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数学 高校生

波線のとこってどういうことですか?

礎問 141 3点が一直線上にある条件 AOAB の辺 OA, OB上に点C,D, OC:CA=1:2 OD:DB=2:1 となるようにとり, ADとBCの交点をEとす るとき 次の問いに答えよ. (1) AE:ED=s : (1-s) とおいて, OE を s, OA. OB で表せ (2) BE:EC=t (1-t) とおいて, OE を t, OA, OB で表せ. (3) OE OA, OB で表せ. 精講 ベクトルの問題では, 「点= 2直線の交点」 ととらえます。だから問 題文に「交点」という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ 00~+40- いのですが,このとき, 「3点が一直線上にある条件」 が使われます. <3点 A, B, C が一直線上にある条件〉 同じ立し 50+70- I. Aが始点のとき AC=AB II. A以外の点□が始点のとき □C=m□A+nB (ただし, m+n=1) 口のs (1-s), (2) のt: (1-t) のところは =(1-s) OA+sOB (2) OE-(1-t)OB+tOČ (3) = (1-1)OB+t(OA) -++-0A+(1-1)OB WOONE SH <3点 B, C, Eが直 線上にある条件 QA+0, OB 0, OAXOB (1)(2)より t 1-s = 1/1314-1- 3-35=t ..... ①, 4/23s=1-t......② ①×3+② より 3 0 2 1-1-s D E1 A B -OÉ を2通りに表し 比べる -ポイント 25:33 7 3s=1 6 S=7 8/17 になる 5-3-37 OE=OA+++OB OA0, OB=0, OAXOB だから」のところは, 「OA と OB は 1次独立だから」と書いてもかまいません。 (2) を使わずに(1) だけでも答えがだせます. OE=(1-s)OA+/3sOB=3(1-s)OC+'sOB 3点B, E, Cは一直線上にあるので 3(1-s)+/23s=1 6 とBCの交点をE」という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある かえて, II を利用していることになります. ,この手法では同じベクトルを2通りに表し,次の考え方を使います。 1,60,xのとき(このときは1次独立であるといいます) a+qb=p'a+q'b=p=p', q=q' 解答 ポイント 100,ax のとき 演習問題 141 pã+qb=p'ã+q'b⇒p=p', q=q' △ABCにおいて,辺AB を2:3に内分する点を D, AC 4:3に内分する点をEとし, 直線 BE と直線 CDの交点をP

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数学 中学生

間違っていたら答え教えてください明日提出なので😭

■基本問題 15 三角形の角 99 三角形の角〉 三角形で、2つの内角が次の大きさのとき,残りの角の大きさを求めなさい。 また、 その三角形は、鋭角三角形, 直角三角形, 鈍角三角形のどれですか。 80 180 -135 55 45 735 35°. 55° 3 □(2) 40°, 65° □(3) 25° 30° 2 三角形の内角と外角 ①〉 次の図で,の大きさを求めなさい。 1A 180 90 14252 -38142 52° 45° 760 □(2) 180 D □(3) 180 A <x ・74 180 125 x=106 106 55 125° 55 C x=380 3 <三角形の内角と外角 ②> 次の図で, x, y の大きさを求めなさい。 B B 46° 50° C 96 80 100 x=45° (1) 704 -76 910 180 (2) A 180 x=76 61° -176 □(3) 30° D 95 福 DI 104 704 50 x x=300 A65° 85 区 科 コード y=250 85 学 51° X=95% 40° x95 180 通 501 【学法 B -85 502 B 85 95 03 D C 750 C45° 福 B 180 4) (5) y=50 62 16250 A (80 □ (6) (Po 180 77 103 -21° 93_ 887 F 32 y Tos 83 E xC 180 -77-77 703 [桜の 180 E F Bx=33° C △ 45° 33 32 200 40 x=1030 B y C D D x=103 B =740 4 〈平行線と三角形の角〉 次の図で,ℓ//m のとき, x, y の大きさを求めなさい。 y=1430 □1) l D <60° YE □(2) 77° l B I 150 m C 55° 60 B y=1150 76° m x=600 -y D x=760 y=27° □(3) 5 〈いろいろな図形と三角形の角〉 次の図で, xの大きさを求めなさい。 口1) 73 752 125 B52° 40% A Dx125 7=1250 33° □(2) 121° D 66° B ・C x=350 2005 ( 180 m ~18° 43 25° D 737 7=430 y=1370 4 (80 137 C □(3) H SA A <37° 40° G B F ~25° D '20° E 43 コード 601 602 603 学科 604 605 環境 606 を行いま

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日本史 高校生

黒の並々引いたとこどうやって出すかわかりません

51 領垣 実数x, y, 3.x+y≧6, 2x-y≦4, x+2y≦7 を同時にみた すとき,次の問いに答えよ. (1) 3.x-yのとりうる値の最大値、最小値を求めよ. (2)x2+y^ のとりうる値の最大値、最小値を求めよ. 精講 領域D内を点(x, y) が動くとき, x+yのとりうる値はどのよう 考えればよいのでしょうか。 たとえば, (x,y)= (1,1) としたときの x+yは2ですが、 29 〈図II〉より,y=3x-k がB(3,2)を通るときは最小で、 C(1,3)を通るとき,kは最大 すなわち, B(3,2)を通るときは 最大値 7 をとり C(1,3) を通るときは最小値 0 をとる. (2) (0) とおくと,これは原点中 心, 半径の円を表し、この図形が <図1> の色 の部分と共有点をもちながら動くときのの とりうる値の範囲を考えればよい。 y\ <図III> 3 2 B (i) 最大値 0 円がBを通るとき, r2は最大で、最大値は 22 13 1 A 3 (i) 最小値 y=3x56 円が直線 CA, すなわち, 3x+y-6=0 と接するときを考える。 だから とおいて、この直線がDと共有点を このとき、接点は、直線CA13の交点で (11) もちながら動くときの切片kのとりうる値の範囲を考え ればよいのです. 2 D (1,1)) 最小値は(1)+(3)-13 32 18 この点は線分 CA 上にあるので、この点がの最小値を与え, y-32+6 「2」はどこに現れているかというと, x+y=2 だから、直線の切片 現れています。 (右図参照) (右図で, x+y=k はDと共有点をもっています) たとえば,右図では点 (1,1) だけではなく, x+y=k 0 上の太線部分の点をすべて代入したことになっているのです. 85 注2+y^ は, (0, 0) と(x,y) との距離の平方と考えることもできます. ポイント 不等式が表す領域内の点(x, y) に対して, x, yの関 解答 3x+y≥6 連立不等式 2-y≦4 の表す領域は ブラスだす。 <図1> 3 〈図I〉の色の部分 (境界も含む). x+2y≤7 2 数 f(x, y) の最大値、最小値は Ⅰ. f(x,y)=kとおき Ⅱ.kが図形的に何を意味するかを考えて Ⅲ. f(x,y)=k が領域と共有点をもつように動かし、 k の最大、最小を考える (1) とおくと くと,領域がかきやすくなります。 注 境界になる3つの直線の交点を先に求めてお 12 3 O 1 A 演習問題 51 <図Ⅱ> x,yが4つの不等式 x0,y≧0, 2x+3y≦12, 2x+y≦8

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数学 中学生

あおまるのところがわからないです

56 例題 応用 8 ある病原菌を検出する検査法が, 事後確率 (2) 陽性と判定されたときに、 実際には病原菌がいない確率 解 取り出した検体にこの病原菌がいる事象をA, この検査法で陽性 と判定される事象をBとすると 病原菌がいるときに,陰性と誤って判定してしまう確率は1% 病原菌がいないときに,陽性と誤って判定してしまう確率は2% である。全体の1%にこの病原菌がいるとされる検体の中から 1個の検体を取り出して検査するとき,次の確率を求めよ。 (1) 陽性と判定される確率 4 | 期待値 赤球 10個, 白 いる袋から1個の 黒球を取り出す 100円の賞金が このときこ る賞金額は, 1 その額は、賞金 5 700 × P(A)= 1 100 P(A)= = 99 100 P(B)= 99 100 2 P(B)= [100] 10 となる。これ (1)検査で陽性と判定されるのは,次の2つの場合である。 7 (i) 病原菌がいる検体が検査で陽性と判定される場合 (ii) 病原菌がいない検体が検査で陽性と判定される場合 ここで, (i) の事象は A∩B, (ii) の事象は AnBで表され, これらは互いに排反であるから そこで, ると,①の P(B)=P(A∩B)+P(A∩B) = P(A)× P(B)+P(A) P(B)(1) 15 一般に, そのうち P(A2),. = 1 99 99 × + 2 297 10000 100 100 100 100 (2)求める確率は,条件付き確率 PB (A) であるから また、 20 ある数量 P(A∩B) 198 297 2 PB(A)= ÷ P(B) 10000 10000 3 という値 問15 例題8で,陰性と判定されたときに、 実際には病原菌がいる確率を求 めよ。 を数量 → P.63 練習問題 11 25 問16

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