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数学 高校生

f(x)のところはfじゃなきゃダメですか? P(x)で置いても大丈夫ですか?

100 基本例題63 解から係数決定(虚数解) OOO00 3次方程式 x°+ax+bx+10=0 の1つの解が x=2+i であるとき、史 の定数 a, bの値と他の解を求めよ。 (山梨学院大) p.94 基本事項2, 基本 62 AOIRUNI CHART OSOLUTION x=α がf(x)30 の解 → f(α)=0 代入する解は1個 (x=D2+i) で, 求める値は2個 (aとb)であるが, 複素数の相等 A, Bが実数のとき A+Bi=0 A30 かつ B=0 により, a, bに関する方程式は2つできるから, a, bの値を求めることができる。 また,実数を係数とする n次方程式が虚数解 α をもつとき, 共役な複素数αも 解であることを用いて, 次のように解いてもよい。 別解1,2 αとαが解であるから,方程式の左辺は(x-α)(x-α) すなわち x°-(α+a)x+aa で割り切れることを利用する。 3つ目の解をんとして, 3次方程式の解と係数の関係を利用する。 別解3 解答 |inf. x-2=iと変形して 両辺を2乗すると x°-4x+5=0 x=2+i がこの方程式の解であるから (2+)°+a(2+)?+6(2+i)+10=0 ここで,(2+i)=2°+3·2°%+3·2ポ+パ=2+11i, 81=D6 これを利用して (2+)°=2°+2.2i+ぴ=3+4i であるから ー +ax+bx+10 の次数を 2+11i+a(3+4i)+6(2+)+10=0 ( ( 下げる方法(別解1の3行 0+x1-(目以降と同じ)もある。 8 とすると、 他方 iについて整理すると (b.89 基本例題56 参照) 3a+26+12+(4a+b+11)i=0 3a+26+12, 4a+b+11 は実数であるから 全この断り書きは重要。 A, Bが実数のとき 3a+26+12=0, 4a+b+11=0 0ヶ預の a=-2, b=-3 x°-2x°-3x+10=0 A+Bi=0 これを解いて ゆえに,方程式は f(x)=x°-2x?2_3x+10 とすると C-x)(1-3)- → A=0 かつ B=0 こる 開題国 f(-2)=(-2)°-2·(-2)?-3·(-2)+10=0 =-IS よって,f(x)は x+2 を因数にもつから s-ー )-合益立除法 f(x)=(x+2)(x?2_4x+5) 10 -2 1 -2 -3 8-=o 81=d -2 8 -10 したがって,方程式は (x+2)(x°-4x+5)=0 x+2=0 または x°-4x+5=0 ゆえに 1 -4 5 0 x2-4x+5=0 を解くと x=2±i よって, 他の解は x=-2, 2-i

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英語 高校生

質問についての答え方はこれで合っていますか?教えて下さい🙇‍♀️使用した文には赤ペンを引いております。 補足:本文を載せておきました

○区切りごとに意味をとりながら、音読しなさい。 B 0 One day in 1988, / however, / she got a call / and found out / that her mother was seriously ill. // ② She returned to her country/ to visit her mother in the hospital. // ③ This visit of hers/ coincided with 彼女のこの訪問 widespread demonstrations in Myanmar. // ④ People were suffe ring /irom the pppression of the government. // 5 Soon after she arrived in Myanmar, / the group opposing the government / visited Aung San Suu Kyi / and asked her to become their leader. // ⑥ She accepted this offer, / and she organized」 demonstrations / and gave public speeches. // O Because of her activities, / she was placed under house arrest / in 1989.// 8 At that time, / little did she know / that her house arrest would last / for about 20 自宅軟禁 she knew little years. // しかし,1988年のある日, 彼女は1本の電話を受けて,母親が重い病気であることを知り 訳:3 ました。病院にいる母親を見舞うため,彼女は祖国に戻りました。彼女のこの訪問は, ミャンマー でのデモが広範囲に及んでいた時期と一致していました。人々は府の圧制に苦しんでいたのです。 彼女がミャンマーに到着したあとすぐ, 政府に反対するグループがアウンサンスーチーを訪れ,か れらの指導者になってくれるよう彼女に頼みました。彼女はこの申し出を受け入れ, デモを組織し, 公の場での演説を行いました。その活動のために,彼女は1989年に自宅軟禁の状態に置かれました。 そのとき,自宅軟禁がおよそ20年間も続くことになるとは, 彼女には知るよしもありませんでした。

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英語 高校生

T(正しい)かF(間違っている)かという問題なのですが、合っていますか?教えて下さい🙇‍♀️ 補足:本文を載せておきました

○区切りごとに意味をとりながら、 音読しなさい。 B 0 One day in 1988, / however, / she got a call / and found out / that her mother was seriousl ill. // 2 She returned to her country / to visit her mother in the hospital. // ③ This visit of hers /concided with 彼女のこの訪問 widespread demonstrations in Mlyanmar. // ④ People were suffering /rom the pppression of the government. // 5 Soon after she arrived in Myanmar, / the group opposing the government / visited Aung San Suu Kyi / and asked her to become their leader. // ⑥ She accepted this offer, / and she organized demonstrations/ and gave public speeches. // O Because of her activities, / she was placed under house arrest / in 1989. // ®) At that time,/little did she know / that her house arrest would last / for about 20 自宅軟禁 she knew little years. // 訳:図 しかし, 1988年のある日, 彼女は1本の電話を受けて, 母親が重い病気であることを知り ました。病院にいる母親を見舞うため, 彼女は祖国に戻りました。彼女のこの訪間は,ミャンマー でのデモが広範囲に及んでいた時期と一致していました。人々は政府の圧制に苦しんでいたのです。 彼女がミャンマーに到着したあとすぐ, 政府に反対するグループがアウンサンスーチーを訪れ, か れらの指導者になってくれるよう彼女に頼みました。彼女はこの申し出を受け入れ, デモを組織し, 公の場での演説を行いました。その活動のために,彼女は1989年に自宅軟禁の状態に置かれました。 そのとき,自宅軟禁がおよそ20年間も続くことになるとは,彼女には知るよしもありませんでした。

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数学 大学生・専門学校生・社会人

多様体の接空間に関する基底定理の証明です。g(q)=∫〜と定義した関数を微積分学の基本定理を用いながら変形してg(q)=g(0)+∑gᵢuⁱと導出するのですが、これがうまくいきません。 自分は、g(q)の式をまず両辺tで微分して、次に両辺uⁱで積分して、最後に両辺tで積分... 続きを読む

12. Theorem.If{ = (x', , x") is a coordinate system in M at p, then its coordinate vectors d, lp, …… 0,l, forma basis for the tangent space T,(M); and D= E(x) 。 i=1 for all ve T(M). Proof. By the preceding remarks we can work solely on the coordinate neighborhood of G. Since u(c) = Othere is no loss of generality in assuming ど(p) = 0eR". Shrinking W if necessary gives E(W) = {qe R":|q| < } for some 8. Ifg is a smooth function on E(W) then for each 1 <isndefine og (tq) dt du g(9) = for all qe {(W). It follows using the fundamental theorem of calculus that g= g(0) + E&,u' on (W). Thus if fe &(M), setting g = f。' yields f= f(P) + Ex on U. Applying d/ax' gives f(p) = (f /0x)(P). Thus applying the tangent vector e to the formula gives (f) = 0+ E(x'(p) + E Ap)u(x) = E(Px). ず ax Since this holds for all f e &(M), the tangent vectors v and Z Ux') d,l, are equal. It remains to show that the coordinate vectors are linearly independent. But if ) a, o.l, = 0, then application to x' yields dxi 0=24 (P) = 2q d」= 4. In particular the (vector space) dimension of T,(M) is the same as the dimension of M.

未解決 回答数: 1