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数学 高校生

(3)実数解の個数の求め方が分からないので教えて欲しいです

250 P.193² 重要 例題 167 対数方程式の解の存在条件 の方程式 40g(x2+√2)}-210g2(x+√2)+α=0 次の問いに答えよ。 ただし, aは定数とする。 CHART (1) 10g2(x2+√2) のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) ① が実数解をもつとき, αの値の範囲を求めよ。 TUC (3) αが (2)で求めた範囲の値をとるとき, ① の実数解の個数を求めよ。 [126] OLUTION 「解答」 (1) x2+√/2≧√2であるから よって log₂ (x²+√√2) ²-1/2 (2) 10g2 (x2+√2)=tとおくと、①から1+2t=a また, (1) の結果から 12/12/20 曲線 y=-2+2(12/1/2) 200 と直線y=a..... ・③の共有点が存在 するための条件から,αの値の範囲は a≤1 127318132) 対数方程式の解の問題 おき換え [10g(x2+√2)=t]でtの方程式へ 変域に注意 (2) 10gz(x2+√2)=tとおくと, ① から -f2+2t=a (3) (2) のについて、x2+√2=2'を 満たすxの個数は この2次方程式が (1) の範囲内で解をもつ条件を考える→グラフを利用 (3) x2 = 0 となるtの値に対して,xの値は1個(x=0) x>0 となるtの値に対して, xの値は2個あることに注意。 t=1/2のとき x=0の1個, 4 10g(x2+√2) 10g2√2 <a < 1 のとき 4個 YA |1 3 4 a! 10100000 ①について 0 /1 1 2 I 1 2 1 のとき x>0 であるから2個 2 よって、②,③のグラフの共有点から,①の解の個数は a<2,a=1のとき 2個;a=! のとき 3個; 2 基本 159 (3) ←log2√2= 1 2 等号は x=0のとき成立。 ←-t2+2t 重要 例題 8について ただし, 10 =-(t-1)2+1 CHART C 自然数 3 a= i=2のときに1 4 から から1個 11/2 2個の合計3個。 ―の 最高 (ア) 8 (イ) 解答 (ア) 81 82 L PRACTICE・・・・・ 1675 x に関する方程式 10g2x-10g4 (2x+α) =1が,相異なる2つ 実数解をもつための実数aの値の範囲を求めよ。 よって, 44=4x (イ) 10gic ここて 10 1 から よっ ゆえ すな した PR 1

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理科 中学生

4(飽和水蒸気量と湿度) ①教えてください🙇🏻⋱

100000 ●表1のA,Bの条件のとき、スポンジにはたらく 圧力はそれぞれ何Paか。ただし,質量100gの 物体にはたらく重力の大きさを1とする。 ペットボトルの重さを120gにしたとき、段ポール の面積を何cm ² にすると、表1のAと同じ圧力 になるか。 えんぴつ りょうたん ●一方がとがった鉛筆の両端を指でおさえたとき、 より痛く感じるのはとがった方か, とがっていな い方か。また,より痛く感じるのは圧力が大きい ためであると考えられるが, とがった方ととがっ ていない方では, おさえる力が等しいのに,なぜ 圧力が一方だけ大きくなるのか。 「圧力」 「面 積」という言葉を使って理由を説明しなさい。 31 空気中の水蒸気の変化 すいてき 金属製のコップを用い, 表面に水滴ができ始める 気温 温度を調べる実験を行った。 〔実験〕 ①表面をよくふいた金属製のコップにくみ置きの水 を入れ、水温をはかる。 ② コップの中の水をかき混ぜながら、氷水を少し ずつ入れ、コップの中の水の温度を下げる。 コッ プの表面がくもり始めたときの水温をはかる。 〔結果〕 初めの水温は部屋の温度と同じ 25℃ で,水温 が10℃のときにコップの外側がくもり始めた。 ① コップの表面がくもり始めたとき, コップの周囲 の空気中の水蒸気は、 どのような状態になって いると考えられるか。 ②1 のときの温度を何というか。 ③3 この実験の結果, 部屋の湿度は何%か。 表1を 参考にして、小数第2位を四捨五入して答えなさい。 表1 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 ほうわ 飽和水 蒸気量 3.44.8 6.8 9.4 12.8 17.323.130.439.6 (g/m³) 飽和水蒸気量と湿度 図1は,気温と飽和水蒸気量の関係を表しており, グラフ中のA~Fはそれぞれ温度と水蒸気量のち がう空気を示している。 ろてん ① 空気Fの露点は何℃か。 湿度がおよ A~Fの いちばん低 1mの空気にふくまれる水蒸気量 [g9"] 5 実験 ① およそ50%の空気を全て選びなさい。 のうち度だけどほん高い空気と湿度が ビニル ぶくろ 気圧計 40 6| 30 20 10 0 A 10 空気を ぬく 20 雲のでき方 簡易真空容器 B 温度計 実験 ② E F D 30 40 気温(℃] ビニルぶくろ せんこう ① 実験①で簡易真空容器の空気をぬいていくと, 次のア~ウはそれぞれどのように変化するか。 イ 温度 ウビニルぶくろ ア 気圧 ② ビニルぶくろに少量の水と少量の線香のけむり を入れ、口を閉じた。 実験 ② の容器内の空気を ぬいていくと、ビニルぶくろの中に霧のようなもの が発生した。 その理由を実験 ① の結果を参考 にし、次の語句を用いて簡単に説明しなさい。 〔気圧・温度・水蒸気・水滴〕 きり 空気を ・ぬく 日本の季節と天気の特徴 図1は日本列島付近の代表的な気団を示し, 図2, 図3は日本のある季節の天気図を示している。 図1の気団のうち, 空気がかわいている気団は どれか。 A~Cの記号で選びなさい。 図2、図3の天気図のうちA気団が発達したとき の天気図はどちらか。 また,このときの日本の季 節と発達した気団の名前を答えなさい。 図2、図3の天気図のうちB気団が発達したとき の天気図はどちらか。 また、このときの日本の季 節と

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物理 高校生

写真の下線部について、なぜg=-9.8ではなくg=9.8になるのですか?

例題④ 鉛直投げ上げ 時刻 t=0sに高さ14.7mのビルの屋上から, 鉛 直上向きに 9.8m/sの速さで物体を投げ上げた。 重 力加速度の大きさを9.8m/s²として,次の問いに答 えよ。 ひ=0 (1) 物体が最高点に達するのはいつか。 また, その L 「v-vo²-2gy」より, @sti 14.7m ときの投げ上げた点からの高さを求めよ。 (2) 地面に落下するのはいつか。 また, そのときの速度を求めよ。 指針 (1) 物体を投げ上げた点 (ビルの屋上) を原点として, 鉛直上向きに軸を とってとyを式で表す。 物体が最高点に達したとき, 物体の速度は0である。 (2) 物体が地面に落下したとき, 物体の位置は原点よりも下にあり, y=-14.7m であることに注意する。 14.7m=9.8m/sxt-123×9.8m/s2x12 これから.t=3.0s, -1.0s t>0s より t=3.0s 「v=v-gt」 より 答 9.8m/s (1) 「v=v-gt」 で, v=0m/s,v=9.8m/sg=9.8m/s2 とおいて, ⒸU 0m/s=9.8m/s-9.8m/s²×t よって, t=1.0s 100006 (0m/s) (9.8m/s)²=-2×9.8m/s²xy よって,y=4.9m (2) 物体が地面に達するとき, 物体の位置yは, y=-14.7m であるから, 「y=vot-1/2gt」 で, y=-14.7m,v=9.8m/s,g=9.8m/s²とおいて, v=9.8m/s-9.8m/s2x3.0s=-19.6m/s ≒-20m/s (1) 1.0s, 4.9m (2) 3.0s, 鉛直下向きに20m/s 物体を投げ 上げた後に地面 に落下するので t=-1.0s は 適さない。

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