◆ 最大公約数 最小公倍数の性質
2つの自然数α の最大公約数をg, 最小公倍数を1とする。 a=ga', b=gb' であるとする
と,次のことが成り立つ。
4 SONRA T
① a' と'は互いに素用 ② l=ga'b'=a'b=ab's
2
類題
59
③ ab=gl
Sydto [S]
次の (A),(B), (C) を満たす3つの自然数の組(a, b, c) をすべて求めよ。
13
ただし,a<b<cとする。 ○(1) 火する
(A) a,b,c の最大公約数は7
(B) bとcの最大公約数は 21, 最小公倍数は 294
(C) α ともの最小公倍数は84
1² +21
21
10