解の吟味がよくわかりません

0000 をもつよう 実数解をも 基本 78 基本 例題 80 2次方程式の応用 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き、 その交点をそれぞれF,Gとする。 MOT 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき, 辺 FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式) 文章題の解法 D A E B F G 20cm 基本 66 135 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGEの面積をxで表す。 そして、面積の式を=20 とおいた 共 xの2次方程式を解く。最後に,求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 3章 9 2次方程式 (-5)(-5)=0 J0 から, 解答 を利用する。 FG=x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x<20 ① ← 定義域 また, DFBFCG であるから D E ≥-7 2DF=BC-FG joc & ∠B=∠C=45° であるか ら,△BDF, ACEGも直 B F x G C 角二等辺三角形 20-x m よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG=- 20-x. ・x 2 $10 S=D. [S] 540 のは, き。 ゆえに 20-x 21 x=20 整理すると 解をも これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(-10)²-1.4026 102/15 xxの係数が偶数 ここで, 02/158 から 解の吟味。 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15 <10+8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 ①①左目立 したがって 02√15=√60<√64=8 FG=10±2√15 (単位をつけ忘れないよう 新 a PRACTICE 802 BOIT 9 の の [大] 数を求めよ。 連続した3つの自然数のうち, 最小のものの平方が,他の2数の和に等しい。 この3

(2)の別解での青い所のt=1と出した後の流れがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

108 面積 (V) 放物線 y=x^-x+3 ①, y=x2-5x+11 ..... ②につい て,次の問いに答えよ. (1) ①,②の交点の座標を求めよ. (2), n は実数とする. 直線 y=mx+n③ が① ② の両 方に接するとき,m, nの値を求めよ. (3) ① ② ③で囲まれた部分の面積Sを求めよ. y-(t-t+3)=(2t-1)(x-t) ..y=(2t-1)x-t2+3 これは,②にも接しているので 2-5x+11=(2t-1)x-t+3 より2-2(t+2)x+t2+8=0 の判別式をDとすると,2=(t+2)-(+8)=0 α p ∴. 4t-4=0 . S -C よって, ① ② の両方に接する直線は, y=x+2 精講 (2)89 によると, 共通接線には2つの形があります。 (3) 図をかいてみるとわかりますが,面積を2つに分けて求める必 要があります.それは,上側から下側をひくとき ( 105 ),上側の 式が2種類あるからです. 解 答 (1) ①,②より,yを消去して r-r+3=r5r+11 .. 4x=8 : x=2 このとき, y=5 よって, ①,②の交点は (25) (2)(i) ①、③が接するとき x²-x+3=mx+n より x2-(m+1)x+3-n=0 判別式を D1 とすると, D1= (m+1)2-4(3-n)=0 .. m²+2m+4n-11=0 ...... ④ (ii) ② ③ が接するとき x2-5x+11=mx+n より x2-(m+5)x+11-n=0 判別式を D2 とすると, D2 = (m+5)2-4(11-n)=0 ∴.m² +10m+4n-19=0 .....⑤ ④ ⑤ より -8m+8=0 ... m=1 .. m=1n=2 (3)Sは右図の色の部分. .. S=∫{(x-x+3)-(x+2)}dx<面積を +∫{(x-5x+11)-(x+2)}dr y 分ける |5 r-3)2dr ...... = √²(x−1)²dx+f*(x− (*) 123 x 2 =113 (1-1)]+[1/3 (1-3)]-1+1=3 (*) で定積分する関数が完全平方式になるのは当然です。 105の を見てください。 「上にある式一下にある式」 という計算は、2つの式を連立させてy を 消去する作業と同じことをしているので, 交点のx座標がかくれてい ることになります. ①と③の交点が, x=1 (重解) だから, 「上にある式一下にある式」 =(x-1) 2 となるのは当然です. ポイント 上にある式や下にある式が積分の範囲の途中で変わる ときは,面積はそこで分けて考える ④より, n=2 m=1, n=2 (別解) ( 85 の考え方で......) ①上の点(t, t-t+3) における接線は 演習問題 108 曲線 y=x^2-6x+4 ...... ① について, 次の問いに答えよ. (1) 原点から ①に引いた2本の接線の方程式を求めよ.

ノートのように解き進めていくとcの係数がゼロになってしまいました。どこが間違っているのか分かりません🙇🏻‍♀️

値 x= のとき最小値 のとき最小値 をとる。 (3) 関数f(x)=ax2+bx2+cx+d が x=-1で極大値20, x=2で極小値-7 をとるとき,a=,b=,c=", d="である。

この問題でなぜSがDB上を通るのかが分かりません。 解説よろしくお願いします🙏

(3) 4点D, Q,R, Pが同一円周上にあることから Q, Rを通る円 3点D, は1つに決まり、この円 △DQRの外接円の中心Sは, 4点D, Q,R,Pを通る円が点も通ることから, の中心と同じ点である。 (A) = A (2)より, ADは4点D, Q,R, Pを通る円の点Dにお ける接線であるから, SはDを通りADに垂直な直線上 にある。 SHAA A N Sは4点D, Q,R, P を 通る円の中心である。 また, ∠ADB=90° であるから, lは直線DBであり,直径を弦とする弧に対す ∠ADB=90°であるから, る円周角は90°である。 Sは線分DB上を動く点である。 2 R S. SLA P A E B PがDと一致するとき, SもDと一致する。 PがBと一 致するとき, RはEと一致し, 4点D, Q,R,Pを通る 円はDBを直径とする円であるから,SはDBの中点であ る。 SOCIA PがBと一致するとき 次の図のようになる。 よって, Sが動いてできる線の長さは2 A 0 E, RB, P RAC 1/2DB=1/2×1=1202 1 1 (答) o 2 00 = (*08-08-10-200

(1)について これは電気分解なので、陽極は酸化　陰極は還元の反応ではないのですか？

208. ファラデー定数図のように,2つの電解槽がコックで連 結された装置を用いて, 少量のフェノールフタレインを含む塩 化ナトリウム水溶液を白金電極で電気分解した。 0.16A の電 流を10分間通じたのち, コックを閉じたところ,陰極側に0℃, 1.013×105 Paで11.2mLの気体が捕集された。 また,陰極側 の電解槽の水溶液だけが赤く変色していた。 (1) 陰極および陽極でおこる変化を それぞれ電子 e を用い た反応式で表せ。 (2) 陰極側の電解槽の水溶液だけが赤く変色した理由を説明せよ。 A コック (3)この実験結果から,ファラデー定数および電子1個あたりの電気量を求めよ。 (大阪医科大改)

英検準2級の英作文の添削をお願いしますm(_ _)m 2つありますがどちらかのみでも大丈夫です。 ①Do you think children should learn a foreign language? Yes, I think so. I have two re... 続きを読む

四角4（3）について。 A地点は、寒冷前線通過後であるため、北西の風が吹いており、B地点では、通過前であるため、南西の風邪が吹いているのではないのでしょうか。 答えは1です。どなたか教えてください。

3 ★☆☆ ある日の気 このときの, ④ Aは寒冷前線30後 であるため、西よりの風 13は通過前であるため、 南よりの風ではないのか 25 12 さいたま市〉 次の図は,日本付近の天気図の一部を示したものである。図中の低気圧は温 帯で発生したもので、ほぼ東北東の方向へ進んでいる。 ②Dとⓐはそ れぞれ前線の位置を示している。 これについて,各問いに答えよ。 5 (a)0001 008 008 60 B × × A 1010 (hpa) -1000 990 980、 ⑥ (1) 前線 @bの名称を答えよ。 (2)前線ⓐ一を天気図で使われる記号で示せ。 地形の影響は受けないものとして, B地点の気温及び風向について説明し た文のうち正しいものを選び、番号で答えよ。 ① A地点より気温が低く,北西風が吹いている。 (2) A地点より気温が低く,南西風が吹いている。 (3) A地点より気温が高く、北西風が吹いている。 (4) A地点より気温が高く, 南西風が吹いている。 (4)この低気圧の移動にともなって, A地点の天気の変化を予想した文のうち 正しいものを選び, 番号で答えよ。 ① 雨が少し降っているが,まもなくやみ、気温が上がり,晴れてくる。 ② 急にくもって, にわか雨が降りはじめ, 気温が下がるが,雨は比較的早 418

[1]の、a5=1、b5=1とありますが、 どうしてr=1を代入しただけでa2やa3〜〜ではなく、 a5、b5となっているかを教えてください！！🙇‍♀️

372 重要 例題 14 等差数列と等比数列の共通項 00000 〔神戸薬大] 初項1の等差数列{an} と初項1の等比数列{bn} が as=b3, a=ba, st を満たすとき,a2, by の値を求めよ。 CHART & SOLUTION 等差数列と等比数列の共通項 条件から、初項、公差d, 公比の関係式を導く 基本1 数列{an}, {bm} ともに初項は与えられているから,{an} の公差d,{6}の公比が の関係式 を導く。 導いた関係式には2やが含まれるからを消去するのは困難である。 まずは dを消去してrを求めよう。 解答 数列 {an} の公差をd, 数列{bm} の公比をとすると an=1+(n-1)d, bn=1zn-1 ① よって ゆえに よって ag=bs から 1+2d=2 a4 = b4 から ②③から 1+3d=3 3(2-1)=2(3-1) 2-32+1=0 (r-1)(2r2-r-1)=0 (r-1)2(2r+1)=0 1 したがって r=1, *S 未 dを消去する方針。 ②から6d=3(-1) ③から6d=2(-1) 22-r-1 =(x-1)(2x+1) 2 [1] r=1 のとき ② から d = 0 このとき,① から αs=1, bs=1 ? 240.1 [2]=-1/2 のとき ② から d=-- 元利合計Sは、 これは, α5≠bs を満たさないから、不適。 3 8 このとき ①から 8 a=1+(5-1)(-3)--. -(-)-16 b5 = (1)円 和で すべてのnに対して an=1,6n=1 -αn=1+(n-1)( 2 \n-1 これは, as≠65 を満たしている。 [1], [2] から, 求める az, b2 の値は a2=0, b2= b2=-- 1 2 x10.1++2 10.110.1

この ア を求める数列の問題で 解説の2b＝a+cがイマイチわかりません。。 cがa+公差×2 なのは分かりますが、2bはどこからきたものでしょうか？ どなたかお願いします！

数列æ +6,21,3æが等差数列であることとæ=アであることは同値である。 解説 (a+d) (a+2d) a, b. c 数列a, b, cが等差数列 ⇔ 26=a+c 解答 数列æ +6,21,3æが等差数列である ⇔2.21=(z+6) + 3 ⇔ æ=9………… (答)

下線部において、dが省略される式はどのように出したのか過程を教えてください！！ 分かる方ぜひぜひお願いします🙇‍♀️

372 要 例題 14 等差数列と等比数列の共通項 初項1の等差数列{an} と初項1の等比数列{bn} が a3=bs, a=ba, を満たすとき αz, b2 の値を求めよ。 CHART & SOLUTION 等差数列と等比数列の共通項 00000 ash [神戸薬大] 基本 1.9 条件から、初項、公差 d, 公比rの関係式を導く 数列 {an}, {bm} ともに初項は与えられているから, {an} の公差d,{6}の公比rの関係式 を導く。導いた関係式にはやが含まれるからを消去するのは困難である。まずは dを消去してrを求めよう。 解答 10.1X001136 数列{a} の公差をd, 数列 {bn} の公比をとすると an=1+(n-1)d, bn=1.yn-1 ・① ag=bg から 1+2d=2 a4=64 から 1+3d=3 ③ ② ③ から 3(2-1)=2(z3-1) よって 23-3r2+1=0 ゆえに (r-1)(2r2-r-1)=0 よって (n-1)2(2x+1)=0 したがって 1 r=1, 2 末 [1] r=1のとき ② から d=0 5000+ このとき, ①から α5=1,65=1 x10.J これは, α5≠bsを満たさないから、不適。 [2]=-1/2 のとき ② から d=- 3 ・円 8 このとき, ①から (円) 3 as=1+(5-1)(-1/2)=-1/2,65 -(-1)-16 = 2' 2 これは, as≠bs を満たしている。 [1], [2] から, 求める as, by の値は42=2, b2= 62 1 8' 2 x engl dを消去する方針。 ②からd=3 ( ③から6d=2 ← 22-r-1 =(r-1)(2r+1) すべてのに対し an=1,6=1 ←an=1+(n-1)(