(3)の解説にある(5、2)のとき、2枚目のように、地点Aに辿り着くと止まることから、不適の場合が4パターン考えられ、以下のような式を立てましたが、不正解でした。 どこを間違えたのでしょうか。

J 8 ランダムウォークー 1 数直線上を点Pが1ステップごとに,+1または1だけそれぞれ の確率で移動する. 数直 2 線上の値が3の点をAとし,PがAにたどり着くと停止する。 (1)Pが原点Oから出発して, ちょうど5ステップでAにたどり着く確率を求めよ. (2)Pが原点Oから出発して, ちょうど6ステップで値が2の点Bにたどり着く確率を求めよ. (3) Pが原点Oから出発して, 8ステップ以上移動する確率を求めよ. (東北大・経後) ランダムウォークは反復試行 この例題のように, 数直線上 (あるいは平面上) を点がでたらめに 動く設定の問題を「ランダムウォークの問題」と呼んでいる。 「Aに着くと停止」 という制約がなければ 反復試行であるから,例えば「5ステップまでに+1が2回, -1が3回で1の点に到達する確率」は sCax(1/2)×(1/2)"となる.(1)(2)は,まず+1の移動が何回あるかを求め,途中で停止する場合を 別に考える. (うさる 奇数ステップ後は奇数の点 奇数ステップ後は値が奇数の点に, 偶数ステップ後は値が偶数の点に それぞれある. 反復試行使える! 解答 仕えないところにする BA (1)最後の移動は +1であり,それ以前の4ステップは+1が3回, -1が1 -2 -1 012-3 回である。この4通りの移動のしかたのうち, 最初から +1が3回続くもの (14=C3 通り)だけが不適なので,求める確率は42dx/12/ 3 1412 (12)(12)732) 1/20 1/2は最後の + 1 (2) 最後の移動は+1であり, それ以前の5ステップは +1が3回 -1が2回 5ステップ後に値が1の点 である. この 5C3通りの移動のしかたのうち, 最初から +1が3回続くもの ( 1 通り)だけが不適なので, 求める確率は ・X 10-11 9 25 264 (3)8ステップ未満でAにたどり着く場合 (余事象) をまず考える. +1がェ 1が回でちょうどAにたどり着くとすると, x-y=3, x+y<8である から (x,y)=(3,0), (4,1) (5,2) 10=5C3 8ステップ以上は大変だから, 余 事象を考える. 1~7日考える?(2) ↓しばら 1 1 (x,y)=(3,0)のときの確率は であり, (41) は (1) で求めた. 23 8 9 (5,2)のときは6ステップ後がBで最後に+1だから確率は 1×1/2 最x-3.9=0, メイクニク (2)の結果が使える。 1 3 9 91 従って, 求める確率は 1- + + 8 32 128 128 3~7日 08 演習題 ( 解答は p.49 ) 原点 0から出発して数直線上を動く点Pがある. 点Pは, 1枚の硬貨を投げて表が出 ると+1だけ移動し, 裏が出ると ー1だけ移動する. (1) 硬貨を10回投げて,このとき点Pが原点0にもどっている確率は[ である. (2)硬貨を10回投げるとき、点Pが少なくとも4回目と10回目に原点Oにいる確率 」である. 3)硬貨を10回投げるとき,点Pがそれまで1度も原点0を通らず, 10回目に初め て原点にもどる確率は [ ]である. (摂南大薬) (1)と(2)は単なる反復 試行 (3) はうまい数え 方もあるが, 原点にもど るのは偶数回後しかない ことに着目して数え上げ ても大した手間ではな い。 41 willier 77777

答えと途中式を教えてください

◇臨海セミナー小中学部 中3・数学科 カリキュラムテスト 夏期 3ST [関数-05] T2 氏名: **計算はこのテストの空いているところをフルに活用しなさい。 ** 途中の式を残しておいて, 自分の復習に役立てなさい。 1 次の問いに答えなさい。 (1) 右の図において, △AOB の面積を求めなさい。 (2) 右の図において, △AOB の面積を求めなさい。 1 y=2 2 J B 1 A y=-x+6 2 A y y=x-8 0 B 1 y=--x" X

高2です。東進模試の結果で、数IAで19点、数II,B,Cで10点という結果を出してしまいました。マークテスト方式だったため、点数が取れたのですが、本来だと0点と同じくらいの実力です…ここから数学を7、8割取れるようになるにはどれくらいの時間がかかるのと、おすすめの勉強法を... 続きを読む

教えてくださいお願いします

1年の復習 1 原始~古墳時代の流れ 1 原始~古墳時代の流れをおさえよう! <2点×25> 旧石器時代 次のまとめの中の①~12にあてはまる語句を書きなさい。 また,(1)~(4)の問いに答えなさい。 (1) 右の石器は群馬県の岩宿で発見された ものです。 この石器はどのようにして作 ぐんま いわじゅく かんけつ (① 打製 石器が使用される。 られたか、簡潔に答えなさい。 新石器時代 (② 廃製 石器が使用される。 「じょうもん 縄文時代 (約1万数千年前から紀元前4世紀ごろ) (2)縄文時代の土器はどんなことに使用されたか,次のア~ オから3つ選びなさい。 ●土器の発明 ③文自の文様が多い。 ( ( )( ) か ●狩りや採集の生活⇒農耕はあまり発達せず。 ●定住が進む⇒ (④竪穴 住居に住む。 ア農耕の道具 ウ食料の貯蔵 イ 木の実などの煮たき ちょぞう いくさ まいそう エの武器 オ遺体の埋葬 水辺のごみ捨て場の遺跡は (⑤ 貝塚 むらを造り みんなでいっ しょに住んだ。 身分の差は なかったよ。 (3) 次のA~Cの土器が作られた時代を答えなさい。 A C IVO ひ かく やよい 弥生時代(紀元前4世紀ごろから紀元後3世紀ごろ) さく ⑥ 作の伝来。 ●青銅器 鉄器など (7 器伝来。 のぼりがまを使って 高温で焼かれた。 薄 くてかたい。 かざりが多く, 比較 かざりが少なく, 前 的 低温で焼かれた。 の時代の土器より薄 手でかたい。 厚手でもろい。 )( ( 時代 時代 時代 ●むらから国へ⇒紀元前後には100余りの国。 ●3世紀には卑弥呼の⑧ 邪馬台国。 農耕が始まると, 指導者があら |われたんだ。 強いむらは周辺の むらを従えて国になったよ。 (4) 次のX~Zの資料について, それぞれの呼び名を書き、 また, 使いみちを下のア~エから1つずつ選びなさい。 X Y N こふん 古墳時代(3世紀から17世紀ごろ) ごうぞく ●古墳(王や豪族の墓) が造られる。 なら 奈良に (⑨ たんじょう 政権 [王権] 誕生。 政権の王は(⑩ とらいじん と呼ばれる。 X:呼び名( 使いみち ( ●大陸から来た渡来人が文化を伝える。 きぬおりもの Y:呼び名( )使いみち ( ⇒須恵器や絹織物, ①11 字. じゅがく じゅきょう Z: 呼び名( 儒学 [儒教] (1 教。 いの 使いみち ( ア 魔よけや豊かさを祈るために使われたと考えられる。 やまと 大和の地から東西に勢力を 拡大していったのだ。 イ王や豪族の墓の上に並べられた。 ウ交易の際にお金の役割をはたした。 エ祭りのための道具として使われたと考えられる。

文章読解です。 問6の答えがウなのですが、アではないのはなぜですか?

次の文章を読んで、あとの各問に答えよ。(1〜7は形式段落の番号である。) の手づくりといえば個性的な一品生産、機械づくりといえば規格化された大 量生産というのが、従来の通念だろう。だが少し考えるとこれは大きな誤り であって、じつは伝統的な手づくりは本来、懸命に と大量生産をめざ ろくろ はたお していたのである。(こ轆轤づくりの陶磁器といい機織りによる布地といい、 さらに型抜きの細工物から木版画まで、規格のない職人仕事は一つとしてな かった。 ちなみに面白いのは、 (注2) ウイリアム・モリスが手づくりの復興を唱える まえ、おりから盛んになった機械づくりへの非難は、それが規格化されてい じゅうたん せいち たからではなかった。機械づくりの絨毯があまりにも精緻にしあげられ、模 様に遠近法までとり容れられているのが不自然だ、というのが反対の主旨で あった。もう一つ機械が批判されたのはその出来映えのせいではなく、機械 が労働を分断して非人間化するという理由からであった。「機械が労働の分業 35 化を進め、単純労働の反復を招いて仕事の達成感を奪うというのが、モリス の師匠格の (注3)ジョン・ラスキンの主張であった。 こうした機械批判は当然、二十世紀にいたってことごとく根拠を失ってし まった。手仕事では及ばない機械の精緻さはますます進化し、いまでは半導 体のような精密商品は機械でしかつくれない産品になった。電子制御技術が 発展するにつれて、逆に機械で一品生産をおこなうことももはや夢ではない。 『分業のもたらす労働の非人間化についても、機械が労働時間を短縮するこ とによって解決されてしまった。労働者は多くの余暇を与えられることにな って、そのなかで人間的な時間をとり戻すことができるからである。その余 暇の楽しみとして、スポーツやゲームと並んであらためて手仕事が魅力を増 したのは、皮肉だともいえる。 結果として、現代に残された手づくりの意味とは何であろうか。第一はほ かならぬ。余暇のなかの手仕事であって、手料理や庭いじりや模型づくりな ど、現実的な効用を期待しない作業の楽しみだろう。現実の効用至上の仕事 は目的の無限の連鎖のなかにあって、たとえば木を伐るのは板を削るためで あり、板を削るのは家具を組み立てるため、家具をつくるのはそれを売って

次の(1)で青いところはどの様にして出しているのでしょうか？どなたか解説お願い致します🙇‍♂️

(1)3次式-(2a-1)x2-2(a-1)x+2 を因数分解せよ. (2) xに関する方程式 x-(2a-1)x2-2(a-1)x+2=0 が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ. 精講 (1) 3次式の因数分解といえば, 因数定理 (27 もちろん,これで解答が作れます (解I) が, 数学Ⅰで 文字が2種類以上ある式を因数分解するときは,次数の一 い文字について整理する ということを学んでいます. (数学Ⅰ・A4 精講 II) 復習も兼ねて,こちらでも解答を作ってみます (解ⅡI). (1)より (1次式) (2次式) = 0 の形にできました. 1次式 = 0 から解が決まるので, 2次式 0 が異なる2つの実数解 ばよいように思えますが,これだけでは不十分です. 解答 (1) (解I) f(x)=x-(2a-1)x2-2(a-1)x+2 とおく. f(-1)=-1-(2a-1)+2(a-1)+2 < 「f(x)=」 と 因数定理 =-1-2a+1+2a-2+2=0 準備 よって, f(x) は +1 を因数にもち, f(x)=(x+1)(2-2ax+2) |xに数字を代 ときにαが ことから fl

中1の復習をしていた時に、状態変化で 『液体から気体になる時』『気体から液体になる時』『個体から液体になる時』など、その時の変化の名前？みたいなのが6個あるらしいのですが、忘れてしまいました。 三態と言うらしいです。教えてください。

赤丸部分が何を示しているのか分かりません🙇🏻‍♀️

基本 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき、途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で、東に行くか、 北に行くかは等確率と し、一方しか行けないときは確率でその方向に行くも A P B 北4 基本 52 重要 55 のとする。 指針 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 5C2X2C2 7C3 とするのは誤り! これは、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間は道順によって確率 が異なる。 例えば, A1PBの確率は C D P B 111 ・・1. - 222 A-1→1P-Bの確率は 11111 1 ・1・1- 222 22 32 したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 右の図のように、 地点 C, D, C', D', P' をとる。 解答 P を通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順 A→C→C→P C' ? C D P B D' P この確率は1/2×1/2×1/2×1×1-(1/2)2-12/3 A この確率は この確率は 1 よって, 求める確率は + 8 316 [2] 道順A→D→D→P 3 [1] 11/16 11111と進む。 1/2)(1/2)×12×1=3(121) C [3] 道順A→P→P (12/2)x12/23-6/12/12-3/2 C(1/2) 6 + 32 == 16 32 = 1 [2] 〇〇 と進む。 ○には, 1個と 12個が 入る。 [3] 〇〇〇〇 と進む。 ○には, 2個と 12個が 2 入る。

反復試行の確率の公式の前に着いているcってなぜいるのですか？

基本 例題 49 反復試行の確率 00000 (1) 1個のさいころを5回投げるとき, 素数の目がちょうど4回出る確率は である。 また, 素数の目が4回以上出る確率は である。 (2) サッカー部のA君はシュートをするとき, 3回のうち2回の割合でゴール を決める。 A君が6回連続してシュートをするとき、 2回以上ゴールが決まる 確率を求めよ。 p.411 基本事項 重要 57

詩の表現技法で、 反復　繰り返し　リフレイン とは同じものでしょうか？ 反復が答えの場合、繰り返し、リフレインなどと書いては×でしょうか？ ご回答よろしくお願いします！！