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数学 中学生

中3数学の問題についてです 長い問題で大変申し訳ないのですが、求め方が分からない問題があるので教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ わからないのは2枚目の写真の(3)の比を求める問題です。 答えは【1:‪√‬2】です。

5 MさんとSさんが, 右の図1のような長方形ABCD の紙につ いて、その性質を調べました。 以下はそのときの会話の一部で 図1 す。 □ □ にあてはまる数字を, にあては まる比を, それぞれ答えなさい。 B C M 「この紙の縦の長さと横の長さの比について調べてみましょう。」 S 「定規で測ってみると、この紙の横の長さは9cm みたいだね。 でも縦の長さは定規 の目もりにぴったり重ならないから, 正確な長さがわからないよ。」 M 「この紙の縦の長さを計算で求めてみましょう。 この紙を, 右の図2のように辺BC が辺 CD に重なるように折ってみ たわ。 このときの折り目を線分CE として, 点Bが辺 CD 上に重なった場所を点B' とするわね。 図2 A D E B' B とする正方形の面積は S「そうすると,右の図3のような辺CEを1辺とする 図3 正方形は、 対角線の長さが線分 EB' の2倍だね。 だからひし形の面積の公式を使うと, 辺CE を1辺 cmであることが A E B' わかるね。 」 B C M 「あ、そうするとその面積から,辺CE の長さが cmであることもわかる わ。」 S「今度は,点Dが点Eに重なるように折ると,ちょうど折り 図 4 目が右の図4のように線分 CFになったよ。」 A F D E B M「このことから, 辺 CD の長さが cm となることがわかるわね。」

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化学 高校生

1番下の赤色で囲っているところなんですが、H2O2のモル数は変化しているのに体積はなんで変化しないんですか?

C 反応速度の求め方 過酸化水素水に酸化マンガン(IV)を加えると,H2O2が分解して酸素と水を生じる。 2H2O2 O2 +2H2O この反応における過酸化水素の分解の反応速度を,実際に求めてみよう。このとき 過酸化水素の分解量を直接測定することは難しいため、酸素の発生量を調べ,化学反 応の量的関係から過酸化水素の分解量を間接的に求める。 ≪酸素 O2 の発生≫ 1.50mol/L 過酸化水素水) 5.00mL に酸化マンガン (IV) を加え, 発生した 酸素の体積を60秒ごとに測定する (図3)。 ≪実験結果 ≫ 反応時間と発生した酸素の体積 の関係は表1のようになり,これをグラフに表 すと図4となった。 なお, 水温は 18℃, 大気圧 は1.01×10 Paであった。 ① 表1 反応時間と酸素の発生量 メスシリ 温度計 ふたまた 試験管」 ンダー 過酸化 水素水 ・酸化マ 室温 の水 ンガン (IV) 水 図3 過酸化水素の分解 反応時間 [s] 0 60 120 180 240 300 発生したO2 の体積 [mL] 0 14.0 26.0 35.0 43.0 50.0 [mL] 50 発生した酸素の体積 40 30 20 <反応速度の計算≫ 次の①~⑤の計算を各反 10 応時間について行う。 60 120 180 240 時間 300 [s] 計算例 60秒後の酸素の発生量 14.0mL を用いて 0~60秒間の過酸化水素の分解の平均の反応速度を 求める。 ①発生したO2の体積を物質量に換算する。 ① 図4 反応時間と酸素の発生量 時間経過とともに、酸素の発生量が減少する ことがわかる。 気体の状態方程式 PV=nRT から, PV 1.01×10 Pa × 14.0×10-L n= 8.31×10 Pa・L/(K・mol)×291K ==5.85×10-4 mol RT ②分解されたH2O2の物質量を求める。 (7) 式の反応式の係数から、分解されたH2O2の物質量は,発生したO2 の物質量の2倍なので、 5.85×10mol×2=1.17×10mol ③H2O2 のモル濃度を求める。 溶液中にはじめにあったH2O2は 1.50mol/L× 5.00 1000 -L=7.50×10molであり、溶液の体積は 5.00mL(5.00×10-L) なので, 60秒後のH2O2 のモル濃度は, 7.50×10-3 mol-1.17×10-3 mol 5.00×10-3L [H2O2] = 132 第Ⅱ章 物質の変化と平衡 =1.27mol/L

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