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数学 大学生・専門学校生・社会人

 高校数学Ⅲ、微分法の応用問題です。画像右側の「課題4」の解き方が分かりません。解答法を教えて頂けますと助かります。よろしくお願いします。

196 15 20 ○○○○2 最短のケーブルで都市をつなぐ方法 3つの都市の位置を地図上で確認したところ, 右のような△ABC の頂点上にあった。 このと き、どのように結べばケーブルの長さの総和が 10 最小になるだろうか。 座標平面を利用して考え B てみよう。 学習のテーマ 微分法の応用 複数の都市をネットワーク回線でつなげることを考える。このとき, コ ストを低くするためには、つなげるケーブルの長さの総和をできるだけ 短くする必要がある。 各都市をどのようにケーブルでつなげればよいか 考えてみよう。 H 3 3点をA(0, 3), B(2,0),C(20) とする。 △ABC の周および内部 に点Pをとるとき, AP+BP+CPが最小となる点Pの座標と, その ときの AP + BP + CP の最小値を求めてみよう。 ただし, AP +BP+CP が最小となるのは, 点PがABC の対称軸上にある ときであることがわかっている。 [2] ABCの最大の角が120°より大きい場合 △ABCの最大の角をはさむ2辺で3点を結ぶ 4 一般に, 3点A,B,Cを線分で結んでつなげるとき, その線分の長さ の総和が最小となるのは,次のように結んだときであることが知られて いる。 [1] ABC の最大の角が120° より小さい場合 [1] △ABCの内部に点Pをとり, 点Pから3点を 結ぶ B・ [2] B C A C 5 10 15 次に、他の4つの都市の位置を地図上で確認したところ, 正方形の 点上にあった。 ある生徒は, この4つの都市を右のように対角 Ar 線状につなげれば, ケーブルの長さの総和が最小 になると考えた。 点Pは対角線の交点である。 課題 4 R 前ページのことを利用すると、 正方形の内部 A に2点Q, R をとり、 右の図のようにして4 つの都市を結んだ方が, ケーブルの長さの総 和が短くなる場合があることがわかる。 その理由を考えてみよう。 B Q 課題学習 P R D 課題4のように正方形の内部に 2点 Q, R をとるとき, AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるときのつなげ方が, ケーブルの 長さの総和を最小にして、 正方形の頂点上にある4つの都市をつなげる 方法である。 2点 Q, R をどの位置にとればよいか, 座標平面を利用して考えてみ よう。 まとめの課題2 4点A(-1, 1), B(-1, -1), C(1, 1), D (11) がある。 実数 αが 0<a≦1の範囲にあるとき, 2点Q(-α,0), R (α, 0) を考える。このとき 20 5本の線分の長さの和 AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるようなaの植 を微分法を利用して求めてみよう。 *

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数学 高校生

training 82の(2) xの変域が1からaまでなのがなぜかわかりません。 3≦a<5だからx=aで最小値を取り、x=3で最大値を取るのではないですか?

市の1辺をxとする。 号がついた形で最小 用する。 辺の長さ 辺の長さは正の数。 X 34 (0<x<10) 断り書きが重要! 10-1 y=x21 √a √b 最大 x=0 次関数の最大値・最小値(3) 82 定義域の一端が動く ①①①] がxsa である関数f(x)=(x-2)の最大値および最小値を、次の 場合について求めよ。 ただし は正の定数とする。 (2) 2=a<4 (3) a-4 (1) 0<a<2 CHART ● GUIDE Oxα は,αの値によって変わってく ・最大値・最小値が変わる。 関数 y=f(x)のグラフをかく。 簡単な図でよい。 グラフの軸や頂点と定義域の位置関係に注目 における最大値・最小値をグラフから読みとる。 しながら, それぞれのαの範囲に応じた定義域 の変域が動き, グラフが固定された関数の最大最小 グラフの軸や頂点との変域の位置関係が重要 点(2,0), 軸は直線 x=2である。 関数 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、頂点は (I) 0<a<2のとき f(0)=4, f(a)=(a-2) 2 よって (2) 2≦a < 4 のとき f(2)=0 よって (3) α=4 のとき よって (4) 4 <α のとき よって [軸 lx=2 x=0, ・最小 x=0 で最大値 4, x=α で最小値 (a−2)² グラフは図[2] のようになる。 x=0 で最大値 4, x=2で最小値 0 グラフは図[3] のようになる。 4で最大値 4, x=2で最小値 0 グラフは図[4] のようになる。 x=α で最大値 (a−2)2, x=2で最小値 0 [3] [2] x=a グラフは図[1] のようになる。 最大 x=01 軸 x=2 最小 x=0x=a x=a |x=4 最大 -- x=0 軸 x=2| 最小 [最大] x=4 (4) 4<a の右端 が動く x-0 例えば、αの値を (1) 1 (2) 3 (3) 4 (4) 5 としてグラフを かいてみる。 (1) 軸が定義域の 右外 (2) 軸が定義域内の 右寄り (3) 軸が定義域の 中央 (4) 軸が定義域内の 左寄り x 0 足 x 軸, y 軸を省略して グラフをかくと見やすい。 [4] 軸 x=2 [最大 TRAINING 82 3 定義域が 1≦x≦a である関数f(x)=-(x-3)2 の最大値および最小値を,次の各場 合について求めよ。 ただし,α は α 1 を満たす定数とする。 (1) 1<a<3 (2) 3≦a<5 (3) a=5 (4) 5<a 介 Sofes <カ こちら 01 こちらから WENG

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数学 高校生

空欄テ,ト、ナ,ニ、ヌ,ネ,ノについてです。 2枚目にも書いているように、私は両辺に6を掛けてから計算したのですが、項数求めるところでn²>1428となり答えがあいません。何が間違えているのか分からないのでよろしくお願いします。見にくくてごめんなさい。

数学ⅡI・数学B 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題) 次のように、1から始まる1個 2個 3個の奇数の列を順に並べてできる 数列 1, 1, 3, 1, 3, 5, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 9, 1, ... U 5個 1個 2個 3個 4個 を {an} とする。 この数列を、次のように群に分け、順に第1群, 第2群,第3群, ..….とする。 1 |13|1,3,5 |1,3,5,7|1,3,5,7,91, ….. 第1群 第2群 第3群 第4群 第5群 ここで,nを自然数とするとき,第n群はn個の項からなるものとする。また, jkを自然数とし、第n群に含まれる項α)と同じ値の項が,第1群から第n群ま でにちょうどk個あるとき, 第n群に含まれる項a, を 「k回目に現れる α;」のよ うに表現する。例えば、第5群の2番目の項である3は数列{an}の第12項であり, 「4回目に現れる3」 のように表現する。 1.3.5.7 +2+2 (配点20) (1) 第n群の最後の項をnを用いて表すと は数列{an}の第 である。 とき回目に現れる1は数列{an}の第 21 { n (l+n) Shinti 10回目に現れる1は数列{an}の第市 項である。また,kを自然数とする 第9項さいごは、anの3×9×10=45 1 1 -k²- オ) カ = k (k-1) + 1 = = = K²=-=- k + 1 項である。 第n群に含まれる項の和は に現れる1までの和は 1 ケ (-1)(1+R-1)+1 -k³ 項である。 +1 -k² + =1+(n-1)2=20-2+1 であり, 1回目に現れる = n 1 サ =20-1 であるから、数列{an}の初項からk回目 n(x+2n-1)=½nxxn = n² =k+/ =k+ */ //(k-1)(2R-2+1) (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) -32 + (k-1)k (2k-1) 11 ( ア の解答群 On-1 1 ク (n-1)² Ⓒ/n(n-1) ②n+1 76 (2) を自然数とするとき、1回目に現れる3は第 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ①n² ② (n+1)^ Ⓒ/ n(n+1) ⑤/1/21(n+1 +1)(n+2) ⑩ 1/12n(n-1)(2n-1) ⑦/1/n(n+1)(2x+1) ③ / (n+1)(n+2)(2n+3 ) あり, N ヌネノである。 3 2n-1 2022 ({R-ÉR) (²k-1)/12138 2 2 ~ 3 k²³² - / k²= 1/k² + (k = {K² - {k² + ék 110 21 220 2310 目の項であり、数列{an}の第 チ ·(1+0) 31+z²+2 f (3) 数列{an}の初項から第n項までの和をSとする。 S>2023 となる最小のn をNとすると、数列{an}の第N項 αN は第 群のナニ番目の項で 第群に含まれる項の和r². 初項から最後までの保和は、 ////(m+1)(2m+1 数学ⅡⅠ・数学B -1² + 42n+1 タ グマ ス ·1+ 群の to 番 2 項である。 17万 {m(mer) (2mi+1) >2023 6m(+1)(2nit1) (m+1)(24ct() >1 m=18のとき12654> 121 m=1710710 <120 x 1934×12 1386

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理科 中学生

明日提出の課題です!! 2019 沖縄県の理科、入試問題です。問4の(2)、(3)の説明をしてほしいです!! 地震の計算問題なのですが、解説を調べてもなくて困ってます💦 どちらか1問でもいいので、どうかよろしくお願いします!

[7] 下の文は、ある生徒が地について考えたことをまとめた文の一部です。 次の問いに答えな さい。 先日、夕食時にかすかな地震のゆれを感じた。そばにいた家にきいてみたが、自分以外に誰 もゆれを感じていなかった。 気になったので気象庁のホームページで確認してみると、以下のこ とがわかった。 19時35分 気象庁発表 19時30分ころ、 塩礎がありました。 (a 震源地は沖縄本島で、源の深さは約30km. 地誌の規模(マグニチュード)は33 と推定されます。 この地震による津波の心配はありません。 問 この地により観測された最大震度は1です。 各地の震度 震度1はA市B町・・・。 (b) かに地震があったことがわかった。 同時に、連報の速さに改めて感心させられた。さらに いたことに、私が感じた地震のほかに今日だけで数件もあり、毎日のように日本のどこかで地震 しているということだ。 (c) 日本列島には4枚のプレートが集まっており,これらのプレートは互いに少しずつ動いている。 そのため日本は地震が多い。 以前 理科の授業で習ったことを思い出した。 地震の多さに不安に なったので、防災についても少し調べてみた。 では、速さのちからP波とS波が同時に発生し宕石中を伝わっていく。そして涙が した地表の地点でゆれを感じる。このP波とS波の速さのちがいを利用して、各地に大 きなゆれ (1) がくることを事前に知らせるシステムとして、緊急地震速報がある。 下線部(a)について、図1は源地の模式図である。図中の点Xを何というか答えなさい。 地下 源の深さ 問2 下線部 (b)について、数日後に別の地震が発生しA市では震度3を記録した。 この地震に ついて明した。下の文の空欄①と②に当てはまる語句をそれぞれ選び答えなさい。 下部 (b)の地震と比べて、地震の規模が① (小さ・大き) かった。 または、電源からの ②(近・遠かったと考えられる。 HL 1/2 問3 下線 (c) について、図2は日本付近のプレート分布図。 図3は図2のY-Zの株式 図である。 日本付近の震源分布を表した図として、最も適切なものを下のアーエから1つ選び記 分で答えなさい。 Y 大陸プレート ・・・ 。 BER (1) 1をも 海洋プレート] 図2 図中のは震源を表している 震源からの距離 30km 90km 150km 日本列島 大陸プレート 裏 V P波の届いた時刻 7時30分15秒 7時30分25秒 7時30分35秒 問4 表1は ある地震のP波のデータである。次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし、 地震波 は光の速さで伝わるものとする。 10秒じしんはっせい 海満 海洋プレート I Z 60km 20秒 震源からの距離とP波の届いた時刻の関係を表すグラフを作成しなさい。 (2) 震源から60km離れた地点で、初期時間が5秒であった。このことからS波の さを求めなさい。 (3) 源から60km離れた地点で地震発生から12秒後に地震を受信した。この点 では、受信から何秒後に大きなゆれ (主)がくるか答えなさい。

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現代文 高校生

7、8、10段落目の内容がよくわかりません。例などを挙げてわかりやすい言葉で説明して欲しいです。

ひかる おいずみ 奥泉光 己を放り込む虚構 人が生まれ育った場所を故郷と呼ぶのなら、 庄内は必ずしもぼくの故郷とは言えないだろう。 生まれたのはた しかに山形県ではあるけれど、一年も経たぬうちに両親ともども東京に移ってしまったからである。とはいえ母 の実家である、広々とした水田に点在する集落の家には、祖母と曾祖母が残って、毎年夏には必ず帰省して庄内 平野の穏やかな風光のなかに長い時間を過ごした。 ② 子どもにとって夏休みはそれだけでもう心弾む出来事であるが、ぼくにはさらに田舎での数週間という贈り物 があったわけである。 すばやく身を翻し水底の泥に隠れるドジョウ、草いきれのなか息を殺して浮標を見つめた 用水路での魚釣り、蚊帳に置かれてあわく明滅する蛍、サエギるもののない広い夜空に横たわる銀河、集落のは ずれから繰り返し眺めた月山の姿――。 これら子ども時分の貴重な記憶の数々は、一昨年に書いた「三つ目の鯰」 という作品となって一部結晶したのであるが、要するに大人になるまでのぼくにとっては、庄内はただ心楽しく エキサイティングな冒険の場所にすぎなかった。 ○筆 ③ 故郷という言葉とともに山形の家のことを考え始めたのは、三十歳に近くなってから、小説を書き始めたころ のことである。 ④ ひとつのきっかけは父の死である。葬式が終わり、田んぼの真ん中の墓地で、白木の箱から父の骨灰を墓の底 にばらばらとまいたとき、かつてない不思議に甘美な気分にぼくは捉えられた。それはどうやら自分もいずれ死 ねばこうなるのだとの思いであるらしく、そう思って周囲を見回してみれば、五月の水田は湖沼のように陽光を 映して輝き、月山と鳥海山が蒼くくっきりとした稜線を鮮やかにして墓地を遠くから見つめている。雲雀のさえ ずりが空の高いところできこえた。 ⑤ 自分の死に場所にここは悪くない。そのような声が、 「故郷」という言葉とともに、初夏の平野をぼんやりと眺 めるぼくの心に、静かに立ちのぼってきたのである。 ⑥ 「故郷」とは言うまでもなく近代に発明されたひとつの虚構である。都会での生活スタイルが確立されるにつれ 生じてきた、だれとも連帯せずに浮遊している人の孤独感、あるいは根を断たれているとの不安感が、 温かく己 を包み込んでくれる母胎のごときものとして、己の魂が穏やかに回帰すべき場所として、遠い憧れの地境として、 「故郷」のイメージを文学的に創造した。故郷の山河といった場合、山や河自体は当然昔からそこにあったはずだ けれど、それらが懐かしい風景として思い描かれるにいたったのは、明治以降の文学がそのように描いてきたか らである。 ⑦ たとえば柳田国男の「常民」概念をここであげるなら、それが現実に生きてある人々を具体的にさすのではなく、 失われた何かを回復せんとする柳田のロマン派的文学の心情が作り出した虚構であることは、数多くの批評家が 指摘するとおりである。「常民」とは都会にある者の眼に映った、 「故郷」に棲む人間の幻像である。 一方では、少なくとも近世以来、西欧的な都市団体をもたなかったわが国では、都会の生活者といえども地縁 血縁のしがらみからは逃れがたく、そうしたしがらみの象徴としての意味をもまた「故郷」は担うことになった。 かくして故郷は両義的であり、だからこそ遠くにありて想うものなのである。 ⑨ 虚構である「故郷」はつまり選びとられるものである。選んだおぼえなどないという人にしても、無意識のうち にそうしているのであり、人生の節目のあるとき、ここがやはり私の故郷なのだと、感慨にとらえられつつ風景 に良をやった記憶がだれにも必ずあるはずである。 ⑩ 虚構をこととする作家であるなら、当然この選択にはジカク的である。作家は「故郷」を発見する。たとえば中 上健次にとっての紀州がそうである。むろん作家は故郷にアンジュウしたり、ただ感傷にひたるために故郷を選 ぶのではない。何らかのかたちで「私」を問題にせざるをえない近代小説の伝統のなかで、 己自身をひとつの虚構 に放り込むことで、多様な物語を「私」の内部に導き入れようと作家は企むのである。 ⑩ ひとりの作家であるぼくは、庄内を自分の「故郷」として選んだ。 これから小説を書き進めていくなかで、ぼく の「故郷」は途切れることなく、創造の活力を与え続けてくれるだろう。 32 [⑧] ① 14 筆る 2-1 5-3 7~6

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現代文 高校生

高校3年 現代文 「間」の感覚 です。 分かる範囲でいいので教えていただけると嬉しいです。

A&A ウ自然の中に自生する花を、そのまま室内に再現している。 エ 自然を征服し、再生させて生活する人々を象徴的に示す。 西欧 日本 |6|「これだけ際立った対照を見せるということは、自然感情の 違いを明白に示す」 (26・22)について、 1 何がどのように「際立った対照」になっているのか。 〔①〕は、西欧の静物画では〔 ②〕であるのに対 して、日本の琳派の「草花図」は、〔③〕である。 [ 花瓶に生けられたもの [ 自然の中の花 ②4 「自然感情の違い」とはどのようなことか、説明しよう。 西欧では、〔 で鑑賞されるのに対して、日本では、 あくまで[② 〕で鑑賞される。このことから明らかにな る、〔③ 〕とする西欧人の感情と、〔④〕とする日本 人の感情の違い。 lo (2) 2 [ [ [ 生まれる美しさを楽しもう ] | [ [ 自然の姿を生かそう |7| 「この傾向」(23・2)とは何か。 新しいジャンルとして、[ |8|「自然」(3・13)を別の言葉で言いかえてみよう。 境界 |9|「中間領域」(15)の例とされるものはどれか。次から三 つ選ぼう。 畳の座敷 板の間 屋根 軒下 便所 廊下 濡れ縁 渡り廊下 [ 板の間 1 「このこと」(382)とは何をさすか。 ] [ [ 1 を数多く描こうとする傾向。 [都市風景 ] 14 [ [ ]

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英語 高校生

写真の文章の赤線部についてですが、 このitは何かの指示語でしょうか?(もし指示語だとしたら、写真の中のあると思います…)この参考書にはsvocが振られていて仮主語だった場合には仮sという書き方が毎回されているのですが、今回itにはsしか振られていないので、何かの指示語?と... 続きを読む

3 1 (Given this), why does this matter (to you)? 2 Why might you need to S V S 段落冒頭の疑問文テーマの提示 S depart (from 〈the way 「you currently perceive]〉)? (After all), it feels like we see reality (accurately), (at least most of the time). * (Clearly) our brain's 4 S s-v model of perception has served our species (well), (allowing us to (successfully) survive (in the world and its ever-shifting complexity), (from 0 3 具体例 our days [as hunter-gatherers] to our current existence [paying bills on our smartphones])). 5 We are able to find food and shelter, hold down a job, and V1 6 build meaningful relationships. We have built cities, launched astronauts V3 0 0 (into space) , and created the Internet. We must be doing something [right], "; O so who cares <that we don't see reality>? O 段落末の疑問文 → 反語 V2' 訳 このことを踏まえたうえで, どうしてこれがあなたにとって重要なことなのだろ うか?どうして、 現在の知覚方法から離れる必要があるかもしれないのだろうか。 とい うのも少なくともたいていの場合, 私たちは現実を正確に見ているように思えるのだ。 私たちの脳の知覚様式は間違いなく私たちの種に役立ってきたし、そのおかげで私たち は、狩猟採集民の時代からスマートフォンで支払いを行う現代の我々にいたるまで、世界 とその絶え間なく変化し続ける複雑さの中で生き残ることに成功してきた。 私たちは食 糧や住みかを見つけ, 安定した仕事に就き、有意義な関係性を築くことができる。 私たち は都市を築き, 宇宙飛行士を宇宙に送り出し, インターネットを作り出した。 私たちは正 しいことをしているに違いない。だから,私たちに現実が見えていないことなんてどうで もいいのだ。

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