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数学 高校生

2枚目の写真で、なぜこのように最大値、最小値と決められてますか? うまく伝えられなくてすみません😭

2次 基本 例題 97 0x8のすべてのxの値に対して, 不等式 x2-2mx+m+6> が成り うな定数の値の範囲を求めよ。 メ! そこで,問題をグラフにおき換えてみると, 求める条件は 0≦x≦8の範囲でy=x2-2mx+m+6のグラフがx軸より上側にある ということ。これを (区間内の最小値) > 0 と考えて進める。 CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連づけて考える 解答 求める条件は,0≦x≦8におけるf(x)=x2-2mx+m+6の最 f(x)=x2-2mx+m 小値が正となることである。 内容はそ f(x)=(x-m)2-m²+m+6であるから,軸は直線x=m [1]<0 のとき, f(x)は0≦x≦8で増加 [1] するから、 最小値はf(0)=m+6 ! ゆえに+6>0 よって >-6 < 0 であるから(* (*) -6<m<0.. ① m 0 8才 [2]0≧m≦8 のとき,最小値は (0≦x≦8) の最小値を る。 → p. 110 例題71 様に,軸の位置が 0≦x≦8の左外か 右外かで場合分け。 [1] 軸は区間の左 るから,区間の左 (x=0)で最小とな [2] 軸は区間内に ゆえに f(m)=-m²+m+6 -m²+m+6>0 すなわち m²-m-6<0 これを解くと, (m+2)(m-3)<0 から -2<m<3 0≧m≦8であるから(* [2] 0≦m<3.. ..... ② [3] [3]8 <mのとき, f(x)は0≦x≦8で減少 するから, 最小値はf(8)=-15m+70 ら,頂点(x=m) となる。 [3] 軸 は 区間の右 1 0m8x るから、区間の (x=8) で最小と (*) 場合分けの条件 を忘れずに。 [1], [ 通範囲をとる。 下 ゆえに, -15m+70>0から 14 m m 3 0 8 x これは 8 <mを満たさない。(*) 求める の値の範囲は, 1, ②を合わせて -6<m<3 ◆合わせた範囲を POINT 練習 f(x) の符号が区間で一定である条件 区間でf(x)>0 [区間内のf(x)の最小値]>0 区間でf(x) <0 [区間内のf(x)の最大値] <0

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物理 高校生

物理基礎の摩擦力、運動方程式の問題です (5)の問題が分からず…… 解く過程は合っていて、解説によると(4)の答えを(3)Bの答えの式に代入するんですけど、どう計算しても答えと合わなくて😭😭 正解は④です できる方途中式詳しめでお願いします🙇‍♀️

MER 物理基礎 確認テスト 第3講 確認テスト 第3講 < N 図のように,水平面上に質量 M[kg] の物体A と質量m[kg]の物体Bを軽い糸でつな ぎ,物体A に大きさ F[N] の力を水平右向きに加えたところ,2つの物体は等加速度運動 をはじめた。物体Aには動摩擦力ははたらかず,物体Bと床との間には動摩擦係数μの動 摩擦力がはたらく。重力加速度の大きさをg [m/s] として,次の問いにそれぞれ番号で答 えよ。 糸 M B F A 床 tt ma MO AS ③ μMg ④μmg ⑤ μ(M+m)g ⑥ 0 (1)物体Bに床がおよぼす垂直抗力の大きさを求めよ。 ① Mg ②mg (2)/ 物体Bが床から受ける動摩擦力の大きさを求めよ。 ① Mg ②2 mg ③ μMg ④μmg ⑤μ(M+m)g ⑥ 0 ( (3)/ 糸の張力の大きさをT[N], 物体の加速度の大きさをα [m/s2] とし, 物体 A, B に ついてそれぞれ運動方程式を立てよ。 ただし, 大きさ F[N] の力の向きを正とする。 ① Ma=T (4) Ma=T-F ② Ma=F 5 ma=T-μmg いた ⑦ ma=F-T-μmg (4) 加速度の大きさを求めよ。 F-μmg ① m A③ Ma=F-T ma=T-F-μmg 代 (6) ma=F-μmg F-μmg ② ③ M I'm F-μmg mF m+M m+M (5)糸の張力の大きさを求めよ。 F-μmg ① m F m (F+μMg) F ③ m+M m+M -28- 同

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物理 高校生

16番 右向きの運動なのに静止摩擦力が右向きに働くのはどうしてですか?Bを中心に考えたらBは左向きの運動をしてるから摩擦は右向きに働くってことですか?

軽いばねとは、ばね自身 SA できるばねのこ とである。 5. _とBの接 接の場合 ... るので ① もりの あいの式 00000000000000000~ かけ できる。 傾きの 度 一般に、 直列接続の場合 +++ を考える。 (2) (3) 重力を斜面方向の成 は常に力がつりあう。 NV-mgcos 6=0 ②より =-g (sin6+pcos 0)[m/s] 2 N 方向下向きを正 F = N 向きとすると, mg in 方程式は mg cose 15.. (1) (s) Bの質量をm[kg], A. Bの加速度の大 きさをα [m/s] とする。 N Bの加速度は重力 mg と張力 Tの合力に よって生じているので、運動方程式は may=mg-Ti よって Ti=m(gla) =2x(10-5)=10(N) WA T Mo A No.L <模擬試験、本試験でよくありがちな設定です> 16. 床の上に物体 A, B が乗っている。 AとBの質量をそれぞれ M, m [kg], 重力加速度の大きさを g 〔m/s2] とす <前問 m 17. 右の B M A 小物体 上に乗 の間の (b) Aの加速度は張力 T によって生じているので Ma、T、よりM-12 (kg) (2) (3) (1) と同様に、Bの運動方程式は (1)の場合、 A を水平方向左向 Na 引いて静止させたときに、 引く力の大きさを T, A. B 間の糸の張力の大きさを To る。 Aと床との間の摩擦は無視できる。 AとBとの間の静止摩擦係数をμ, 動摩擦係数をμ' とする。 AをカF [N] で水平に引く。 の間の mas-mg-T 25t Ti=m\g-as) -2x(10-4)-12(N) とすると, A, Bそれぞれの 力のつりあいより A: T-To=0 T B: T-mg-0 (b) Aの加速度は、張力T と動摩擦力F の 合力によって生じているので (1) F が小さいときは、静止摩擦のため AとBは一体になって運動する。 このときのAの加速度 α, B にはたらく摩擦力を求めよ。 与える。 (1) 小 Mg よって T=mg -2x10=20(N) Max-Tr-F よって FT-Ma=12-2×4=4(N) tmg つまり、引く力の大きさで" はBの重さに等しい。 (c) 水平面がAに及ぼしている垂直抗力の大きさをN [N] とする。 鉛直 方向の力のつりあいより N-Mg = 0 N=Mg=2×10=20 (N) F=Nの式より メード 0.2 (2)Fがある大きさ Fo を越えると, BはAの上ですべるようになるFを求 めよ。 (2) 板 - (3) 小 N (3)引FFより大きいとき, BはAの上ですべりだす。 このときの AおよびBの加速度 αA, B を求めよ。 てす 最 F=ma キニナ すべり出す直前のみ つかこるのが at= F m =Mag Fo=UN 床からの垂直抗力 ∫の 反作用 F-f A. B にはたらく力は図のようになる。 このときBがAの上ですべって いても一体となって運動していても、基本的に力は同じようにはたらい ている(ただしの大きさや静止摩擦力、動摩擦力のちがいはある)。 (1) A. Bは一体として運動 しているので, AとBの加 速度は等しく, ブは止 摩擦力である。 図よ り, A. B それぞれの運動 方程式は A 最大摩擦力ではない NO 反作用 Mg ので、f=μNとしてはいけ ない。 A: Ma=F-fa... ① B:ma=f&B4 ①+②より手を消去すると (M+m)a=F amm (m/s²) この結果を②式に代入すると M+m mF [N] f=mx+m+m (2)F=Fのとき、BはAに対してすべるかどうかの境い目にあるので、 JN (Nは物体Bにはたらく垂直抗力)の関係が成り立つ。 (1)の答え にこのことを代入すると ノmFe=uN=μmg M+m Fo-pl (M+m)g[N] (3)FF のとき, BはAの上をすべる。このときAB間にはたらく摩擦 カノは動摩擦力で B 物体AとBにはたら 力は互いに作用と反作 用の関係なので、 お互いが じ大きさである。このことは BがAの上で一体となってい でもすべっていても成り立つ 関係である。 C 物体Bの鉛直方向の つりあいより N-m=0 よって N=mg juN=pmg とBは別々の加速度 Ch, 4sで運動するので①と② を用いた。 # M =F.μlog Mg M

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