末 赤色粉末 赤色粉末 ガラス管 赤色粉末 と と と のみ 一石灰水 黒色粉末 黒色粉末 黒色粉末 黒色粉末 実 問1 この実験で起こった反応のように、 酸化物が酸素をうばわれる化学変化を何というか。書きなさい。 問2 酸化銅と炭素を過不足なく反応させて純粋な銅をとり出す場合の酸化銅の質量と炭素の質量の比を、 最も簡単な整数で 表しなさい。 熱し、 問3 試験管B、 E内に残った黒色粉末はそれぞれ何か。 最も適切なものを、次のア~ウから1つずつ選びなさい。 [完答] ア酸化銅 イ 炭素 ウ 酸化銅と炭素の混合物 E 0008 I #00.00 300,0 9:00.08 問4 酸化銅 6.4g と炭素 0.6g を混ぜ合わせ同様に実験を行ったところ、 反応後に赤色粉末と黒色粉末が残っていた。 1.6. 残った固体に酸化銅または炭素を加えて混ぜ合わせ、 もう一度加熱して試験管内に銅のみを残したい。 どちらの物質を 何g 混ぜ合わせで加熱すればよいか。 8.00.0.60003 =40:3 35:02 *: +

この問題の解き方を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(2)(x-y)(x2+g2-2) >0を満たす 領域をxy 平面に図示せよ。 V2 境界どうしや、境界と軸y軸と の交点の座標も記入し、境界を含む かどうかも明記せよ。 [7点] (3) y 平面上で、直線+7y=kと を求めよ。 円 C: (-3)2 + (y-4)2=2が 共有点を持つような定数kの範囲 [6点] Y (1,1) ✓2 -√2 -1, (境界を含まない) 21 ≤ k ≤41

⑤⑥⑦の解き方を教えて下さい。

子ども会でお楽しみ会をすることになり, 出席者30人から1人300円の 参加費を集めて, テリヤキバーガーとハンバーガーを買いにいくことにし た。近くのハンバーガーショップは、キャンペーン中で、テリヤキバーガー が210円,チーズバーガーが105円となっていた。一人あたり2個になるよ うに買うとき、テリヤキバーガーとチーズバーガーをそれぞれ何個買えばい いのだろうか。 福岡 「集めたお金を超えない」ように買うにはどうしたらよいかを考える場合, 条件を (a) で表すのではなく, (b) で表すことが必要になる。 テリヤキバーガーの個数を x,チーズバーガーの個数をyとする。 個数に 「負の個数」はないので,x≧0とy≧0である。 (1-1) 問題文に示された条件をみたす整数の組 (x, y) を探すという条件式は x+y=60 210x + 105y ≦ 9000 (1-2) x≧0 (1-3) y≥0 (1-4) となる。 条件式(1-1) から (1-4)のうち (1-2) から (1-4)の不等式をみたす領域

解説お願いします🙇‍♀️

10 2点A(-3,0), B (1,0)に対して、 AP:BP = 1:3 を満たす点Pの軌跡を求めよ。

数IIです。考え方が分からないので教えてください🙇‍♀️

15 15 す 13円 x2+y2 = 4 と直線 y=x+k が異なる2点P, Qで交わるとき,次 の間に答えよ。 (1) 定数kの値の範囲を求めよ。 (2)線分 PQ の中点Mの座標をんを用いて表せ。 (3)定数の値が変化するとき, (2) の中点Mの軌跡を求めよ。

数IIの問題です 棒線部分の一致するときを どうして考えないといけないのでしょうか 対象な点と問題にあるので、点PとQは一致する場合を考える必要はあるのでしょうか

例題 100 直線に関する対称移動 x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直線 2y+80 上を動くとき、点Pは直線[ CHART & SOLUTION 対称 直線に関して PとQが対称 [[1] 直線 PQ がに垂直 [2] 線分 PQ の中点が上にある 上を動く。 000 基本 Qが直線x-2y+80 上を動くときの, 直線 l x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡、と考える。 つまり, Q(s, t) に連動する点P(x, y) の軌跡 ①s, tax,yで表す。 ②x,yだけの関係式を導く。 直線x-2y+8=0 ...... ① 上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 2 に関して点Qと対称な点を P (x, y) とする。 4」 inf線対称な直線を求め ①るには、 EXERCISES Q(s,t) あるが、左の解答で用いた 軌跡の考え方は、直線以外 71 (p.137) のような方法も 1 の図形に対しても通用する [1] 点PとQが一致しない とき, 直線 PQ が直線 ② に垂直であるから -8 01 /P(x,y) t-y.(-1)=-1 垂直傾きの積が一 S-XC 線分 PQ の中点が直線②上にあるから x+y+t=1 2 2 ④ s-t=x-y ④から ③から s+t=2-(x+y) s, tについて解くと s=1-y, t=1-x また,点Qは直線 ①上の点であるから ⑤⑥に代入して すなわち s-2t+8=0 •••••• ⑥ (1-y)-2(1-x)+8= 0 2x-y+7=0・・・ ⑦ ] 点PとQが一致するとき, 点Pは直線 ①と②の交点 であるから x=-2,y=3 これは⑦を満たす。 なぜ一致するとき考える 上から, 求める直線の方程式は 2x-y+7=0 線分 PQ の中点の座標 (2/4) 上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y 辺々を引くと -21=2x-2 ← s, tを消去する 方程式①と②を させて解く。 BACTICE 100

この軌跡の問題は 「逆に... 」と確認しなくて良いのでしょうか

本 例題 99 媒介変数と軌跡 00000 実数値をとって変化するとき、頂点の軌跡を求めよ。 は定数とする。 放物線 y=x2+2(α-2)x-4n+5 について, がすべての ② 基本 98. 重要 102 CHART & SOLUTION が変化する文字αを用いて表される点の軌跡 つなぎの文字を消去して、x,yだけの関係式を導く 頂点の座標を(x,y)とするとx=(αの式),y=(aの式)の形に表される。 ここから、つなぎの文字αを消去して, xとyの関係式を導く。 解答 放物線の方程式を変形すると y={x+(a-2)}-α'+1 Ka=0 x=-α+2 放物線の頂点をP(x, y) とする と ① 0 /1 3 |←y={x+(α-2))2 -(a-2)²-4a+5 y=a(x-p)²+ の頂点の座標は (p.g y=-d+1 ...... ② ①から α=-x+2 これを②に代入して y=-(-x+2)2+1 -3a=2 a=-2 つなぎの文字を消去 したがって、 求める軌跡は 放物線y=(x-2)2+1 疑確かめないのか INFORMATION 媒介変数表示

数IIの軌跡の問題です 問題97、98にある棒線部分の「円1、2上にある」とは どうして分かるのでしょうか？

例 98 点に連動する点の軌跡 ①のののの x+y=9上を動くとき,点A(1,2)とQを結ぶ線分AQを2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 CHARTL & SOLUTION 連動して動く点の軌跡 つなぎの文字を消去して、 p.158 基本事項 1 161 xだけの関係式を導く 0 動点Qの座標を (s, t), それにともなって動く点Pの座標を (x, y) とする。 Qの条件をs, を用いた式で表し, P,Qの関係から, s, tをそれぞれx, yで表す。これをQの条件式に 代入して,s, tを消去する。 Q(s, t), P(x, y) とする。 Qは円 x2+y2=9 上の点であるから Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから 1・1+2s1+2s 3 13 3 軌跡と方程式 s'+t2=9. ① (s, t), 11. A 1・2+2t_2+2 (1,2) 2+1 3 y= 2+1 3 -37 3x-1 よって s=- t= 2' 3y-2 2 こんに内分 これに代入すると(1)+(32) - 9 =9 ゆえに w+ li with 5h3. =4 ② したがって, 点Pは円 ②上にある。 逆に,円 ②上の任意の点は、条件を満たす。 以上から, 求める軌跡は 中心 (1/3/2/3) 半径20円 3' P(x,y) 3 つなぎの文字s, tを消 去。 これにより、 P の条 tug(xの方程式)が得 int 上の図から,点Qが [円x2+y2=9上のどの位 置にあっても線分AQは 存在する。 よって, 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない。 POINT 曲線 f(x, y) = 0 上の動点 (s,t) に連動する点(x, y) の軌跡 ① 点 (s, t) は曲線 f(x, y) =0 上の点であるから f(s, t)=0 ② s, tをそれぞれx, y で表す。 ③ f(s, t)=0に②を代入して, s, tを消去する。