第5章 場合の数と確率
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基本 例題 39 条件付き確率
男子58人, 女子42人の生徒100人に数学が好きか嫌いかを聞いたところ, 好き
と答えた生徒は40人で,そのうち男子は28人であった。また, 好きでも嫌いで
もないという回答はなかった。
この100人の中から1人選ぶとする。 選ばれた1人が女子のとき, その生徒が
数学が好きである確率は
ア
イ
である。 また, 選ばれた1人が数学が嫌いであ
るとき,その生徒が男子である確率は ウ
である。
I
POINT!
PA(B)=
=
n(A)
事象A が起こったときの事象Bが起こる条件付き確率P (B) は
n(A∩B)_P(A∩B)
B B at
P(A)
A n(ANB) n(ANB) n(A)
A が起こるという前提のもとで,Bが起こる
An (A∩B) (A∩B)n(A)
確率･･ 右の表の
n(ANB)
n(A)
の値。
計n(B) n(B) n(U)
(Uは全事象)
解答 選ばれた1人が女子であるという事象を W, 数学 素早く
が好きであるという事象をAとすると
n (W)=42, n (WA)=40-28=12
解く!
表を利用。
よって、求める確率はP(A)=nWNA)_12_72
n(W) 42 イク
選ばれた1人が数学が嫌いであるという事象をB, 男子で
あるという事象をMとすると
好嫌計
男子 283058
女子 1230 42
計4060 100
=
◆ 「女子の中で数学が好きであ
る人数
②好
の割合」
男子 28 30 58
女子 1230 42
n(B)=100-40=60,n (B∩M)=58-28=30
計4060 100
よって、求める確率はP(M)=
n (B∩M)_30_1
=
n(B)
60
2
「数学が嫌いである人の中で
男子の人 ③好
数の割合」
男子 283058
女子 1230 42
計40 60 100
